[論文レビュー] Neutrino Physics - Models for Neutrino Masses and Lepton Mixing

Walter Grimus|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2006

Neutrino Physics Research参考文献 23被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、見せかけのメカニズムと $\mu$–$\tau$ 交換対称性に注目し、拡張された標準模型における小さなメジャノナニュートリノ質量とレプトン混合の理論的枠組みを提示する。多ヒッグスダブルレットモデルにおけるレプトン数対称性のソフト破れにより、自然に小さなニュートリノ質量と大きな混合角が得られ、実験データと整合する $m_\mu/m_\tau \ll 1$ および $\theta_{13} \approx 0$ の特定の予測がなされる。

ABSTRACT

In these lecture notes we present mechanisms for the generation of Majorana neutrino masses and lepton mixing. We consider simple extensions of the Standard Model. Apart from a section about radiative mass generation, we put special emphasis on the seesaw mechanism and mu-tau interchange symmetry.

研究の動機と目的

• チャージドフェルミオンに比べてニュートリノ質量が小さいことの説明、ニュートリノ物理学における主要な謎。
• 大気および太陽ニュートリノ振動で観測された大きな、ほぼ最大の混合角を理解すること。
• $\theta_{13}$ 混合角の小ささとニュートリノ質量平方差比の小ささを説明すること。
• レプトン数対称性がソフトに破れている、ローレンツ不変なモデルを構築し、PMNS行列の主要な特徴を再現すること。
• 特に $\mu$–$\tau$ 交換対称性を含むフレーバー対称性が、ニュートリノ混合パターンを説明する上で有効であるかを検討すること。

提案手法

• 右手系ニュートリノシングレットと複数のヒッグスダブルレットを追加することで、標準模型を拡張し、見せかけのメカニズムを実現する。
• 混合角を制約するために、ヤクビ項およびスカラーポテンシャル項に $\mu$–$\tau$ 交換対称性を課す。
• 自然性を保ちつつレプトン数を破るために、スカラーポテンシャルに $\mu^2_{\text{soft}} u^2 \cos 2\sigma$ のソフト破れ項を導入する。
• スカラーポテンシャルの最小値が $\sigma = \pi/4$ で達成され、$v_2 = v_3 = u/\sqrt{2} e^{i(\pi - \epsilon)/2}$ が得られ、対称性の極限で $m_\mu = 0$ となる。
• レプトンフレーバー破壊過程の振る舞いを分析し、$m_R$ が大きいとき $\mu^- \to e^- e^+ e^-$ が非抑制的であるのに対し、$\mu \to e\gamma$ は抑制されることを示す。
• $n_H > 1$ のとき、スカラーヒッグス交換によるフレーバー変換型中性荷電現在は、スカラーセクターにおける非分解性により $m_R \to \infty$ の極限でも分解しないことの証明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 見せかけのメカニズムは、レプトン数対称性を保ちつつ、どのように小さなメジャノナニュートリノ質量を生成できるか？
• RQ2 $\mu$–$\tau$ 交換対称性は、ほぼ最大の大気混合角と小さな $\theta_{13}$ を説明できるか？
• RQ3 ソフトレプトン数破れが、小さなニュートリノ質量を安定化させ、自然性を保つ上で果たす役割は何か？
• RQ4 なぜ $\mu^- \to e^- e^+ e^-$ のような特定のレプトンフレーバー破壊過程が、$m_R$ が大きいときでも非抑制的となるのか？
• RQ5 多ヒッグスダブルレット拡張は、フレーバー変換型中性荷電現在の分解挙動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• ${\tilde{\lambda}} < 0$ および $\lambda_7 < 0$ のとき、スカラーポテンシャルの最小値は $\sigma = \pi/4$ および $\alpha = \beta = (\pi - \epsilon)/2$ で達成され、$v_2 = v_3 = u/\sqrt{2} e^{i(\pi - \epsilon)/2}$ かつ $m_\mu = 0$ となる。
• ソフト破れ項 $\mu^2_{\text{soft}} u^2 \cos 2\sigma$ を用いることで、$\mu^2_{\text{soft}} \ll u^2$ のとき $m_\mu / m_\tau = |\cos 2\sigma| / (1 + \sqrt{1 - \cos^2 2\sigma})$ が抑制され、$m_\mu / m_\tau \ll 1$ を達成する。
• $m_R \to \infty$ の極限において、四つのヤクビ結合項のおかげで $\mu^- \to e^- e^+ e^-$ の崩壊が非抑制的となり、観測可能である可能性がある。
• フレーバー変換型スカラーブos は $S_b^0 \to e^+ \mu^-$ のように非抑制的であるが、ボックス図（例：$\mu \to e\gamma$）は $1/m_R^2$ のスケーリングを示す。
• モデルはフレーバー変換振幅においてローレンツ不変かつ有限であり、$n_H > 1$ のときスカラーヒッグス誘導過程の非分解性が保たれる。
• この枠組みにより、対称性とソフト破れを通じて、$\theta_{\text{atm}} \approx 45^\circ$ および $|U_{e3}|^2 \lesssim 0.02$ と整合する、自然な小さなニュートリノ質量と大きな混合角の説明が可能となる。