[論文レビュー] New leaves of the tree: percolation analysis for cosmic web with discrete points

Jiajun Zhang, Dalong Cheng+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2017

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 68被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、銀河点群の離散的分布に対してFriends-of-Friends (FoF)アルゴリズムを用いて連続的連鎖解析を実施し、S−bb関係（Sは最大連結群の質量分率、bbは結合長）を導出する手法を提案する。また、S−bb関係を全順序相関関数と結びつけるための確率的クラスタリング拡張理論（PCCET）を提唱し、赤方偏移歪みや観測不完全性に対して高い耐性を示す一方で、2点関数を超える高次クラスタリングを保持できないHalo Abundance Matching (HAM)の限界を明らかにする。

ABSTRACT

Percolation analysis has long been used to quantify the connectivity of the cosmic web. Most of the previous work is based on density fields on grids. By smoothing into fields, we lose information about galaxy properties like shape or luminosity. Lack of mathematical model also limits our understanding of percolation analysis. In order to overcome these difficulties, we have studied percolation analysis based on discrete points. Using a Friends-of-Friends (FoF) algorithm, we generate the S-bb relation, between the fractional mass of the largest connected group (S) and the FoF linking length (bb). We propose a new model, the Probability Cloud Cluster Expansion Theory (PCCET) to relate the S-bb relation with correlation functions. We show that the S-bb relation reflects a combination of all orders of correlation functions. Using N-body simulation, we find that the S-bb relation is robust against redshift distortion and incompleteness in observation. From the Bolshoi simulation, with Halo Abundance Matching (HAM), we have generated a mock galaxy catalogue. Good matching of the projected two-point correlation function with observation is confirmed. However, comparing the mock catalogue with the latest galaxy catalogue from SDSS DR12, we have found significant differences in their S-bb relations. This indicates that the mock galaxy catalogue cannot accurately retain higher order correlation functions than the two-point correlation function, which reveals the limit of HAM method. As a new measurement, S-bb relation is applicable to a wide range of data types, fast to compute, robust against redshift distortion and incompleteness, and it contains information of all orders of correlation function.

研究の動機と目的

• 平滑化された密度場ではなく、離散的銀河点に基づく連鎖解析手法の開発により、明るさや形状といった銀河固有の性質を保持すること。
• グリッド上での従来のサイト連鎖解析の限界（点レベルの情報喪失と理論的モデリングの欠如）を克服すること。
• S−bb関係を全順序相関関数と数学的に結びつける新しい理論的枠組み、確率的クラスタリング拡張理論（PCCET）の提唱。
• 赤方偏移空間歪みや調査の不完全性といった観測的要因に対するS−bb関係の耐性を検証すること。
• 実銀河カタログとマockカタログを比較することで、Halo Abundance Matching (HAM)の全クラスタリング階層再現性能を評価すること。

提案手法

• 離散的銀河分布にFriends-of-Friends (FoF)アルゴリズムを適用し、結合長bbに基づいて連結群を定義する。
• S−bb関係を、最大連結群の質量分率Sをbbの関数として定義し、新たなクラスタリング診断指標とする。
• S−bb関係を全順序相関関数（すべての順序まで）と解析的に結びつけるための確率的クラスタリング拡張理論（PCCET）を構築する。
• Bolshoi N体シミュレーションを用いて、観測された投影2点相関関数に一致するようにHalo Abundance Matching (HAM)によりマock銀河カタログを生成する。
• HAMマockカタログのS−bb関係をSDSS DR12実銀河カタログのものと比較し、高次クラスタリング再現の正確さを評価する。
• 赤方偏移空間歪みや調査不完全性の下での両データ（マockおよび実データ）に対して統計解析を実施し、耐性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的銀河点から導かれるS−bb関係は、宇宙のスケールネットワーク接続性を信頼性高くかつ情報豊かに探査できるか？
• RQ2 S−bb関係は全順序相関関数とどのように関係しており、その関係性は理論的にモデル化可能か？
• RQ3 Halo Abundance Matching (HAM)手法は、マock銀河カタログにおいて2点関数を超える高次クラスタリングをどの程度正確に保持できるか？
• RQ4 S−bb関係は赤方偏移空間歪みや調査不完全性といった観測系のずれに対してどの程度感受性を示すか？
• RQ5 2点関数に一致しているにもかかわらず、HAMで生成されたマockカタログが実データで観測されるS−bb関係を再現できないのはなぜか？

主な発見

• S−bb関係は赤方偏移空間歪みや調査不完全性に対して頑健であり、信頼できる観測的診断指標である。
• S−bb関係は、提唱された確率的クラスタリング拡張理論（PCCET）によって形式化された、全順序相関関数の組み合わせを反映している。
• 投影2点相関関数において良好な一致を示すにもかかわらず、HAMマockカタログはSDSS DR12で観測されたS−bb関係を再現できない。
• この乖離は、HAMが2点関数を超える高次クラスタリング情報を正確に保持できないことを示している。
• S−bb関係は全クラスタリング階層を敏感に探査する指標であり、現在のマock銀河カタログ生成手法の限界を明らかにする。
• 離散点を用いた連続的連鎖解析は、従来のグリッドベースの連鎖解析に比べ、高速で頑健かつ情報豊富な代替手法を提供する。