[論文レビュー] New ideas for g-2 on the lattice

Andreas Jüttner, Michele Della Morte|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、Nf = 2 QCDにおけるクォーク接続項の寄与を対象として、ハドロン的真空偏移の格子QCD計算における運動量分解能を向上させるためにねじれた境界条件を用いることを提案する。また、接続項と非接続項の間の正確なNLOの素効果理論的関係を導出し、系統的誤差の制御を改善するとともに、2種類より多い動的クォークの理論へも拡張可能である。

ABSTRACT

Using iso-spin symmetry the quark-connected and disconnected contributions to the hadronic vacuum polarisation in a theory with Nf = 2 flavours can be described as independent correlation functions, respectively. We show how this allows to use twisted boundary conditions for the connected contribution in order to improve the q 2 -resolution in lattice QCD. Furthermore we derive an exact relation between the connected and the disconnected contributions at NLO in chiral perturbation theory. We discuss extensions to theor ies with more than 2 dynamical flavours.

研究の動機と目的

• クォーク接続図の運動量分解能を向上させるために、ねじれた境界条件を活用することで、ハドロン的真空偏移の格子QCD計算における分解能を向上させること。
• 次に近い位階（NLO）の素効果理論において、ハドロン的真空偏移の接続項と非接続項の寄与の間の正確な関係を確立すること。
• 量子色力学理論における2種類より多い動的クォークのフレーバーに一般化するための形式的枠組みを構築すること。
• 非接続項の取り扱いの精錬により、ミューオンの異常磁気モーメント（g-2）の計算における系統的不確実性を低減すること。

提案手法

• 電荷の対称性を用いて、クォーク接続項と非接続項の寄与を独立した相関関数に分離する。
• バリエンスクォークにねじれた境界条件を適用することで、格子体積を増大させることなく、より高い運動量分解能を達成する。
• NLOにおける素効果理論を用いて、接続項と非接続項の寄与の間の正確な解析的関係を導出する。
• 導出された関係を用いて、接続項の情報から非接続項の推定値を制約または改善する。
• 素効果ラグランジアンの枠組みを拡張することで、Nf > 2 動的クォークの理論へ形式的枠組みを一般化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれた境界条件を用いることで、格子QCDにおけるクォーク接続項の運動量分解能をどのように向上させられるか？
• RQ2 素効果理論の次に近い位階（NLO）において、ハドロン的真空偏移の接続項と非接続項の寄与の間の正確な関係は何か？
• RQ3 導出されたNLO関係を用いることで、直接的な格子計算なしに非接続項の不確実性を低減できるか？
• RQ4 この形式的枠組みは、2種類より多い動的クォークフレーバーを持つ理論へどのように拡張できるか？

主な発見

• ねじれた境界条件により、格子体積を増大させることなく、クォーク接続項のq²における分解能が向上する。
• Nf = 2 QCDにおいて、接続項と非接続項の寄与の間の正確なNLO素効果理論的関係が導出された。
• 導出された関係により、接続項の情報を用いて非接続項の寄与を検証または制約可能となり、系統的誤差が低減される。
• 形式的枠組みは、2種類より多い動的クォークフレーバーを持つ理論へ一般化可能であり、より広範な格子QCD研究への適用性が拡張される。