[論文レビュー] NLO corrections to Z production in association with several jets

Daniel Goetz, Christian Reuschle+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、パートン多重性に対して多項式スケーリングを達成する革新的な数値的手法を用いて、LHCにおけるZボソンと5つのジェットの連関生成に対するNLO QCD補正の初回の数値計算を提示する。この手法により、相空間とループ運動量統合を統合し、赤外および紫外線の減算技術を改善することで、有限でモンテカルロ統合可能なNLO行列要素が得られ、統計的誤差が管理可能な範囲での、最初の断面積結果が得られた。

ABSTRACT

In this talk we report on first results from the NLO computation of Z production in association with five jets in hadron-hadron collisions. The results are obtained with the help of the numerical method, where apart from the phase space integration also the integration over the loop momentum is performed numerically. In addition we discuss several methods and techniques for the improvement of the Monte Carlo integration.

研究の動機と目的

• ハドロン-ハドロン衝突における5つのジェットと連関するZボソン生成に対する次-leading-order (NLO) QCD補正を計算すること。
• 従来の手法が階乗的または指数的スケーリングを示す高多重パートン計算の課題に対処すること。
• 相空間とループ運動量統合を統合することで、有限で統合可能な行列要素を保証する数値的手法の開発と適用。
• 相空間およびスピン角における局所的減算を用いて、モンテカルロ統合の効率を向上させること。
• 外部粒子の数に対して多項式スケーリング（n³）を達成し、Z+5ジェットのような高多重性過程へのアクセスを可能にすること。

提案手法

• 数値的手法は、NLO断面積を、有限で個別に統合可能な3つの項（実際の放射、仮想補正、挿入項）に再定式化する。
• モンテカルロ収束が次元に依存しないという事実を活用し、相空間統合とループ運動量統合を1つのモンテカルロ統合に統合する。
• 赤外および紫外線の減算項を実際および仮想寄与に適用し、4次元のループ統合でも有限の結果が得られるようにする。
• 循環的順序付きプリミティブ振幅を用いることで、外部粒子数に対してn³スケーリングを達成し、減算項の効率的な再帰的計算を実現する。
• スピン空間における局所的減算を保証するため、一般化されたダイポール形式を用い、実際の放射行列要素に確率的偏光を用いることができる。
• 計算では、CTEQ6MおよびCTEQ6L1のPDFを用いた、先行色近似を採用し、αsのQCDランダム化およびPDFの進化を完全に含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部粒子数に対して多項式スケーリング（n³）を有する数値的手法が、Z+5ジェットのNLO QCD補正に成功裏に適用可能か。
• RQ2 ループ運動量統合と相空間統合を統合することで、高多重性過程に対して有限で統合可能な行列要素をどのように構築できるか。
• RQ3 相空間およびスピン角における局所的減算を用いることで、モンテカルロ統合の効率にどのような向上が得られるか。
• RQ4 この数値的手法は、仮想および実際の放射寄与の両方において、赤外および紫外線特異性をどのように同時に取り扱うか。
• RQ5 Z+5ジェット断面積に対するNLO補正の大きさは何か。また、統計的誤差は統合統計量にどのように依存するか。

主な発見

• 外部状態のパートン数に対して多項式スケーリング（n³）を有する数値的手法を用いて、pp → Z + 5 jets に対する初回のNLO QCD補正が計算された。
• 先行色LO断面積は σ_LO,lc = 0.138 ± 0.009 pb であり、NLO断面積は σ_NLO,lc = 0.161 ± 0.113 pb である。
• NLO結果における大きな統計的誤差（±0.113 pb）は、統計量の増加およびより長いモンテカルロ計算により減少すると予想される。
• ループ運動量統合と相空間統合を1つの数値統合に統合することで、有限でモンテカルロ統合可能なNLO行列要素が実現された。
• 循環的順序付きプリミティブ振幅と再帰的減算技術の使用により、実際および仮想振幅の両方においてn³スケーリングによる効率的な計算が可能となった。
• 計算は √s = 7 TeV で、NLOではCTEQ6M PDF、LOではCTEQ6L1 PDFを用い、横運動量の和に基づく名目スケールを選択した。