[論文レビュー] New Supersymmetric and Stable, Non-Supersymmetric Phases in Supergravity and Holographic Field Theory

Thomas Fischbacher, Krzysztof Pilch+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 41

ひとこと要約

本稿は、${\cal N}=8$ スーパーグラビティにおける一貫した${\cal N}=1$ トランクレート内において、$U(1)\times U(1)$ 対称性をもつ新しい${\cal N}=1$ supersymmetric な臨界点を同定し、${\cal N}=8$ 真空からのホログラフィックなフローを確立する。さらに、$SO(3)\times SO(3)$-不変臨界点が摂動的に安定であることを証明し、三重性によって関連する新しい$SO(4)'$ 対称性をもつ臨界点を発見。$c_{\rm IR}/c_{\rm UV} = 1/2$ であることが判明し、ホログラフィックなフェルミオンドロップレットモデルにおける新しい共形相の可能性を示唆する。

ABSTRACT

We establish analytically that the potential of N=8 supergravity in four dimensions has a new N=1 supersymmetric critical point with U(1) x U(1) symmetry. We work within a consistent N=1 supersymmetric truncation and obtain the holographic flow to this new point from the N=8 critical point. The operators that drive the flow in the dual field theory are identified and it is suggested the new critical point might represent a new conformal phase in the holographic fermion droplet models with sixteen supersymmetries. The flow also has c_{IR}/c_{UV}} = 1/2. We examine the stability of all twenty known critical points and show that the SO(3) x SO(3) point is a perturbatively stable non-supersymmetric fixed point. We also locate and describe a novel critical point that also has SO(3) imes SO(3) symmetry and is related to the previously known one by triality in a similar manner to the way that the SO(7)^\pm points are related to one another.

研究の動機と目的

• ${\cal N}=8$ スーパーグラビティにおけるスーパーシンメトリーを保存するか、安定な非スーパーシンメトリー的固定点である新しい臨界点を同定すること。
• これらの新しい臨界点への${\cal N}=8$ 真空からのホログラフィックフローを解析し、場の理論における双対オペレーターを同定すること。
• すべての既知の臨界点の安定性を評価すること、特に$SO(3)\times SO(3)$-不変点の安定性を重点的に検討すること。
• 三重性によって$SO(3)\times SO(3)$ 点と関連する新しい$SO(4)'$ 対称性をもつ臨界点を発見し、その特徴を特定すること。
• 十六のスーパーシンメトリーをもつホログラフィックなフェルミオンドロップレットモデルへの影響を検討し、新しい共形相を示唆すること。

提案手法

• 一貫した${\cal N}=1$ トランクレート内でのスカラー位相の解析的構成。
• ${\cal N}=8$ 臨界点から新しい${\cal N}=1$ 固定点へのスーパーシンメトリー的フロー方程式の解法により、ホログラフィックフローを明示的に構成。
• 新しい臨界点における質量行列の計算により、スーパーシンメトリーおよび安定性の検証。
• 摂動的安定性の評価に、ブライテンホーナ＝フリー​​ドマン（BF）境界を適用し、特に$SO(3)\times SO(3)$-不変点を対象とする。
• 三重性対称性を用いて、新しい$SO(4)'$ 対称性をもつ臨界点を既知の$SO(3)\times SO(3)$ 点と関連付ける。
• 高精度な代数的関係と130桁の精度データを用いて、臨界点におけるスカラー場の値を数値的に計算。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ${\cal N}=8$ スーパーグラビティのトランクレート内に、$U(1)\times U(1)$ 対称性をもつ新しい${\cal N}=1$ スーパーシンメトリー的臨界点が存在するか？
• RQ2 この新しい臨界点へのホログラフィックフローを駆動する双対場の理論オペレーターは何か？
• RQ3 $SO(3)\times SO(3)$-不変臨界点は摂動的に安定か？
• RQ4 三重性によって関連する$SO(4)'$ 対称性をもつ新しい臨界点を発見できるか？また、$SO(3)\times SO(3)$ 点とどのように関連するか？
• RQ5 ホログラフィックフローに沿った$ c_{\rm IR}/c_{\rm UV} $ の比は何か？そして、双対場の理論にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 一貫した${\cal N}=1$ トランクレート内において、$U(1)\times U(1)$ 対称性をもつ新しい${\cal N}=1$ スーパーシンメトリー的臨界点が解析的に確立された。
• ${\cal N}=8$ 真空からこの新しい点へのホログラフィックフローが明示的に構成され、双対場の理論オペレーターはフェルミオンおよびボソンのバイリンガルに対応することが同定された。
• $SO(3)\times SO(3)$-不変臨界点が、ブライテンホーナ＝フリー​​ドマン境界を用いて摂動的に安定であることが証明された。
• 三重性によって既知の$SO(3)\times SO(3)$ 点と関連する、新しい$SO(4)'$ 対称性をもつ臨界点が発見された。これは$SO(7)^\pm$ 対と類似している。
• ホログラフィックフローに沿って$ c_{\rm IR}/c_{\rm UV} = 1/2 $ が得られ、IRにおける中央電荷の顕著な減少を示唆する。
• 臨界点#8および#9におけるスカラー場の数値データが130桁の精度で計算され、冗長性を低減するために、場の間の明示的な代数的関係が用いられた。