[論文レビュー] New Sequence Sets with Zero-Correlation Zone

Xiangyong Zeng, Lei Hu+1 more|ArXiv.org|Aug 25, 2005

Wireless Communication Networks Research参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、完全直交系列と相関特性が優れた短い系列の族を用いて、ゼロ相関ゾーン（ZCZ）系列集合を一般化して構築する手法を提案する。これらの構成要素を構造的なインタリーブ技術で組み合わせることで、理論的なZCZ境界に達するZCZ集合が生成され、従来の手法よりも長いZCZ領域とより大きな集合サイズを実現する。本手法は、松藤らおよび鳥井らの先行研究を統合・拡張し、複数アクセスに低相互相関系列を要する広帯域衛星IPネットワークへの応用が可能である。

ABSTRACT

A method for constructing sets of sequences with zero-correlation zone (ZCZ sequences) and sequence sets with low cross correlation is proposed. The method is to use families of short sequences and complete orthogonal sequence sets to derive families of long sequences with desired correlation properties. It is a unification of works of Matsufuji and Torii \emph{et al.}, and there are more choices of parameters of sets for our method. In particular, ZCZ sequence sets generated by the method can achieve a related ZCZ bound. Furthermore, the proposed method can be utilized to derive new ZCZ sets with both longer ZCZ and larger set size from known ZCZ sets. These sequence sets are applicable in broadband satellite IP networks.

研究の動機と目的

• 広帯域衛星IPネットワークにおける高容量多重アクセスを支援するゼロ相関ゾーン（ZCZ）特性を有する系列集合を構築する一般化された手法を開発すること。
• 松藤らおよび鳥井ららの既存のZCZ系列の構築法を統合・拡張し、より柔軟なパラメータ選択を可能にする。
• ZCZサイズおよび集合サイズの理論的上限に到達することを目的とし、従来の手法がこれを満たさなかった点を改善すること。
• 既知のZCZ系列集合から、パラメータ最適化により、より長いZCZおよびより大きな集合サイズを有する新しいZCZ系列集合を導出可能にする。

提案手法

• 本手法は、完全直交系列集合と短い系列の族（いずれも完全系列にシフト同等であるか、良好な相関特性を有する）を構成要素として用いる。
• 系列は、インデックスマッピングと位相変調を用いて、直交系列集合と短い系列族の要素を組み合わせる構造的インタリーブプロセスにより構築される。
• 構成要素系列の周期的相互相関特性を活用し、特に定義された時間ラグウィンドウ内（ZCZ内）で相互相関がゼロとなることを保証する。
• 重要な方程式として、Rsh,sk(τ) を、構成要素系列相関の積の和として計算するものがあり、ZCZ内におけるすべてのτに対してその和がゼロとなる条件を満たす。
• モジュロ算術とインデックス変換（例：τ = rn + s）を用いて、短い系列の相関特性を長系列領域にマッピングする。
• 理論的境界を適用し、結果として得られるZCZ集合が、ZCZ境界Zcz ≤ N/(M−1) で定義される最大可能なZCZサイズに達していることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のZCZ系列集合構築法を一般化・改善する統一的手法を開発可能か？
• RQ2 提案手法により、従来の手法が達成できなかった理論的上限（ZCZサイズおよび集合サイズ）に到達可能か？
• RQ3 既存のZCZ系列集合から、より長いZCZ領域およびより大きな集合サイズを有する新しいZCZ系列集合を生成可能か？
• RQ4 得られる長系列集合が所望のZCZ特性を維持するための、構成要素系列のパラメータの必要十分条件は何か？

主な発見

• 提案手法は理論的ZCZ境界に到達しており、パrametersに基づく(mn, n; m−2)-ZCZ集合が、そのパrametersに対して可能な最大のZCZサイズに達している。
• 従来の手法（例：[20]）とは異なり、本手法はより長いZCZ領域およびより大きな集合サイズを有するZCZ集合を生成する。
• 本手法は松藤らおよび鳥井らの先行研究の一般化であり、より柔軟なパラメータ選択を可能にする統一的なフレームワークとしてそれらのアプローチを統合する。
• 短い系列がバイナリ完全系列であり、直交系列集合がハダマード行列から導出される場合、ZCZ境界を満たすにはm ≤ 4である必要があることが示され、実現可能なパラメータにきびしい制約が生じる。
• 既知の系列集合をパラメータ再設定することで、性能が向上した新しいZCZ系列集合を導出可能である。
• 理論的証明により、ZCZ内におけるすべてのラグで相互相関関数がゼロであり、ZCZ内における非ゼロラグで自己相関がゼロとなることが確認され、完全なZCZ条件を満たす。