[論文レビュー] Newton-Hooke Limit of Beltrami-de Sitter Spacetime, Principles of Galilei-Hooke's Relativity and Infinite Signal-velocity

Han-Ying Guo, Chao-Guang Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2004

Relativity and Gravitational Theory被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、ニュートン＝フック群によるベルトラミ＝ド・シーターラム時空の縮約として、ニュートン＝フック時空を導入し、慣性型座標系および直線に沿って一様に運動する観測者を確立する。ガリレオ＝フック相対性原理および無限大の信号速度の原理を提案し、極限を一意に定義する。負の宇宙定数を有するアンチド・シーターラム時空へとモデルを拡張する。

ABSTRACT

Based on the Beltrami-de Sitter spacetime, we present the Newton-Hooke model under the Newton-Hooke contraction of the $BdS$ spacetime with respect to the transformation group, algebra and geometry. It is shown that in Newton-Hooke space-time, there are inertial-type coordinate systems and inertial-type observers, which move along straight lines with uniform velocity. And they are invariant under the Newton-Hooke group. In order to determine uniquely the Newton-Hooke limit, we propose the Galilei-Hooke's relativity principle as well as the principle of infinite velocity of signal. All results are readily extended to the Newton-Hooke model as a contraction of Beltrami-anti-de Sitter spacetime with negative cosmological constant.

研究の動機と目的

• 群論的縮約を用いてベルトラミ＝ド・シーターラム時空から一貫性のあるニュートン＝フックモデルを導出すること。
• ニュートン＝フック時空において、直線に沿って一様に運動する慣性型座標系および観測者を定義すること。
• ニュートン＝フック極限を一意に特定するための基礎的仮説として、ガリレオ＝フック相対性原理を確立すること。
• 負の宇宙定数を有するベルトラミ＝アンチド・シーターラム時空へとニュートン＝フックモデルを拡張すること。

提案手法

• ベルトラミ＝ド・シーターラム時空の等長群の群縮約を実行し、ニュートン＝フック群を導出すること。
• 得られた代数的および幾何的構造を分析し、慣性型観測者および座標系を同定すること。
• ガリレオ＝フック相対性原理をニュートン＝フック時空の対称性原理として導入すること。
• ニュートン＝フック極限を一意に固定するために、無限大の信号速度の原理を組み込むこと。
• 負の宇宙定数を有するベルトラミ＝アンチド・シーターラム時空へと縮約手続きを拡張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートン＝フック時空は、群縮約を用いてベルトラミ＝ド・シーターラム時空の極限としてどのように導出可能か？
• RQ2 ニュートン＝フック時空において、慣性型観測者および座標系はどのように定義されるか？
• RQ3 ガリレオ＝フック相対性原理は、ニュートン＝フック極限をどのように制約するか？
• RQ4 無限大の信号速度の原理は、ニュートン＝フックモデルを一意に特定するために果たす役割は何か？
• RQ5 ニュートン＝フックモデルは、負の宇宙定数を有する時空へと一貫して拡張可能か？

主な発見

• ニュートン＝フック時空は、ニュートン＝フック群に関して不変な慣性型座標系および直線に沿って一様に運動する観測者を許容する。
• ガリレオ＝フック相対性原理は、ニュートン＝フックモデルの基本的対称性原理として提案される。
• ベルトラミ＝ド・シーターラム時空のニュートン＝フック極限を一意に特定するために、無限大の信号速度の原理が導入される。
• 負の宇宙定数を有するベルトラミ＝アンチド・シーターラム時空へとニュートン＝フックモデルが成功裏に拡張された。
• 縮約手続きは、ニュートン＝フック極限における元の時空の幾何的および代数的構造を保存する。