[論文レビュー] Neutrino tri-bi-maximal mixing through sequential dominance

Ivo de Medeiros Varzielas|ArXiv.org|Apr 1, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ディラックおよびメジャノンニュートリノ質量項が特定の対称性保護構造を持つ場合、タイプIシーイングメカニズムにおける逐次的優位性（sequential dominance）によってニュートリノの三重・二重最大混合（TBM）混合がどのように生じるかを示している。強いメジャノン質量階層の極限において、有効ニュートリノ質量行列は正確なTBM混合を生じさせ、混合パターンはフラバーフィールドの真空期待値（VEV）と、不要な項を抑制する$Z_2$対称性の相互作用によって生じる。

ABSTRACT

We consider an existing framework of models where the neutrino Dirac and Majorana mass terms are related, and clarify how the mass structures interact through the type I seesaw mechanism, producing exact tri-bi-maximal mixing for the effective neutrinos in the limit of strong Majorana mass hierarchy (sequential dominance). In order to better illustrate this, we draw the seesaw diagrams expanded to show the relevant details, discuss an underlying symmetry that must be preserved by the neutrino mass terms, and diagonalise the effective neutrino mass matrix corresponding to the sequential dominance limit.

研究の動機と目的

• ディラックおよびメジャノンニュートリノ質量項が共通の対称性構造によって関連付けられる場合、その組み合わせがシーイング機構でどのようにTBM混合を生じさせるかを明確化すること。
• 有効ニュートリノ質量行列における正確なTBM混合を実現するための必要条件——特に強いメジャノン質量階層と$Z_2$対称性——を同定すること。
• 観測されたTBM混合パターンが、対称性のないヤコビ係数を持つ場合でも、フラバーフィールドのVEVとシーイング機構の相互作用によって生じることを示すこと。
• 逐次的優位性の極限におけるシーイング機構の教育的導出を提供し、有効質量行列の解析的対角化を示すこと。
• $Z_2$対称性が超ポテンシャルにおける不要な項を抑制し、正しい混合構造を保証するために不可欠であることを確立すること。

提案手法

• フラバーフィールドの真空期待値$\langle\bar{\phi}_3\rangle$, $\langle\bar{\phi}_{23}\rangle$, $\langle\bar{\phi}_{123}\rangle$ を用いてディラックニュートリノ質量行列$M_D$を構築し、係数$a$, $b$, $c$ および結合定数$\lambda_{\odot}$, $\lambda_{@}$ を含む。
• $P_M$から得られる項を用いてメジャノン質量行列$M_M$を定義し、$\lambda_3 \langle a \rangle^2$, $\lambda_{23} \langle b \rangle^2$, $\lambda_{123} \langle c \rangle^2$ を含む。$M_{M}^{33}$が非常に大きい極限において、第3行および第3列が分離される。
• 重い右手ネーター粒子が分離される逐次的優位性の極限において、タイプIシーイング公式$m_\nu = -M_D M_M^{-1} M_D^T$ を適用する。
• $M_M$の小さな非対角項を無視し、$M_D$の第3列を分離することで、簡略化された行列$M_D'$および$M_M'$を導出し、有効質量行列を解析的に計算する。
• 得られた$m_\nu'$を対角化し、2つの非ゼロ固有値がTBM固有状態$\nu_@$および$\nu_\odot$に対応することを示し、$m_@ > m_\odot$ であることを確認する。
• $\bar{\phi}_{23} \to -\bar{\phi}_{23}$ の下で$Z_2$対称性を課し、$P_Y$項の不変性を保ち、不要な$\bar{\phi}_{23}^i \nu_i \bar{\phi}_{123}^j \nu_j^c$ 項の排除を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディラックおよびメジャノン系における特定の質量項構造が、シーイング機構で正確な三重・二重最大混合をどのように生じさせるか？
• RQ2 メジャノン質量の階層が、逐次的優位性の実現とTBM混合の出現に果たす役割は何か？
• RQ3 $Z_2$対称性が超ポテンシャルにおける望ましい項を保護し、不要な混合寄与を防ぐメカニズムは何か？
• RQ4 逐次的優位性の極限において、シーイング公式からTBM混合パターンを解析的に導出できるか？
• RQ5 フラバーフィールドのVEVアライメントが、TBM混合が自然に生じる基底を定義する上で果たす意義は何か？

主な発見

• 強いメジャノン質量階層の極限において、シーイング機構は正確な三重・二重最大混合を生じる有効ニュートリノ質量行列を生成する。
• 有効質量行列$m_\nu'$は解析的に対角化され、2つの非ゼロ固有値$m_@ = 2|D^2 / (\lambda_{123}cc)|$ および $m_\odot = 3|D^2 / (\lambda_{23}bb)|$ が得られ、$m_@ > m_\odot$ であることが示された。
• 混合パターンは標準的なTBM形態に対応し、第1列が$\nu_@$に、第2列が$\nu_\odot$に関連し、第3状態は分離される。
• $Z_2$対称性により、$P_Y$および$P_M$における望ましい項のみが残り、$\nu_@$と$\nu_\odot$間の混合が防止され、TBM構造が保たれる。
• モデルは、$\bar{\phi}_3$, $\bar{\phi}_{23}$, $\bar{\phi}_{123}$ のフラバーフィールドの特定のVEVアライメントに依存しており、これがフラバーフィールドのVEV基底を定義し、混合パターンに不可欠である。
• 超ポテンシャルの対称性保護構造により$\lambda_{@} = \lambda_{\odot}$ が保証され、これはTBMの三重最大混合成分を達成するために不可欠である。