[論文レビュー] New experimental data for the quarks mixing matrix are in better agreement with the spin-charge-family theory predictions

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、クォーク混合行列（CKM行列）がスピン電荷ファミリー理論におけるもの—4つのクォークおよびレプトンのファミリーを予測—が、古くからのデータよりも最新の実験データにさらに適合することを提案している。実数かつ対称な4×4質量行列を、スカラー場（2つのSU(2)三重項と3つのシングレット）から導かれる特定の対称性に基づいて仮定することで、1ファミリーあたり6つのパラメータを、測定済みのクォーク質量および混合角にフィットさせた。その結果、現在のデータとの一致が向上し、混合行列要素が対称性を保つ値へ向かって今後変化するという予測が得られた。

ABSTRACT

The spin-charge-family theory predicts before the electroweak break four - rather than the observed three - massless families of quarks and leptons. The 4 x 4 mass matrices of all the family members demonstrate in this theory the same symmetry, which is determined by the scalar fields: the two SU(2) triplets (the gauge fields of the family groups) and the three singlets, the gauge fields of the three charges (Q, Q' and Y') distinguishing among family members. All the scalars have, with respect to the weak and the hyper charge, the quantum numbers of the {\it standard model} scalar Higgs: $\pm \frac{1}{2}$ and $ \mp \frac{1}{2}$, respectively. Respecting by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices and assuming (due to not yet accurate enough experimental data) that the mass matrices are hermitian and real, we fit the six free parameters of each family member mass matrix to the experimental data of twice three measured masses of quarks and to the measured quark mixing matrix elements, within the experimental accuracy. Since any 3 x 3 submatrix of the 4 x 4 unitary matrix determines the whole 4 x 4 matrix uniquely, we are able to predict the properties of the fourth family members provided that the experimental data are enough accurate, which is not yet the case. We, however, found out that the new experimental data for quarks fit better to the required symmetry of mass matrices than the old data and we predict towards which value will more accurately measured matrix elements move. The present accuracy of the experimental data for leptons does not enable us to make sensible predictions.

研究の動機と目的

• 最新のクォーク混合行列（CKM行列）の実験データが、古くからのデータよりもスピン電荷ファミリー理論にどれほど整合するかを検証すること。
• スピン電荷ファミリー理論が予測する4×4質量行列の対称性が、クォーク質量および混合角に与える影響を調査すること。
• 今後、より高精度なCKM行列要素の測定が、対称性を保つ値へどのように進化するかを予測すること。
• 特にレプトンに関して、現在の実験的不確実性を考慮した場合、4ファミリーモデルの妥当性を評価すること。
• スピン電荷ファミリー理論におけるスカラー場（2つのSU(2)三重項と3つのシングレット）が、観測された質量行列の対称性および電弱対称性の破れをどのように生成するかを検討すること。

提案手法

• スピン電荷ファミリー理論のスカラー系により導かれる特定の形（式1）を持つ実数かつ対称な4×4質量行列を、各フェルミオンファミリーに仮定する。
• 3つのクォーク質量を2回測定した値とCKM行列の6つの混合角に、4×4質量行列内の6自由パラメータを実験的不確実性内にフィットさせる。
• 任意の4×4ユニタリ行列の3×3部分行列が、完全な行列を一意に決定できることを応用し、第4ファミリーの予測が可能になる。
• 質量行列の対称性を用いて、古くからのデータと最新の実験データの両方を用いたフィットを比較し、理論的対称性をよりよく満たすのはどちらかを評価する。
• 左・右ヘンドのフェルミオン基底におけるループ補正および位相自由度を考慮し、最も単純な位相規約を選択する。
• メソン崩壊（例えばVysotskyとLenzの結果）からの制約を組み込み、第4ファミリー質量効果を推定するが、これは概算にとどまる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最新のクォーク混合行列の実験データは、古くからのデータよりもスピン電荷ファミリー理論が予測する4×4質量行列の対称性とより整合しているか？
• RQ2 現在の実験的不確実性は、第4クォークファミリーの性質を予測する能力にどのように影響するか？
• RQ3 質量行列の対称性に基づいて、今後、より高精度なCKM行列要素の測定がどのような方向へ進むと考えられるか？
• RQ4 なぜ現在のレプトンに関する実験データは、この枠組み内で意味のある予測を可能としていないのか？
• RQ5 スピン電荷ファミリー理論におけるスカラー場（2つのSU(2)三重項と3つのシングレット）は、観測された質量行列の対称性および電弱対称性の破れをどのように生成するのか？

主な発見

• クォーク混合行列の最新の実験データは、古くからのデータよりもスピン電荷ファミリー理論が予測する4×4質量行列の対称性とより整合している。
• 著者らは、今後、より高精度なCKM行列要素の測定が、対称な4×4質量行列構造をよりよく満たす値へ向かって進むと予測している。
• 1ファミリーあたり6自由パラメータを持つ4×4質量行列の対称性は、最新の実験値を用いることで、現在のクォークデータのフィットをより良くしている。
• 実験データが十分な精度に達すれば、第4ファミリークォーク質量および混合行列要素（例：$V_{u_i d_4}$、$V_{u_4 d_i}$）が一意に決定可能であるとモデルは予測している。
• 現在の実験的不確実性—特にレプトンに関しては—のため、レプトン系における第4ファミリーに対する意味のある予測は不可能である。
• 質量行列の対称性はループ補正においても保たれ、左・右ヘンドの基底における位相自由度により、実数かつ正の質量を持つ一貫した対角化が可能である。