[論文レビュー] New Cell-Specific and Overall Tests of Spatial Interaction Based on Nearest Neighbor Contingency Tables

Elvan Ceyhan|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2012

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、最近隣接連関表（NNCT）を用いた空間的相互作用—分離と関連性—のための新しいセル固有および全体的統計的検定を提案する。これらの検定は漸近的分布に基づく：セル固有の検定は漸近的に正規分布に従い、全体的検定はカイ二乗分布に従う。主な貢献は、不均衡なクラスサイズ下でも高いパワーと頑健性を実現したことである。特に、分離の下ではタイプIおよびタイプIIIの検定が既存の手法を上回り、関連性の下ではディクソンの検定が優れている。

ABSTRACT

Spatial interaction patterns such as segregation and association can be tested using nearest neighbor contingency tables (NNCTs). We introduce new cell-specific (or pairwise) and overall segregation tests and determine their asymptotic distributions. In particular, we demonstrate that cell-specific tests enjoy asymptotic normality, while overall tests have chi-square distributions asymptotically. We also perform an extensive Monte Carlo simulation study to compare the finite sample performance of the tests in terms of empirical size and power. In addition to the cell-specific tests as post-hoc tests for overall tests, we discuss one-class-versus-rest type of NNCT-tests after an overall test yields significant interaction. We also introduce the concepts of total, strong, and partial segregation/association to label levels of these patterns. We compare these new tests with the existing NNCT-tests in literature with simulations as well and illustrate the NNCT-tests on an ecological data set.

研究の動機と目的

• 最近隣接連関表（NNCT）を用いた空間的相互作用のための新しいセル固有および全体的検定を開発すること。
• これらの検定の漸近的分布を確立すること：セル固有の検定は正規分布、全体的検定はカイ二乗分布に従う。
• モンテカルロシミュレーションを用いて有限標本下での性能を、実効的有意水準とパワーの観点から評価すること。
• 有意な全体的検定の後続として、セル固有および1クラス対残りクラスのpost-hoc検定戦略を提供すること。
• クラスサイズのバランスと相互作用の種類（分離対関連性）に基づいて最適な検定を推奨すること。

提案手法

• NNCTセル確率に基づく新しいセル固有検定を提案し、帰無仮説下で漸近的正規性が示された。
• セル固有検定統計量を組み合わせることで全体的検定を構築し、漸近的カイ二乗分布に従うことを示した。
• さまざまなクラスサイズの組み合わせと相互作用パターン下での実効的有意水準とパワーを評価するためにモンテカルロシミュレーションを用いた。
• 1クラス対残りクラスのNNCT検定を、全体的検定で有意となった場合の代替post-hocアプローチとして導入した。
• 実際の生態学的データセットにこれらの検定を適用し、実用的有用性を示した。
• 既存のNNCT検定（例：ディクソンの検定）と比較して、有意水準とパワーの性能を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新しいセル固有および全体的NNCT検定は、既存の手法と比較して、実効的有意水準とパワーの観点でどのように性能を示すか？
• RQ2 タイプI、タイプIII、またはディクソンの検定のうち、どのタイプが相対的クラス頻度の差に対して最も頑健か？
• RQ3 どのような条件下で、新しい検定が既存のNNCT検定を上回り、分離または関連性を検出できるか？
• RQ4 1クラス対残りクラスのNNCT検定は、有意な全体的検定の後続としてのpost-hocツールとしてどれほど有効か？
• RQ5 提案されたセル固有および全体的検定統計量の漸近的分布は何か？

主な発見

• 分離の下では、タイプIおよびタイプIIIのセル固有検定が、既存の手法よりも高い実効的パワーを示し、特に小さいクラスが関与する場合に顕著である。
• 関連性の下では、小さいクラスが非対角セルにある場合、タイプIおよびタイプIIIのセル固有検定が他の手法を上回るが、大きいクラスが非対角セルにある場合にはディクソンの検定が優れている。
• 全体的検定においては、分離の場合はタイプIおよびタイプIIIの全体的検定が推奨され、関連性の場合はディクソンの全体的検定が最も高いパワーを持つ。
• 1クラス対残りクラスタイプの検定は、すべての手法で類似した実効的有意水準を示すが、タイプIおよびタイプIIIの検定を用いる際にはクラスサイズの不均衡に対してより頑健である。
• セル固有検定は漸近的に正規分布に従い、全体的検定は適切な自由度を持つ漸近的カイ二乗分布に従う。
• NNCT検定は、平均最近傍距離での多クラス相互作用を捉える点で、ペア相関関数およびK関数とは補完的である。