[論文レビュー] New security notions and feasibility results for authentication of quantum data

Sumegha Garg, Henry Yuen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2016

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、認証が成功した際の攻撃者行動、特に鍵との相関関係を捉えることで、従来の定義を強化する新しい量子認証のセキュリティフレームワークを導入する。Wegman-Carter MAC に 3-一様ハッシュを用いたものおよび特定の量子状態認証プロトコルが、このセキュリティ概念を満たすことを証明し、情報理論的鍵再利用と安全な量子鍵配分を可能にする。

ABSTRACT

We give a new class of security definitions for authentication in the quantum setting. These definitions capture and strengthen existing definitions of security against quantum adversaries for both classical message authentication codes (MACs) and well as full quantum state authentication schemes. The main feature of our definitions is that they precisely characterize the effective behavior of any adversary when the authentication protocol accepts, including correlations with the key. Our definitions readily yield a host of desirable properties and interesting consequences; for example, our security definition for full quantum state authentication implies that the entire secret key can be re-used if the authentication protocol succeeds. Next, we present several protocols satisfying our security definitions. We show that the classical Wegman-Carter authentication scheme with 3-universal hashing is secure against superposition attacks, as well as adversaries with quantum side information. We then present conceptually simple constructions of full quantum state authentication. Finally, we prove a lifting theorem which shows that, as long as a protocol can securely authenticate the maximally entangled state, it can securely authenticate any state, even those that are entangled with the adversary. Thus, this shows that protocols satisfying a fairly weak form of authentication security automatically satisfy a stronger notion of security (in particular, the definition of Dupuis, et al (2012)).

研究の動機と目的

• 従来の量子認証のセキュリティ定義には、認証が成功した際の攻撃者行動を捉えていないという限界があるため、それらを是正する。
• 攻撃者と秘密鍵との間の相関関係を含むセキュリティ概念を強化し、量子重ね合わせ攻撃に対して堅牢であることを保証する。
• 成功した認証後に全秘密鍵を再利用できる条件を確立する。これは重要な実用的利点である。
• 最大もつれ状態の安全な認証が、すべての量子状態の安全な認証を意味することを証明し、リフト定理を確立する。
• 新しいセキュリティ定義を満たす、効率的かつ概念的に単純な完全量子状態認証プロトコルを構築する。

提案手法

• 認証が成功した際の攻撃者の有効な振る舞い（鍵とのもつれを含む）を特徴付ける、新たなセキュリティ定義「鍵漏洩を伴う完全認証」を導入する。
• 3-一様ハッシュを用いたWegman-Carter方式が、重ね合わせ攻撃および量子側情報を持つ攻撃者に対しても安全であることを証明する。
• 量子フーリエ変換と古典的認証を組み合わせることで、鍵漏洩を伴う完全認証を達成する Auth-QFT-Auth スキームを設計する。
• 近似的ユニタリ 2-デザインおよび 8-デザインを用いて、新しい定義に準拠した量子状態認証プロトコルを構築する。
• 最大もつれ状態を安全に認証できるプロトコルであれば、敵とももつれている状態を含め、すべての量子状態を安全に認証できることを示すリフト定理を確立する。
• ハイブリッド論法および量子トランスポートーションに基づく解析を用いてセキュリティを証明し、問題を最大もつれ状態におけるセキュリティの検証に還元する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wegman-Carter に 3-一様ハッシュを用いた従来の古典的 MAC は、より強いセキュリティ定義のもとで、重ね合わせ攻撃に対して安全に証明できるか？
• RQ2 認証プロトコルが成功した場合、攻撃者が量子側情報を保持していても、鍵再利用を伴う完全認証を達成できるか？
• RQ3 新しいセキュリティ枠組みのもとで、最大もつれ状態の安全な認証が、すべての量子状態の安全な認証を意味するか？
• RQ4 Auth-QFT-Auth の構成は、Wegman-Carter に限らず、任意の安全な古典的認証方式に対しても一般化可能か？
• RQ5 量子認証に対して自然な「多数回使用」セキュリティ定義は存在するか？特定の条件下で鍵の繰り返し使用を許容するものである。

主な発見

• 3-一様ハッシュを用いたWegman-Carter MAC は、重ね合わせ攻撃および量子側情報を有する攻撃者に対しても安全であり、新しいセキュリティ定義を満たす。
• 内側の認証が 3-一様ハッシュに基づく場合、Auth-QFT-Auth スキームは鍵漏洩を伴う完全認証を達成する。
• ユニタリ 8-デザインに基づくスキームは完全認証を達成でき、近似的ユニタリデザインを用いることで確率的要因を除去できる。
• リフト定理が証明された：もしプロトコルが最大もつれ状態を安全に認証できるならば、敵ともつれている状態を含め、すべての量子状態を安全に認証できる。
• 新しいセキュリティ定義により、成功した認証後に全秘密鍵を再利用可能であることが示され、大きな実用的利点となる。
• プロトコルの最終状態は、無知な攻撃者が制御する理想状態と ε-近傍にあり、[DNS12] 定義のもとで ε-セキュリティであることが証明された。