[論文レビュー] Neutrino mixing and masses in SO(10) GUTs with hidden sector and flavor symmetries

Xiaoyong Chu, Alexei Yu. Smirnov|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2016

Neutrino Physics Research参考文献 53被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、SO(10) における大統一理論（GUT）の枠組み内で、SO(10) モノポールの隠れたセクターと、特に $A_4 \times Z_4$ のフラバー対称性を用いて、ニュートリノ質量と混合を統一的に説明するフレームワークを提案する。観測されたPMNS混合は $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ として記述され、ここで $U_0$ はフラバー対称性と単位スケールセクターのダイナミクスに起因する。主な結果は、特定の対称性保護条件のもとで、TBM や BM 混合が自然に実現されることである。

ABSTRACT

We consider the neutrino masses and mixing in the framework of SO(10) GUTs with hidden sector consisting of fermionic and bosonic SO(10) singlets and flavor symmetries. The framework allows to disentangle the CKM physics responsible for the CKM mixing and different mass hierarchies of quarks and leptons and the neutrino new physics which produces smallness of neutrino masses and large lepton mixing. The framework leads naturally to the relation $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^{\dagger} U_0$, where structure of $U_0$ is determined by the flavor symmetry. The key feature of the framework is that apart from the Dirac mass matrices $m_D$, the portal mass matrix $M_D$ and the mass matrix of singlets $M_S$ are also involved in generation of the lepton mixing. This opens up new possibilities to realize the flavor symmetries and explain the data. Using $A_4 imes Z_4$ as the flavor group, we systematically explore the flavor structures which can be obtained in this framework depending on field content and symmetry assignments. We formulate additional conditions which lead to $U_0 \sim U_{TBM}$ or $U_{BM}$. They include (i) equality (in general, proportionality) of the singlet flavons couplings, (ii) equality of their VEVs; (iii) correlation between VEVs of singlets and triplet, (iv) certain VEV alignment of flavon triplet(s). These features can follow from additional symmetries or be remnants of further unification. Phenomenologically viable schemes with minimal flavon content and minimal number of couplings are constructed.

研究の動機と目的

• SO(10) GUT における大きなレプトン混合と小さなニュートリノ質量を、小さなクォーク混合と階層的な質量と統合するため、隠れたセクターを導入すること。
• CKM 型の物理（クォーク混合と質量階層）を、単位スケールとフラバー対称性を伴うニュートリノ固有の新物理と分離すること。
• 現象論的に $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ を実現し、$U_0 \sim U_{TBM}$ または $U_{BM}$ を対称性と VEV 並べ替えから導出すること。
• ニュートリノ混合データを再現できる、少数のフラボンと結合定数を有する最小限で実現可能なモデルを構築すること。
• 等しい結合定数、等しい VEV、および VEV 並べ替えといった、対称性によって保護される条件—これらが望ましい混合パターンを安定化させる。

提案手法

• フェルミオン的およびボソン的 SO(10) モノポールで構成される隠れたセクターを導入し、追加のゲージおよびフラバー対称性を導入する。
• 三つの質量行列（ディラック質量 $m_D$、ポータル質量 $M_D$、単位スケール質量 $M_S$）を用いた二重シークサールメカニズムを採用し、軽いニュートリノ質量を生成する。
• $A_4 \times Z_4$ フラバー対称性を用いて、大きなレプトン混合を担う $U_0$ の構造を制約する。
• 対称性によって保護される条件を課す：(i) 単位スケールフラボン結合定数の比例、(ii) それらの VEV の等価性、(iii) トリプレットと単位スケールの VEV 間の相関、(iv) フラボントリプレットの特定の VEV 並べ替え。
• これらの対称性制約の下で $U_0$ が $U_{TBM}$ や $U_{BM}$ に簡略化される具体的なモデルを構築する。
• 縮退した結合定数に対して有効な解析的近似を用いて、質量行列 $M_{33}^\varphi$ と $M_{33}^\xi$ の対角化を行い、固有値と混合角を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された PMNS 混合パターン、特に大きな 2-3 混合が、隠れたセクターとフラバー対称性を有する統一的 SO(10) GUT からどのように導かれるか？
• RQ2 SO(10) GUT において単位スケール場とフラバー群を有する文脈で、$U_0 \sim U_{TBM}$ または $U_{BM}$ を実現する対称性保護条件は何か？
• RQ3 $U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ の関係が、少数のフラボンと結合定数を有する最小モデルで一貫して実現可能か？
• RQ4 ポータル質量行列 $M_D$ と単位スケール質量行列 $M_S$ は、標準シークサールを超えて有効ニュートリノ質量行列にどのように寄与するか？
• RQ5 VEV 並べ替えと結合定数の等価性は、反相関群の進化下で TBM や BM 混合構造を安定化させるために果たす役割は何か？

主な発見

• 隠れたセクターとフラバー対称性を有する SO(10) GUT フレームワークにおいて、$U_{PMNS} \sim V_{CKM}^\dagger U_0$ の関係が自然に実現される。
• 単位スケールフラボンの結合定数が比例し、その VEV が等しい場合、行列 $U_0$ は $U_{TBM}$ や $U_{BM}$ に近似可能である。
• 望ましい混合パターンを達成するためには、単位スケールとトリプレットフラボンの VEV 間の相関、およびフラボントリプレットの特定の VEV 並べ替えが必要である。
• 最小限のフラボン内容と最小限の結合定数を有する、現象論的に実現可能なモデルが構築され、$\sin^2\theta_{13} \simeq 0.5 \sin^2\theta_C$ の関係を満たす。
• 質量行列 $M_{33}^\xi$ の固有値と混合角が解析的に導出され、ほぼ縮退した結合定数に対して有効な近似式が得られた。
• このフレームワークは、反相関群の進化下でもスクリーニング機構の安定性を保証し、$U_0$ の構造を維持する。