[論文レビュー] New Phases of SU(3) and SU(4) at Finite Temperature

Joyce C. Myers, Michael C. Ogilvie|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2007

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、SU(3)およびSU(4)ゲージ理論に随伴表現のポリコフ・ループ項を作用に追加することで、有限温度における新しい相を調査している。この項は有効ポテンシャルを変更し、新たな対称性の自発的破れのパターンを誘導する。SU(3)では、⟨Tr_F P⟩ < 0 である歪んだ相が、Z(3)の異常的破れを示す。SU(4)では、Z(4)がZ(2)に自発的に破れ、ダイクォークは脱コンFINEMENTのまま、クォークはコンFINEMENTしている部分的にコンFINEMENTされた相が出現する。

ABSTRACT

The addition of an adjoint Polyakov loop term to the action of a pure gauge theory at finite temperature leads to new phases of SU(N) gauge theories. For SU(3), a new phase is found which breaks Z(3) symmetry in a novel way; for SU(4), the new phase exhibits spontaneous symmetry breaking of Z(4) to Z(2), representing a partially confined phase in which quarks are confined, but diquarks are not. The overall phase structure and thermodynamics is consistent with a theoretical model of the effective potential for the Polyakov loop based on perturbation theory.

研究の動機と目的

• 有限温度のSU(N)ゲージ理論の、標準的なコンFINEMENTおよび脱コンFINEMENT相を超えた相構造を探索すること。
• Euclidean作用に随伴表現のポリコフ・ループ項（比例定数h_Aに比例）を追加した影響を調査すること。この項はZ(N)対称性を保存するが、有効ポテンシャルを変化させる。
• 負のh_Aが高エネルギー温度でコンFINEMENTを回復させる可能性があるかどうかを検証すること。これは、通常の期待とは反対の脱コンFINEMENTの傾向とされる。
• SU(3)およびSU(4)における非自明な自発的対称性破れのパターンを持つ新しい相の同定と特徴づけ。
• ポリコフ・ループの摂動的有効ポテンシャルモデルが格子シミュレーションとどの程度一致するかをテストすること。

提案手法

• SU(3)およびSU(4)ゲージ理論の格子シミュレーションにおいて、Wilson作用に加え、H_A · Tr_A P(x) の項を追加。ここでP(x)は随伴表現におけるポリコフ・ループである。
• 非二次的になる時間的リンク変数依存性に対処するため、SU(N)のオーバーレラクセーション法とヒートバースト法を併用。
• FermiQCDプログラミングフレームワークを用いて、N_t = 4, 2, 6 の24³×4などの格子上でのシミュレーション実装を実施。
• さまざまな表現におけるポリコフ・ループ期待値⟨Tr_F P⟩および⟨Tr_R P⟩の分析により、対称性破れのパターンを特定。
• 随伴粒子の1ループ寄与に基づく摂動的有効ポテンシャルモデルとシミュレーション結果を比較。h_AはTr_F P = 0 を促進する負の質量パラメータと解釈される。
• β–H_A平面における相境界のマッピングを行い、コンFINEMENT相、Z(2)対称相、歪んだ相の間の遷移を同定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(N)ゲージ理論において、随伴ポリコフ・ループ項の負の結合定数h_Aが、高エネルギー温度でもコンFINEMENTを回復させる可能性はあるか？
• RQ2 Z(N)不変の随伴項を作用に追加した場合、SU(3)およびSU(4)ゲージ理論にどのような新しい相が出現するか？
• RQ3 SU(3)およびSU(4)におけるZ(N)対称性の自発的破れはどのように異なり、コンFINEMENTにどのような影響を及けるか？
• RQ4 1ループ寄与に基づく摂動的有効ポテンシャルモデルが、観測された相構造をどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 新しい相は、特にSU(3)スピン模型における反中心相に類似したアナロジーによって解釈可能か？

主な発見

• SU(3)では、Z(3)対称性が新しい方法で自発的に破れる相が発見され、⟨Tr_F P⟩ < 0 であることが特徴で、これは標準的な脱コンFINEMENTまたはコンFINEMENT相とは異なる歪んだ相を示す。
• SU(4)では、Z(4) → Z(2)の自発的対称性破れを示す相が観測され、⟨Tr_F P⟩ = 0（コンFINEMENTしたクォーク）だが、R = 6および10の表現では⟨Tr_R P⟩ ≠ 0（脱コンFINEMENTしたダイクォーク）であるため、部分的にコンFINEMENTされた相である。
• SU(3)およびSU(4)の両方において、相構造は随伴粒子の1ループ寄与に基づく摂動的有効ポテンシャルモデルと整合的であるが、低温度領域ではモデルの限界が顕在化する。
• SU(4)において、Z(2)対称相と低温コンFINEMENT相の間の遷移は、第一種または第二種の可能性が高いが、相境界はまだ完全にシミュレーションでマッピングされていない。
• SU(3)の歪んだ相は、3つのポリコフ・ループ固有値のうち2つが degenerate であることに基づき、SU(2)×U(1) ヒッグス型相の実現と解釈できる。
• 結果から、h_Aを調整することで新しい相を体系的かつ制御可能にアクセスでき、有限温度ゲージ理論におけるコンFINEMENTおよび対称性破れの探査に有効な手法が得られた。