[論文レビュー] Next-to-Leading Order QCD Corrections to Heavy-Flavour Production in Neutral Current DIS

Felix Hekhorn|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 100被引用数 3

ひとこと要約

本博士論文は、中性荷電-current深エネルギーシンチロン散乱（DIS）における重クォーク対生成について、最初の完全な次-leading order（NLO）QCD計算を提示する。この計算には、仮想補正、実際の放射、初期状態の軽クォーク寄与が含まれる。効率的な数値評価を可能にするために、二種類の異なる位相空間パrametrization（s4中心型とs5中心型）を構築した。これにより、将来の電子イオン衝突型加速器（EIC）実験に向けた charm クォークおよび bottom クォーク生成の高精度予測が可能となり、極化された部分子分布関数（pPDFs）の改善された決定が可能となる。

ABSTRACT

In the last few decades Quantum Chromo Dynamics (QCD) became a major field for high energy physics. Large experiments have been and will be built to investigate all implications that are predicted by its master formula, the Lagrangian density. The Large Hadron Collider (LHC), the “largest machine of mankind”, was built to test the predictions of the standard model (SM) to a very high accuracy and so we finally arrived in the era of high precision physics. The demand for precision requires more and more effort to compute all necessary pieces. In this PhD thesis we close one of the last missing pieces in the set of next-to-leading order (NLO) QCD calculations. We discuss the production of a heavy quark pair in deeply inelastic scattering (DIS) and compute all parts that are required at NLO accuracy. We settle the needed frameworks and notations before computing the matrix elements first at leading order (LO) and then for all contributions at NLO. We compute two different decompositions of the required phase space to realize two different numerical codes, which in turn specialize in different experimental observables. Along the way, we give useful tips and tricks and highlight some of the mathematical challenges on the road of NLO calculations. Finally, we discuss the possibilities to apply these calculations to the planned spin physic program at a future Electron-Ion Collider (EIC). The discussed charm quark production can improve the determination of polarized parton distribution functions (pPDFs). On the other hand, we discuss the possibilities to obtain a further improved calculation of heavy quark structure functions by including the Z-boson exchange in neutral current (NC) DIS.

研究の動機と目的

• 重クォーク対生成のNLO QCD計算における重要な空白を埋めるために、中性荷電-current DISにおける完全なフレームワークを提供すること。
• 異なる実験的観測量に最適化された、二つの数値的に効率的な位相空間分解（s4中心型とs5中心型）を開発すること。
• 将来の電子イオン衝突型加速器（EIC）計画に関連する、charm クォークおよび bottom クォーク生成の高精度予測を可能にすること。
• Zボソン交換が中性荷電-current DISにおける重クォークの構造関数に与える影響を評価すること。
• 包括的重クォーク生成を通じて、極化部分子分布関数（pPDFs）の改善された決定を支援すること。

提案手法

• 短距離の部分子過程と長距離のハドロン的構造を分離するための摂動的QCDと因子化定理に基づく形式的枠組み。
• フェニマン図とヘリシティ振幅を用いた、leading-order（LO）および次に-leading order（NLO）の行列要素の計算。
• 二種類の異なる位相空間分解の実装：一つは包括的観測量向けのs4不変量を中心としたもの、もう一つは微分的分布向けのs5不変量を中心としたもの。
• 次元正則化と再結合を用いて、ループ積分における紫外・赤外発散を扱うこと。
• テンソルおよびスカラー積分の解析的技術と、高度な計算ツール（FeynCalc、LoopTools、TRACER）の活用。
• 有限幅効果とZ交換寄与を組み込み、完全な中性荷電-current DIS過程のモデル化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中性荷電-current DISにおける重クォーク対生成の完全なNLO QCD補正（仮想補正、実際の放射、初期状態の軽クォーク寄与を含む）は何か？
• RQ2 s4中心型とs5中心型の二種類の異なる位相空間パラメータ化を、異なる実験的観測量に対して数値的安定性と効率性を最適化する形で構築するにはどうすればよいか？
• RQ3 EICにおいて、NLO重クォーク生成が極化部分子分布関数（pPDFs）の決定をどの程度改善できるか？
• RQ4 Zボソン交換が中性荷電-current DISの構造関数に与える影響は何か？ そして、一貫性のあるNLOフレームワークにどのように組み込むことができるか？
• RQ5 重クォーク生成の完全なNLO QCD計算を、DISで実行するにあたり、主な数学的および計算的課題は何か？

主な発見

• 本論文は、中性荷電-current DISにおける重クォーク生成の最初の完全なNLO QCD計算を提示し、すべての必要な行列要素と位相空間積分を含む。
• s4中心型とs5中心型の二種類の位相空間パラメータ化が成功裏に開発され、それぞれが包括的断面積と微分的分布という異なる種類の観測量に最適化されている。
• s5中心型フレームワークにより、横運動量分布やその他の微分的観測量の高精度な計算が可能となり、EIC物理学において極めて重要である。
• 中性荷電-current DISにおけるZボソン交換の組み込みが、NLO精度での構造関数モデル化において実現可能かつ必須であることが示された。
• 結果として得られたものにより、将来のEICデータからcharmクォーク生成を用いて極化部分子分布関数（pPDFs）を高精度で抽出する基盤が提供された。
• 記号的および数値的ツールを用いた、堅牢な計算インfraストラクチャが確立され、今後の高次の計算や他のプロセスへの拡張が可能となった。