[論文レビュー] New Trends in Neutrosophic Theory and Applications

Florentín Smarandache, Surapati Pramanik|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2016

Advanced Mathematical Theories参考文献 61被引用数 78

ひとこと要約

この編集論文集は、最近のネウトロソフィー理論の進展を提示しており、特に粗いネウトロソフィック、二値ネウトロソフィック、およびためらうふつうネウトロソフィック集合のようなハイブリッドネウトロソフィック集合に焦点を当てている。ネウトロソフィック集合は他の数学的枠組みと統合され、意思決定、データマイニング、eラーニングの応用を強化する。人工知能および関連分野における理論的発展と実装の包括的概要を提供する。

ABSTRACT

Neutrosophic theory and applications have been expanding in all directions at an astonishing rate especially after the introduction the journal entitled Neutrosophic Sets and Systems. New theories, techniques, algorithms have been rapidly developed. One of the most striking trends in the neutrosophic theory is the hybridization of neutrosophic set with other potential sets such as rough set, bipolar set, soft set, hesitant fuzzy set, etc. The different hybrid structure such as rough neutrosophic set, single valued neutrosophic rough set, bipolar neutrosophic set, single valued neutrosophic hesitant fuzzy set, etc. are proposed in the literature in a short period of time. Neutrosophic set has been a very important tool in all various areas of data mining, decision making, e-learning, engineering, medicine, social science, and some more. The book New Trends in Neutrosophic Theories and Applications focuses on theories, methods, algorithms for decision making and also applications involving neutrosophic information. Some topics deal with data mining, decision making, e-learning, graph theory, medical diagnosis, probability theory, topology, and some more.

研究の動機と目的

• 増加する多様な分野からの関心に応えるべく、ネウトロソフィック集合の理論的基盤を統合・発展させること。
• 古典的なファジィ集合や直感的ファジィ集合の限界を克服するため、不確実性と不整合性を明示的にモデル化できるネウトロソフィック集合を導入すること。
• ネウトロソフィック集合を粗い集合、ソフト集合、およびためらうふつうファジィ集合などの他の数学的構造と統合することの探求。
• ネウトロソフィック情報に基づく意思決定、データマイニング、eラーニングのための実用的フレームワークの提供。
• 工学、医学、社会科学、グラフ理論などの分野におけるネウトロソフィック理論の新たな動向と応用を文書化すること。

提案手法

• ネウトロソフィック集合を他の集合論的モデルと組み合わせることで、単値ネウトロソフィック粗い集合や二値ネウトロソフィック集合などのハイブリッドネウトロソフィック構造を提案する。
• 真の所属度、不確実性度、偽の所属度の3つの度を用いた不確実性下での意思決定のためのアルゴリズムとフレームワークを導入する。
• 多基準意思決定手法を用いて、データマイニング、医療診断、eラーニングシステムへのネウトロソフィック集合の応用。
• トポロジー的および確率的拡張を用いて、複雑で不確実かつ不整合な現実世界のデータをモデル化する。
• ネウトロソフィック情報で強化されたグラフ理論的モデルを用いて、不確実な関係を表現・分析する。
• ネウトロソフィックフレームワーク内でのトポロジー、確率論、代数的構造に関する理論的発展を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粗い集合やソフト集合のような他の数学的モデルとネウトロソフィック集合をどのように効果的にハイブリッド化することで、不確実性のモデル化が向上するか？
• RQ2 医療診断やeラーニングのような複雑な分野へのネウトロソフィック集合の拡張において、主な理論的および計算上の課題は何か？
• RQ3 ハイブリッドネウトロソフィック構造は、従来のファジィ集合や直感的ファジィ集合のアプローチと比較して、意思決定の正確性をどのように向上させるか？
• RQ4 ネウトロソフィック理論をどのように体系的にデータマイニングおよびグラフ理論に応用することで、不確実性と不整合性のある情報をモデル化できるか？
• RQ5 工学や社会科学などの実世界の応用において、ネウトロソフィックベースのモデルの実務的意義と性能結果は何か？

主な発見

• ネウトロソフィック集合を粗い集合、ソフト集合、およびためらうふつうファジィ集合と統合することで、単値ネウトロソフィック粗い集合や二値ネウトロソフィック集合などの新しいハイブリッドモデルが開発された。
• ネウトロソフィックに基づく意思決定フレームワークは、データマイニングおよび医療診断における不確実性と不整合性の処理において、優れた性能を示した。
• eラーニングシステムへの応用では、学習者の知識と不確実性をネウトロソフィックでモデル化することで、適応性とパーソナライズ化が向上した。
• ネウトロソフィック集合を用いたトポロジーおよび確率論の理論的進展により、複雑な不確実システムをモデル化するための新しいツールが得られた。
• 本書は、工学、医学、社会科学の分野における広範な実装事例を文書化しており、ネウトロソフィック理論の多様性を裏付けている。
• ネウトロソフィック集合の変種が急速に増加していることから、人工知能およびデータサイエンスにおける不確実性の取り扱いにおいて、強い研究トレンドが形成されていることが示された。