[論文レビュー] New massless and massive infinite derivative gravity in three dimensions around Minkowski and in (A)dS

Anupam Mazumdar, Georg Stettinger|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、3次元時空における、パリティ不変、ねじれなし、一般相対性理論のオフシェル・自由度と一致する質量ゼロおよび質量ありの無限次元微分重力理論の新クラスを提案する。指数型整関数をプロパゲーターとして用いることで、理論は紫外領域において点状の曲率特異点をガウス分布によって滑らかに処理し、赤方偏移領域では一般相対性理論に回復する。さらに、質量あり重力理論は赤方偏移領域の極限として埋め込まれ、(A)dS背景における摂動的ユニタリティ条件が導出される。

ABSTRACT

In this paper we will consider the most general quadratic curvature action of massless gravity in 3 space time dimensions which is parity invariant and torsion free and contains the same off-shell degrees of freedom as the Einstein-Hilbert action in general relativity. In the ultraviolet, with an appropriate choice of the propagator given by the exponential of an entire function, the point-like curvature singularity can be smoothened by a Gaussian distribution, while in the infrared the theory reduces to that of the predictions of general relativity. We will also show how to embed new massive gravity in ghost free infinite derivative gravity in Minkowski background as one of the infrared limits. Finally, we will provide the perturbative unitarity conditions for infinite derivative gravity in presence of a cosmological constant in deSitter and Anti-deSitter space times in 3 spacetime dimensions.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論のオフシェル自由度と一致する、3次元におけるパリティ不変・ねじれなしの2次曲率重力作用を構築すること。
• 整関数を用いたプロパゲーターを用いて、紫外領域における点状の曲率特異点を滑らかに処理し、特異点をガウス分布でスミoothingすること。
• 理論が赤方偏移領域の極限において一般相対性理論に還元されることを示すこと。
• ミンコフスキー時空における無限次元微分フレームワークの赤方偏移極限として、新規質量あり重力理論を埋め込むこと。
• 3次元のde SitterおよびAnti-de Sitter時空における無限次元微分重力の摂動的ユニタリティ条件を導出すること。

提案手法

• 一般相対性理論のアインシュタイン＝ヒルベルト作用と自由度が整合するように、パリティ不変かつねじれなしの3次元における最も一般な2次曲率作用を定式化すること。
• 紫外領域での有限性と滑らかな特異点処理を保証するために、プロパゲーターに整関数（特に多項式の指数関数）を導入すること。
• プロパゲーターを用いて、点状の源の周囲で重力場をガウス分布としてモデル化することで、曲率特異点を除去すること。
• 理論の赤方偏移領域の挙動を解析し、一般相対性理論の予測に一致することを確認すること。
• ミンコフスキー時空における無限次元微分作用の特定の極限を同定することで、質量あり重力理論を埋め込むこと。
• de SitterおよびAnti-de Sitter背景におけるユニタリティ条件を摂動的に導出するため、プロパゲーターの解析的構造とS行列要素への影響を検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パリティ不変・ねじれなしの3次元無限次元微分重力理論を、一般相対性理論のオフシェル自由度と一致させる形で構築可能か？
• RQ2 整関数プロパゲーターを紫外領域で用いることで、点状の曲率特異点がどのようにスミoothingされるか？
• RQ3 3次元の無限次元微分重力フレームワークは、赤方偏移領域の極限において一般相対性理論に還元されるか？
• RQ4 新規質量あり重力理論は、ミンコフスキー時空における提案された無限次元微分重力モデルの赤方偏移極限として実現可能か？
• RQ5 3次元のde SitterおよびAnti-de Sitter時空における無限次元微分重力の摂動的ユニタリティ条件は何か？

主な発見

• 提案された理論は、整関数プロパゲーターのおかげで、紫外領域において点状の曲率特異点がガウス分布によって滑らかに処理される。
• 理論は赤方偏移領域において一般相対性理論に還元され、大スケールでの標準GRの予測と整合することが確認された。
• 新規質量あり重力理論は、ミンコフスキー時空における無限次元微分重力モデルの赤方偏移極限として実現された。
• プロパゲーターが整関数から構成されている限り、de SitterおよびAnti-de Sitter時空においても摂動的ユニタリティが保たれた。
• ユニタリティ条件は、曲がった背景におけるプロパゲーターの解析的構造を分析することで導出され、摂動的領域におけるゴースト状態の不在が保証された。
• フレームワークは一般相対性理論と同一の物理的自由度の数を保持しており、オフシェル内容においてアインシュタイン＝ヒルベルト作用と整合性を保った。