[論文レビュー] Next-to-leading-order QCD corrections to gluon fragmentation into ${}^1S_0^{(1,8)}$ quarkonia

Feng Feng, Yu Jia|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、NRQCD因子化フレームワークを用いて、グルーオンが $^{1}S_{0}^{(1,8)}$ プロトニウム状態へ断片化する次-leading-order (NLO) QCD補正を計算している。マルチループ積分のためのセクタ分解を用い、NLO補正が、特に色八重項チャネルにおいて、一次近似断片化関数の形状を顕著に変化させることを発見した。これは、LHCにおける大スピン横運動量領域での $h_{c,b}$ および $\backslash eta_{c,b}$ 生産に強い影響を及ぼす。

ABSTRACT

Within the NRQCD factorization framework, we compute the next-to-leading-order QCD corrections to the gluon fragmentation into the ${}^1S_0^{(1,8)}$ Fock components of a quarkonium, at the lowest order in velocity expansion. We follow the operator definition of the fragmentation function advanced by Collins and Soper. The key technique underpinning our calculation is the sector decomposition method widely used in the area of multi-loop computation. It is found that the NLO QCD corrections have significant effects, and qualitatively modify the profiles of the corresponding leading-order fragmentation functions.

研究の動機と目的

• 速度展開において一次近似で、グルーオンが $^{1}S_0^{(1,8)}$ プロトニウムフォック成分へ断片化するNLO QCD補正を計算すること。
• LHCにおける大 $P_\perp$ での $h_{c,b}$ 生産を理解する上で極めて重要であるが、これまでNLO結果が不足していた $g \to {}^{1}S_0^{(8)}$ チャネルのNLO補正を埋める。
• マルチループQCD振幅における仮想補正と実補正の効率的かつ正確な評価のため、現代的なセクタ分解技術を適用すること。
• DGLAP進化およびLHCにおける現象論的解析に使用可能な、$d_{1,8}(z,\mu)$ の高精度短距離係数を提供すること。

提案手法

• 放射修正を体系的に取り扱うために、CollinsとSoperの断片化関数の演算子定義を用いる。
• 仮想補正および実補正における赤外発散を分離・規格化するため、セクタ分解法を適用する。
• 色単一項および色八重項チャネルの両方について、短距離係数 $d_{1,8}(z,\mu)$ のNLO補正の数値評価を実施する。
• 因子化スケール $\mu = 2m$ を設定し、$m_c = 1.68\,\text{GeV}$、$m_b = 4.78\,\text{GeV}$、$\alpha_s(2m_c) = 0.242$、$\alpha_s(2m_b) = 0.180$ を数値結果に使用する。
• FKS減算スキームを用いた独立計算および近い将来に発表予定の研究（Zhang et al., 2018）と比較し、完全な一致が得られることを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NLO QCD補正は、グルーオンが $^{1}S_0^{(1,8)}$ プロトニウムへ断片化する際の断片化関数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 特に低 $z$ における $g \to {}^{1}S_0^{(8)}$ 断片化関数の形状および正規化に、NLO補正が及ぼす影響は何か？
• RQ3 非自明な色構造を有するプロトニウム断片化に対して、セクタ分解法が効果的に適用可能か？
• RQ4 NLO補正は、$pp$ 衝突における大横運動量領域での $\eta_{c,b}$ および $h_{c,b}$ 生産の現象論的予測にどのように影響を与えるか？

主な発見

• NLO QCD補正は、$^{1}S_0^{(1)}$ および $^{1}S_0^{(8)}$ プロトニウム状態の両方について、断片化関数プロファイルに顕著で定性的な影響を与える。
• NLO補正は、特に発散が $1/z$ 比例で現れる低 $z$ 領域において、一次近似の $d_{1}(z)$ および $d_{8}(z)$ 関数の形状を強く変化させる。
• 低 $z$ における計算された $d_{1}^{\rm NLO}(z)$ は、ArtoisenetとBraaten (2014) の結果と一致せず、赤外減算技術に依存する非自明な依存性を示している。
• $d_{8}^{\rm NLO}(z)$ 係数は $z$ に強く依存し、$z=0.99$ で $c_{1}^{(8)}(z)$ が $-0.9373(9)$ に達するなど、高 $z$ における大きな負の寄与が見られる。
• Zhangら（2018年、近い将来発表予定）の研究との間で、$d_{1,8}^{\rm NLO}(z)$ の数値結果が完全に一致しており、セクタ分解法の正確性が裏付けられた。
• これらの結果は、DGLAP進化およびLHCにおける $h_{c,b}$ および $\eta_{c,b}$ 生産の改善された現象論的予測に不可欠な入力となる。