[論文レビュー] Neutrino masses and mixings with an S3 family permutation symmetry

F. Caravaglios, Stefano Morisi|ArXiv.org|Mar 23, 2005

Neutrino Physics Research参考文献 13被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノ系において自然に大きなニュートリノ混合角を説明できるS³ファミリー置換対称性を提案する。S³ → S²への対称性の破れにより、モデルは大気中性子の混合が最大（sin²θₐₜₘ = ½）であり、Uₑ₃ = 0であると予測する。太陽系の混合角は、see-saw機構から生じ、右隠れニュートリノ質量の差が大きい極限においてsin²θₛₒₗ ≈ 1/3となることが予測される。

ABSTRACT

Large neutrino mixing angles suggest that the Yukawa sector is invariant under permutations of the fermion families. This S_{3} permutation symmetry is broken at a large energy scale but much below the unification scale. Assuming that the lepton mass matrix is approximately diagonal, all neutrino mixing angles naturally come from the breaking of S_{3}-> S_{2}. In the neutrino sector, S_{2} remains (approximately) unbroken. As a consequence, we have a large atmospheric neutrino angle and U_{e3}=0. The S_{3} symmetry at the unification scale can also explain the large solar mixing angle. We give an explicit expression of the solar mixing angle in terms of the left-handed neutrino masses. We observe that this family permutation symmetry comes very naturally from a quantized theory of functionals [1], that is an extension of quantum field theory.

研究の動機と目的

• ニュートリノ振動実験で観測された大きな混合角、特に近似的に最大の大気中性子混合角と大きな太陽系混合角を説明すること。
• Maki-Nakagawa-Sakata（MNS）混合行列にUₑ₃ = 0および最大の大気中性子混合をもたらす動的なメカニズムを提供すること。
• S³対称性のS²への破れによって生じる太陽系混合角を、右隠れニュートリノ質量に明示的な依存関係をもって導出すること。
• S³ファミリー対称性が、量子関数の理論から自然に生じることを示すこと。

提案手法

• 3つのレプトンファミリー（右隠れニュートリノを含む）に作用するS³対称性を導入し、Yukawa行列およびMajorana質量行列を制約する。
• スカラー場の真空期待値（VEVs）によるS³ → S²の自発的対称性の破れを仮定し、μおよびτニュートリノ間にS²対称性が保存されることを想定する。
• 左隠れニュートリノ質量行列が右隠れニュートリノ質量行列の逆行列に比例するsee-saw機構を構築する。Mₙᴸ ∝ (Mₙᴿ)⁻¹。
• S²対称性から得られる直交変換行列Oを用いてMₙᴿを対角化し、非対角項が消える条件から太陽系混合角θₛₒₗを定義する。
• 右隠れニュートリノ質量の関数として太陽系混合角を導出し、m₂ᴿ → ∞の極限でsin²θₛₒₗ = 1/3となることを示す。
• 左隠れニュートリノ質量mᵢᴸ ∝ 1/mᵢᴿを用いて、m₁ᴸ, m₂ᴸ, m₃ᴸの閉じた関係式として太陽系混合角を表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして大気中性子の大きな混合角（sin²θₐₜₘ ≈ ½）を対称的枠組み内で説明できるか？
• RQ2 なぜニュートリノ振動実験データでは混合角Uₑ₃が0に一致するのか？
• RQ3 see-saw機構において、どのように大きな太陽系混合角（sin²θₛₒₗ ≈ 1/3）が生じるのか？
• RQ4 S³ファミリー置換対称性は、量子関数の理論から自然にどのように生じるのか？

主な発見

• S³ → S²の破れは、自然にUₑ₃ = 0および最大の大気中性子混合（sin²θₐₜₘ = ½）をもたらし、実験データと整合する。
• 2番目の右隠れニュートリノ質量m₂ᴿ → ∞の極限において、太陽系混合角がsin²θₛₒₗ = 1/3と予測される。
• 左隠れニュートリノ質量の関数として太陽系混合角が導出され、m₂ᴸ → 0のときsin²θₛₒₗ = 1/3となる。
• 関係式 √2 sin 2θₛₒₗ − cos 2θₛₒₗ = (m₁ᴸm₃ᴸ + m₂ᴸm₃ᴸ − 2m₁ᴸm₂ᴸ)/(m₁ᴸm₃ᴸ − m₂ᴸm₃ᴸ) は、太陽系混合角とニュートリノ質量スペクトルを明示的に結びつける。
• S³対称性が、量子場理論の一般化である関数の理論から自然に生じることを示した。
• Yukawa項を3つのスカラー場と1つの追加のWeylフェルミオンで構成する最小の構造を実現し、予測力が保たれている。