[論文レビュー] New texture-zero models for lepton mixing

L. Lavoura|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、対角的 charged-lepton 質量行列を有するタイプ-I see-saw機構において、予測可能なテクスチャゼロモデルを体系的に分類し、Dirac 質量行列 ($M_D$) と右手型ニュートリノメジャーナマス行列 ($M_R$) の両方がテクスチャゼロを持つ新たなケースを同定する。$|\cos\delta| \gtrsim 0.5$ または $|\cos\delta| \lesssim 0.1$ を予測する、これまで報告のなかったシナリオが発見され、$\theta_{23} \to \pi/4$ のとき、一部のモデルは準縮退ニュートリノ質量を示す。結果は、自由度を削減し、PMNS混合パラメータおよびニュートリノ質量比への解析的フィッティングを可能にする行列 $A = M M^{-1}$ を用いて導出される。

ABSTRACT

I systematically consider, in the context of the type-I see-saw mechanism, all the predictive cases in which both the Dirac mass matrix connecting the left-handed neutrinos to the right-handed neutrinos, and the Majorana mass matrix of the latter neutrinos, feature texture zeros, while the mass matrix of the charged leptons is diagonal. I have found a few cases which had not been discussed in the literature previously.

研究の動機と目的

• タイプ-I see-saw機構において、対角的 charged-lepton 質量行列 $M_\ell$ を有するすべての予測可能なテクスチャゼロモデルを体系的に分類すること。
• Dirac 質量行列 $M_D$ と右手型ニュートリノメジャーナマス行列 $M_R$ の両方がテクスチャゼロを持つケースを検討し、従来の研究で扱われた配置を超えて拡張すること。
• レプトン混合（PMNS行列）およびニュートリノ質量比に対して非自明な予測をもたらす、これまで報告されていなかった新たなモデルを同定すること。
• 行列 $A = M M^{-1}$ を用いて、PMNS行列およびニュートリノ質量の制約を分析し、パラメータ空間を単純化し、隠れた対称性を明らかにすること。

提案手法

• 分析では、左隠れニュートリノのフレーバーのラベルを保つために、対角的 $M_\ell$ を仮定し、テクスチャゼロを有する対称な $M_D$ および $M_R$ 行列を検討する。
• 有効な軽いニュートリノ質量行列は $M = -M_D M_R^{-1} M_D^T$ を用いて計算され、$M_D$ と $M_R$ が観測可能な混合にどのように関連するかが結びつけられる。
• 自由パラメータの数を減らすために行列 $A = M M^{-1}$ が用いられ、$A$ は対称的であり、位相再定規準化およびスケーリングに対して不変である。
• 特に、ある対角成分が 1 で別の成分が 0 であるような場合の $A$ の制約が導かれる。これにより、$A$ は2パラメータ形式に簡略化される。
• PMNS混合行列は $V_{\alpha j} = (U_{\alpha j}^*)^2$ を用いた関係から $A$ から再構成され、質量比は $r_{\text{cosmological}}$、$r_{\beta\beta}$、$r_{\nu_e}$ を用いて計算される。
• 数値的フィッティングが実施され、$\theta_{23}$、$\cos\delta$、ニュートリノ質量比に注目して、実験データとの整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプ-I see-saw機構において、対角的 $M_\ell$ を有するとき、$M_D$ と $M_R$ のどのテクスチャゼロの組み合わせがレプトン混合の予測可能なモデルをもたらすか。
• RQ2 文献でこれまでに研究されていなかった、$|\cos\delta| \lesssim 0.1$ または $|\cos\delta| \gtrsim 0.5$ を予測する新たなテクスチャゼロモデルを同定できるか。
• RQ3 行列 $A = M M^{-1}$ に課される制約は、パラメータ空間をどのように単純化し、PMNS混合パラメータへの解析的フィッティングを可能にするか。
• RQ4 これらの新しいモデルでは、ニュートリノ質量比およびニュートリノ質量スケジュール（正常順序対逆順序）にどのような影響があるか。
• RQ5 どのような条件下で、これらのモデルは $\theta_{23} \to \pi/4$ のとき準縮退ニュートリノ質量を予測するか。

主な発見

• 本稿は、文献にこれまで報告のなかった新たなテクスチャゼロモデルを同定し、特に $M_D$ に5つまたは4つのテクスチャゼロ、$M_R$ に3つまたは4つのテクスチャゼロを持つモデルを含む。
• 一部の新しいモデルでは、$A_{ee} = 1$ かつ $A_{\mu\mu} = 0$ または $A_{\tau\tau} = 0$ であり、$|\cos\delta| \lesssim 0.1$ および $r_{\text{cosmological}} \gtrsim 2.5$ を得る。$r_{\beta\beta} \approx r_{\nu_e} \gtrsim 0.5$ である。
• $\theta_{23} \to \pi/4$ のとき、これらのモデルは準縮退ニュートリノ質量を予測し、$r_{\text{cosmological}} \gtrsim 2$ および $r_{\beta\beta} \approx r_{\nu_e} \gtrsim 0.5$ を示す。
• $|\cos\delta| \gtrsim 0.5$ のモデルでは、逆順序スケジュールにおいて $2.058 < r_{\text{cosmological}} < 2.087$、$0.35 < r_{\beta\beta} < 0.54$、$0.977 < r_{\nu_e} < 0.990$ が成り立つ。
• $A = M M^{-1}$ により、自由パラメータの数が6つから2つ（$t$ の実部および虚部）に削減され、混合および質量比への解析的制約が可能になる。
• 分析により、$A$ の対角成分の一つが1で他が0であるモデルが、質量スケジュールに応じて $\theta_{23}$ が第1または第2オクタントにある場合、実験データと整合的であることが確認された。