[論文レビュー] NLO QCD corrections to the production of a weak boson pair associated by a hard jet

Stefan Karg, G. Sanguinetti|ArXiv.org|Jun 9, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、LHCにおけるハードジェットを伴う弱いボソン対（WW または ZZ）の生成における次-leading order (NLO) QCD補正を、GOLEMフレームワークを用いて提示する。スピンオーダー・ヘリシティ法およびテンソル積分還元を用いて、すべてのヘリシティ状態の虚数1ループ振幅を計算し、36個のヘリシティ振幅すべてについて高精度の数値安定性を達成した。また、独立した計算との照合により、結果の整合性が確認された。

ABSTRACT

In this talk we discuss recent progress concerning precise predictions for the LHC. We give a status report of an application of the GOLEM method to deal with multi-leg one-loop amplitudes, namely the next-to-leading order QCD corrections to the process pp to V V + jet, where V is a weak boson W,Z.

研究の動機と目的

• LHCにおけるプロセス $pp \to VV + \text{jet}$（$V = W^{\pm}, Z$）の正確なNLO QCD補正を計算すること。
• Les Houches 2005で指摘された、ヒッグズおよび新しい物理の探索におけるバックグラウンド低減に不可欠な、未解決のNLO計算を埋めること。
• 質量を持つベクトルボソンとハードジェットを含む多粒子1ループ振幅を処理する強固なフレームワークを構築すること。
• 独立した計算と照合を用いて結果を検証し、数値的信頼性を確保すること。
• 将来の実放射補正を含む完全なNLO計算の基盤を築くこと。

提案手法

• Feynman図をローレンツテンソリアル基底にマッピングする、自動化された1ループ振幅評価のためのGOLEM手法を用いる。
• 質量を持つ $W/Z$ ボソンおよびグルーオンに対して、スピンオーダー・ヘリシティ形式を用いて、スピンオーダー積と偏光ベクトルで振幅を表現する。
• 質量を持つベクトルボソンの偏光を $\beta$-依存性の式を用いた便宜的な質量なし運動量 $k_3, k_4$ で表現する。
• $\gamma_5$ の次元正則化における処理に 't Hooft-Veltman 方式を用い、$g_V^\pm$ カップリングの有限正則化を行う。
• FORMを用いた代数的操作により、1ループテンソル積分をスカラー積分 $I^{n}_{2}, I^{n}_{3}, I^{n+2}_{3}, I^{n+2}_{4}$ の基底に還元する。
• GOLEM90 Fortran 90 ライブラリを用いてスカラー積分を数値的に評価し、安定かつ正確な断面積計算を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 pp → VV + ディスクリートジェット過程におけるNLO QCD補正、特に未計算の $ZZ + \text{jet}$ チャネルの結果は何か？
• RQ2 質量を持つベクトルボソンを伴う $q\bar{q} \to VVg$ の36個のヘリシティ振幅を、数値的に安定な方法で効率的に計算するにはどうすればよいか？
• RQ3 GOLEMフレームワークは、混合されたオンシェルおよびアンシェル状態を含む複雑な多粒子1ループ振幅をどの程度効果的に処理できるか？
• RQ4 仮想補正は、$ZZ$ 生成質量やジェットの横運動量といった主要な運動量分布にどのように影響を与えるか？
• RQ5 同じ振幅の独立した計算が、6〜9桁の精度で完全に一致するか、手法の妥当性を検証できるか？

主な発見

• スピンオーダー・ヘリシティ法を用いて、$q\bar{q} \to VVg$（$VV = ZZ, W^+W^-$）の36個のヘリシティ振幅すべてについて、仮想NLO QCD補正を解析的に計算した。
• 2つの独立した計算による検証により、樹形振幅と1ループ振幅の干渉項において6〜9桁の一致が確認された。
• $g_V^\pm$ カップリングの有限正則化を適切に施した状態で、次元正則化における $\gamma_5$ の取り扱いが、本手法で成功裏に実行された。
• $p_T^{\text{jet}} > 20\,\text{GeV}$ および $\theta_{ij} > 1.5^\circ$ のカットを適用した状態で、$q\bar{q} \to ZZg$ の $--+++$ ヘリシティ成分に対する有限仮想補正が、運動量分布に示された。
• スカラー基底積分の係数に対する完全な解析的表現が得られ、数値的安定性と正確性が保証された。
• 本研究により、$pp \to VV + \text{jet}$ の将来の完全NLO計算（実放射補正を含む）の信頼できる基盤が確立された。