[論文レビュー] New Lattice Results for Parton Distributions

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Analytic Number Theory Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、運動量スムージングを施したクォーク場を用いて、裸の非極化、ヘリシティ、トレランス性のアイソバーラント部分子分布関数（PDFs）の新しい格子QCD計算を提示する。運動量スムージングを用いることで、信号対ノイズ比が10–100倍向上し、核子の運動量が10π/Lまで上昇する領域でのPDFの信頼性ある抽出が可能となり、物理的PDFへのマッチングの制御が向上し、現象論的パラメータ化に類似した定性的に正しいx依存性が得られた。

ABSTRACT

We provide a high statistics analysis of the $x$-dependence of the bare unpolarized, helicity and transversity iso-vector parton distribution functions (PDFs) from lattice calculations employing (maximally) twisted mass fermions. The $x$-dependence of the calculated PDFs resembles those of the phenomenological parameterizations, a feature that makes this approach promising despite the lack of a full renormalization program for them. Furthermore, we apply momentum smearing for the relevant matrix elements to compute the lattice PDFs and find a large improvement factor when compared to conventional Gaussian smearing. This allows us to extend the lattice computation of the distributions to higher values of the nucleon momentum.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用いて、非極化、ヘリシティ、トレランス性クォーク分布の裸のアイソバーラント部分子分布関数（PDFs）を計算すること。
• 新規のスムージング技術としての運動量スムージングの導入により、格子行列要素計算における信号対ノイズ比を向上させること。
• 従来の限界を超えて、格子計算における利用可能な核子運動量を拡大し、物理的PDFへのマッチングを改善すること。
• 現象論的PDFとの一貫性を検証し、パイオン質量と正規化効果の影響を評価すること。

提案手法

• 本研究では、クォーク双線形演算子に空間的ウィルソン線を組み合わせた、核子静止系における準PDFアプローチを採用する。
• 地面状態との重なりを向上させるためにクォーク場に運動量スムージングを適用し、従来のガウススムージングと比較して信号対ノイズ比を顕著に向上させた。
• 物理的パイオン質量を用いた（最大）ねじれ質量フェルミオンを用いた計算により、クリスタル対称性の外挿し誤差を低減した。
• 核子運動量をさまざまな値（最大10π/L）に設定した場合の相関関数から、裸の準PDFを抽出し、そのx依存性を現象論的PDFとの定性的な一致について分析した。
• 裸の準PDFを物理的PDFにマッチングするための手順を適用し、最近の文献[28]で提唱されたマッチング式の検証も行った。
• 統計誤差を低減するため、高統計測定（約30,000配置）を用い、特に⟨x²⟩qのような高次モーメントの精度を向上させた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動量スムージングは、部分子分布の格子行列要素計算における信号対ノイズ比を著しく向上させ得るか？
• RQ2 抽出された裸の準PDFのx依存性は、現象論的PDFパラメータ化と定性的に一致するか？
• RQ3 パイオン質量と正規化の欠落が、格子計算結果と現象論的PDFとの乖離に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 準PDFアプローチにより、第一モーメントと同等の精度で高次モーメント（例：⟨x²⟩q）を信頼性高く抽出できるか？
• RQ5 格子QCDにおけるヘリシティおよびトレランス性PDFの組み込みは、核子構造の第一原理的理解をどの程度進めるか？

主な発見

• 運動量スムージングにより、ガウススムージングと比較して信号対ノイズ比が10～100倍向上し、核子運動量が10π/Lまで上昇する領域での行列要素の信頼性ある計算が可能になった。
• 抽出された裸のPDFのx依存性は、クォーク-反クォーク非対称性を含む、現象論的パラメータ化に類似した定性的に正しい形状を示した。
• 第二モーメント⟨x²⟩qは、第一モーメントと同等の相対精度で抽出された。これは、準PDFアプローチにおける高次モーメント抽出の可能性を示した。
• 高運動量領域（6π/Lおよび10π/L）の結果は運動量依存性が弱く、物理的PDFへの収束が改善していることを示唆している。
• 格子計算結果と現象論的PDFとの乖離は、主に非物理的パイオン質量と正規化の欠落に起因しており、後者が主要な系縁的誤差であった。
• 本研究は、準PDF手法が、追加の入力なしに、核子海における非摂動的クォーク-反クォーク非対称性を再現できることを確認した。これはQCDの重要な非自明な特徴である。