[論文レビュー] New stationary vacuum black string solution

Jungjai Lee, Hyeong-Chan Kim|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2007

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、3次元空間で球対称であり、5番目の次元に沿って並進不変性を示す4+1次元の静的真空ブラック・ストリング解の新規解を提示する。この解は質量、張力、および5番目の座標に沿った運動量によって特徴づけられ、局所的には既知の静的ブラック・ストリングと同等であるが、静的でないこの解の性質により、新たな物理的特徴が導入される。

ABSTRACT

We find a 4+1 dimensional stationary vacuum hyper-cylindrical solution solution which is spherically symmetric in $3-$dimensions and invariant under the translation along the fifth coordinate. The solution is characterized by three parameters, mass, tension, and conserved momentum along the fifth coordinate. The metric is locally equivalent to the known static solution. We briefly discuss its physical properties.

研究の動機と目的

• 既知の静的ブラック・ストリング解を拡張する4+1次元の静的真空解を構築すること。
• 5次元目にコンパクトな次元に沿った並進不変性を有する高次元ブラック・ストリングにおける静的性の物理的含意を調査すること。
• 質量、張力、および5番目の座標に沿った運動量という3つの保存量を用いて解を特徴づけること。
• このような静的解が、高次元における既知の真空場方程式を破ることなく存在可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 3次元空間で球対称であり、5番目の次元に沿って並進不変であるという条件下で、4+1次元における真空アインシュタイン方程式を解くことによって解を導出する。
• 時間並進不変性、3次元空間における球対称性、およびコンパクトな5番目の次元に沿った並進不変性を有する特定の対称性を持つ計量を仮定する。
• 計量成分が3次元球面上の半径座標と5番目の座標にのみ依存する座標系を用いて解を構成する。
• 得られた計量は、既知の静的ブラック・ストリング解と局所的に同等であることが示され、同じ局所幾何や曲率不変量を有するが、異なる大域的または動的な性質を有する。
• 質量、張力、および5番目の次元に沿った運動量といった保存量は、計量の漸近的振る舞いから抽出される。
• 高次元における真空解の構造と、特定の等長対称性を有する静的解の分類に依拠した分析である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元空間で球対称であり、5番目の次元に沿って並進不変性を示す4+1次元の静的真空ブラック・ストリング解は存在可能か？
• RQ2 質量、張力、および5番目の座標に沿った運動量といった保存量は、新しい解をどのように特徴づけるか？
• RQ3 新しい静的解は、既知の静的ブラック・ストリング解と局所的に同等であるか？その同等性にどのような含意があるか？
• RQ4 局所的に同等であるにもかかわらず、この静的解は静的解と何が異なる物理的性質を有するか？

主な発見

• 解は、3次元空間で球対称であり、5番目の次元に沿って並進不変性を示す4+1次元の静的真空ブラック・ストリングである。
• 解は、既知の静的ブラック・ストリング解と局所的に同等であるため、同じ局所幾何と曲率不変量を有する。
• 解は、質量、張力、および5番目の座標に沿った運動量という3つの保存量によって特徴づけられ、これらは計量の漸近的構造から導出される。
• 静的解と局所的に同等であるにもかかわらず、静的でない性質により、5番目の次元に沿った非ゼロの運動量といった新たな物理的特徴が導入される。
• このような解の存在は、静的解を超えて高次元における静的ブラック・ストリングが存在可能であることを示しており、既知の真空解のクラスを拡張する。
• 解は、非自明な大域的構造を有する高次元重力における静的真空解の新しい例を提供する。