[論文レビュー] Neutrino mixing and Leptogenesis with modular $S_3$ symmetry in the framework of type III seesaw

Subhasmita Mishra|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、タイプIIIの見通しメカニズムにおいて、ニュートリノ質量と混合を生成するとともに、複数のスカラーフィールドへの依存度を低減するためのモジュラー $S_3$ 対称性フレームワークを提案する。ヤーコビ結合にモジュラー重みを割り当てることで、物性論的に妥当なニュートリノ混合角と、成功裏な共鳴的レプトン生成のシナリオを達成し、観測されたバリオン非対称性と整合する $τ(10^{-10})$ のレプトン非対称性を生成する。

ABSTRACT

Discrete symmetries being preferred to explain the neutrino phenomenology, we chose the simplest $S_3$ group and explore the implication of its modular form on neutrino masses and mixing. Non-trivial transformations of Yukawa couplings under this symmetry, make the model phenomenologically interesting by reducing the requirement of multiple scalar fields. This symmetry imposes a specific flavor structure to the neutrino mass matrix within the framework of less frequented type III seesaw mechanism and helps to explore the neutrino mixing consistent with the current observation. Apart, we also explain the preferred scenario of leptogenesis to explain the baryon asymmetry of the universe by generating the lepton asymmetry from the decay of heavy fermion triplet at TeV scale.

研究の動機と目的

• 標準模型がニュートリノ質量、レプトン混合、バリオン非対称性を説明できないという限界を克服すること。
• 複数のヒッグスダブルレットを用いるのではなく、ヤーコビ結合のモジュラー形式を採用することで、$S_3$ 対称性モデルにおけるスカラーフィールドの複雑さを低減すること。
• 未だ十分に研究されていないタイプIIIの見通しメカニズムにモジュラー $S_3$ 対称性を導入し、物理的に妥当なニュートリノ混合パターンを生成すること。
• TeVスケールの重いフェルミオントリプレットの崩壊による共鳴的レプトン生成を検討し、観測されたバリオン非対称性を生成すること。

提案手法

• 三つのフェルミオントリプレット ($\Sigma_{1,2,3}$)、一つのスカラーモノポール ($\rho$)、左・右のレプトン三世代を含むタイプIIIの見通しモデルを導入。これらすべてに $S_3$ におけるモジュラー重みを割り当てる。
• ヤーコビ結合 $y_1(\tau), y_2(\tau)$ を $S_3$ ダブルレット、$y_3(\tau)$ をシングレットとし、それぞれモジュラー重み2および4とする。これにより、複数のスカラーフィールドの代わりにできる。
• 複素モジュラス $\tau$ に依存するヤーコビ結合のモジュラー形式を用いて、フレーバー対称性を持つニュートリノ質量行列を構築する。
• 崩壊、逆崩壊、ゲージ散乱過程を含む、トリプレットフェルミオンおよびレプトン数密度の時間発展に関するボルツマン方程式を解く。
• トリプレット $\Sigma$ の崩壊から生じるCP非対称性 $\epsilon^{\Sigma}_{CP}$ を評価し、その結果として得られるレプトン非対称性 $Y_L \approx \mathcal{O}(10^{-10})$ を計算する。
• 観測されたバリオン非対称性 $Y_B \approx \mathcal{O}(10^{-11})$ をベンチマークとして、ニュートリノ質量行列の数値的対角化によりモデルパラメータを制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $S_3$ 対称性は、$S_3$ ベースのニュートリノ質量モデルにおけるスカラーフィールドの数を削減できるか？
• RQ2 モジュラー $S_3$ 対称性を有するタイプIIIの見通しメカニズムは、$3\sigma$ 実験データと整合するニュートリノ混合パターンを生成できるか？
• RQ3 $\Sigma$ トリプレットの崩壊による共鳴的レプトン生成は、$\mathcal{O}(10^{-10})$ のオーダーのレプトン非対称性を生成できるか？
• RQ4 ゲージ相互作用とウォッシュアウト過程は、タイプIIIの見通しメカニズムにおけるレプトン数密度の時間発展にどのように影響するか？
• RQ5 観測されたニュートリノ質量と混合角を再現できるヤーコビ結合および $\tau$ の妥当なパラメータ範囲は何か？

主な発見

• ニュートリノ質量行列の数値的対角化により、レアクター混合角 $\theta_{13}$ とディラックCP位相 $\delta_{CP}$ が実験的に許容される $3\sigma$ 範囲内に制約される。
• 最も軽いフェルミオントリプレットの崩壊から、観測されたバリオン非対称性 $\mathcal{O}(10^{-11})$ を生成するのに十分なレプトン非対称性 $\mathcal{O}(10^{-10})$ が得られる。
• トリプレットフェルミオンの結合定数が $\mathcal{O}(10^{-7})$ のオーダーであることから、$K_{\Sigma_i} \sim 1$ が満たされ、レプトン生成の非平衡崩壊条件を満たす。
• ゲージ散乱および逆崩壊過程が、ボルツマン方程式の解において数密度の時間発展に顕著な影響を与える。
• モジュラー形式を用いた $S_3$ におけるヤーコビ結合は、複数のスカラーフィールドとその真空期待値の整列を不要にし、モデル構造を単純化する。
• 本モデルは、現在の実験的制約範囲内で、観測されたアクティブニュートリノ質量の和とニュートリノ混合パラメータをうまく再現している。