[論文レビュー] New results on heavy quarks near threshold

Μ. Beneke|ArXiv.org|Jun 21, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、非相対論的QCD (NRQCD) およびポテンシャル-NRQCDを用いた、しきい値近辺の重クォーク系における次々次の項 (NNLO) の計算を提示する。主な対象は、$J/\Psi \to l^+l^-$ の崩壊、$\Upsilon$ の和則による bottom クォーク質量の抽出、および $e^+e^-$ 衝突におけるトップ-アンチトップ生成である。主な貢献は、高度なしきい値展開技術と効果的場理論手法を用いることで、重クォーク状態およびトップクォークの観測量における理論的精度の向上である。

ABSTRACT

We review in brief the threshold expansion, a method to perform the expansion of Feynman integrals near the heavy quark-antiquark threshold, and its relation to the construction of two effective theories, non-relativistic QCD (NRQCD) and potential-NRQCD. We then summarize recent next-to-next-to-leading order results on the decay $J/Ψ o l^+ l^-$, the bottom quark mass from $Υ$ sum rules and the top-anti-top production cross section near threshold in $e^+ e^-$ collisions.

研究の動機と目的

• クォーク-反クォークしきい値近辺の重クォーク状態の崩壊および生成過程における理論的精度を向上させること。
• 非相対論的QCD (NRQCD) およびポテンシャル-NRQCDにおけるフェニマン積分に、しきい値展開法を適用すること。
• 次々次の項の精度で $\Upsilon$ の和則を用いて bottom クォーク質量を抽出すること。
• しきい値近辺の $e^+e^- \to t\bar{t}$ 生成断面積を NNLO 級の補正を含めて計算すること。
• しきい値展開を用いた、重クォーク効果的場理論における一貫性のある高精度計算の枠組みを確立すること。

提案手法

• $Q\bar{Q}$ しきい値近辺のフェニマン積分を体系的に展開するためのしきい値展開法を用いる。
• 非相対論的重クォーク系を記述するために、特に NRQCD およびポテンシャル-NRQCD のような効果的場理論的手法を適用する。
• 重クォーク状態のポテンシャル領域および運動エネルギー領域において、次々次の項 (NNLO) の計算を実施する。
• $\Upsilon$ 状態を含む和則を用いて、理論的精度を向上させた bottom クォーク質量の抽出を実行する。
• 相対論的補正を含めた、ポテンシャル-NRQCD を用いた NNLO 級の精度で $e^+e^- \to t\bar{t}$ 生成断面積を計算する。
• 元のバージョンにおけるポテンシャルの色構造における誤植を是正し、式 (12) の $C_F C_A$ 項を修正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポテンシャル-NRQCD を用いた場合、$J/\Psi \to l^+l^-$ の崩壊幅に対する NNLO 補正は何か？
• RQ2 次々次の項の精度で、$\Upsilon$ の和則から bottom クォーク質量をどの程度正確に抽出できるか？
• RQ3 しきい値近辺の $e^+e^-$ 衝突におけるトップ-アンチトップ生成断面積に、NNLO 補正が及ぼす影響は何か？
• RQ4 しきい値展開法と効果的場理論手法は、しきい値近辺の重クォーク-反クォーク系の力学を一貫してどのように記述できるか？
• RQ5 ポテンシャル-NRQCD フレームワークは、重クォーク状態の観測量の体系的展開をどのように組織化するか？

主な発見

• 本稿では、$J/\Psi \to l^+l^-$ の崩壊幅についての NNLO 結果を提示し、クォーク状態の崩壊過程における理論的精度が向上した。
• 次々次の項の精度で $\Upsilon$ の和則を用いて bottom クォーク質量が抽出され、その決定の信頼性が向上した。
• ポテンシャル-NRQCD を用いた NNLO 級の精度で、しきい値近辺の $e^+e^- \to t\bar{t}$ 生成断面積が計算され、より正確な予測が得られた。
• 元のバージョンにおける式 (12) の $C_F C_A$ 項に誤植があったが、これに起因するポテンシャルの色構造の誤りを是正した。
• しきい値展開法が NRQCD およびポテンシャル-NRQCD の構築と一貫しており、高次の体系的計算を可能にする。
• 結果は、特に高エネルギー物理学の素描的応用において、効果的場理論的手法が重クォーク系のしきい値近辺に適していること、そして高い精度を達成できることを示している。