[論文レビュー] New models and Big Bang Nucleosynthesis constraints in $f(Q)$ gravity

Fotios K. Anagnostopoulos, Viktor Gakis+2 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ビッグバン核合成（BBN）観測を用いて $f(Q)$ 重力モデルを制約し、標準の $\Lambda$CDM モデルからの凍結温度 $T_f$ のずれを分析する。多項式モデルでは負の指数を必要とし、べき乗指数型および双曲正接-べき乗型モデルは BBN 制約を自明に満たすが、DGP に類似したモデルではきわめて精密に調整されたパラメータを必要とし、他の修正重力モデルが失敗する場所でも $f(Q)$ 重力は安全に初期宇宙の制約を通過できることを示している。

ABSTRACT

The $f(Q)$ theories of modified gravity arise from the consideration of non-metricity as the basic geometric quantity, and have been proven to be very efficient in describing the late-time Universe. We use the Big Bang Nucleosynthesis (BBN) formalism and observations in order to extract constraints on various classes of f(Q) models. In particular, we calculate the deviations that f(Q) terms bring on the freeze-out temperature in comparison to that of the standard $ΛCDM$ evolution, and then we impose the observational bound on $ |\frac{δ{T}_f}{{T}_f}|$ to extract constraints on the involved parameters of the considered models. Concerning the polynomial model, we show that the exponent parameter should be negative, while for the power-exponential model and the new hyperbolic tangent - power model we find that they pass the BBN constraints trivially. Finally, we examine two DGP-like $f(Q)$ models, and we extract the bounds on their model parameters. Since many gravitational modifications, although able to describe the late-time evolution of the Universe, produce too-much modification at early times and thus fall to pass the BBN confrontation, the fact that $f(Q)$ gravity can safely pass the BBN constraints is an important advantage of this modified gravity class.

研究の動機と目的

• BBN 制約を適用することで、$f(Q)$ 重力モデルが初期宇宙で実現可能かどうかを評価すること。
• 後期宇宙の加速を同時に記述でき、かつ BBN 観測境界を満たす $f(Q)$ モデルを特定すること。
• 成功した $f(T)$ 重力モデルにインspiredされた新しい関数形を提案することで、有効な $f(Q)$ モデルのクラスを拡張すること。
• BBN における凍結温度 $T_f$ のずれを定量的に評価し、観測限界と比較すること。
• $f(Q)$ 重力が他の修正重力モデルが直面する初期宇宙での核合成過剰生成問題を回避する理由を示すこと。

提案手法

• 半解析的 BBN 形式を用いて、$f(Q)$ 重力項による凍結温度の相対的ずれ $\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right|$ を計算する。
• 初期ヘリウム4の生成率に関する観測的制約を適用し、$\left|\frac{\delta T_f}{T_f}\right| \lesssim 0.003$ を制約する。
• 5つのクラスの $f(Q)$ モデルを分析：多項式、べき乗指数型、対数平方根型、双曲正接-べき乗型、および2つの DGP に類似したモデル。
• モデルパラメータ、温度、宇宙論的定数を用いた $\delta T_f/T_f$ の解析的表現を導出する。
• 標準的宇宙論パrameter 範囲（$h \in [0.5, 0.9]$、$\Omega_{\text{F0}} \in [0,1]$）における数値的探索を行い、許容可能なパラメータ領域を同定する。
• 標準の $\Lambda$CDM 時空と比較することで、$f(Q)$ 変更に起因するずれを分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $f(Q)$ 重力モデルは、ビッグバン核合成が課す厳しい制約を満たすことができるか？
• RQ2 どの $f(Q)$ の関数形が、BBN 観測と後期宇宙の加速を両方満たすことができるか？
• RQ3 特に非多項式モデルにおいて、BBN 制約は $f(Q)$ モデルパラメータの選択にどの程度敏感か？
• RQ4 DGP に類似した $f(Q)$ モデルは、BBN 制約を満たすために微調整が必要であり、その許容パラメータ領域はどの程度狭いか？
• RQ5 なぜ $f(Q)$ 重力は、他の修正重力モデルが直面する初期宇宙での核生成過剰問題を回避できるのか？

主な発見

• 多項式 $f(Q)$ モデルでは、BBN と後期宇宙の加速両方の制約を満たすために指数パラメータ $\alpha < 0$ が必要である。
• べき乗指数型 $f(Q)$ モデルは、初期に一般相対性理論に回帰するため、BBN 制約を自明に満たす。
• 双曲正接-べき乗型モデルは、後期制約と組み合わせた場合、パラメータ $n \lesssim 1.88$ のときのみ BBN 制約を満たす。
• DGP に類似したモデル-I では、BBN 制約を満たすために非常に狭いパラメータ領域 $0.499984 < \beta < 0.500016$ が必要である。
• DGP に類似したモデル-II では、さらに狭い領域 $0.999969 < |\beta| < 1.00003$ が必要である。
• 全体として、$f(Q)$ 重力は初期宇宙の BBN 制約を安全に通過できる修正重力の有効なクラスであることが示されたが、他の競合モデルとは異なり、この制約を満たす。