[論文レビュー] NNLL QCD Corrections to the Decay $B o X_s \ell^+ \ell^-$

A. Ghinculov, Tobias Hurth+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、包含的でまれなB崩壊 $B \to X_s \ell^+ \ell^-$ における次々-next-to-leading logarithmic (NNLL) QCD補正を提示し、四クォーク演算子 $\mathcal{O}_2$ の二ループ行列要素を完成させ、ブレムストラール補正を計算することで、理論的精度を著しく向上させている。主な結果として、低スケール不確かさが50%低減され、フォワードバックワード非対称性のゼロが10%シフトし、標準模型を超える新しい物理の感度が向上している。

ABSTRACT

We briefly discuss the status of the NNLL QCD calculations in the inclusive rare B decay $B o X_s \ell^+ \ell^-$. Two important ingredients, the two-loop matrix elements of the four quark operator ${\cal O}_2$ and the bremsstrahlung contributions, were quite recently finalised. The new contributions significantly improve the sensitivity of the inclusive decay $B o X_s l^+ l^-$ decay in testing extensions of the standard model in the sector of flavour dynamics; for instance the two-loop calculation cuts the low- scale uncertainty in half and the bremsstrahlung calculation leads to a 10% shift of the position of the zero of the forward- backward asymmetry.

研究の動機と目的

• NNLL QCD補正を計算することで、包含的 $B \to X_s \ell^+ \ell^-$ 崩壊における理論的精度を向上させること。
• 標準模型を超える新しい物理モデルの検証における理論的不確かさを低減すること。
• 四クォーク演算子 $\mathcal{O}_2$ の二ループ行列要素を完成させ、ブレムストラール補正を含めること。
• 二重レプトン質量スペクトルおよびフォワードバックワード非対称性、特に非対称性ゼロの位置に対する予測を精緻化すること。
• B物理学における包含的崩壊モードと排他的崩壊モードの間のより正確な比較を可能にすること。

提案手法

• 低エネルギーにおける $B \to X_s \ell^+ \ell^-$ を記述するため、5クォークを含む有効ハミルトニアンと、再生群改善された摂動論的理論を用いた。
• $b$ クォーク質量スケールにおける四クォーク演算子 $\mathcal{O}_2$ の二ループ行列要素を計算し、NNLL QCD補正を完全に完了させた。
• $\gamma_5$ の曖昧さを処理し、ゲージ不変性を保証するために、ハイブリッド正則化スキームを用いてブレムストラール補正を扱った。
• ブレムストラール補正を普遍的（ソフト）および非普遍的（ハード）な部分に分離し、$s \to 1$ においてはソフト部分が支配的であることを示した。
• 赤外発散を処理するために次元的還元を、紫外発散を処理するためにナイーブ次元正則化を用い、一貫性を保った。
• ハイブリッドスキームを用いて、ブレムストラール振幅における赤外発散の明示的キャンセルを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLL QCD補正は、包含的 $B \to X_s \ell^+ \ell^-$ 崩壊断面積における理論的不確かさにどのように影響するか？
• RQ2 四クォーク演算子 $\mathcal{O}_2$ の二ループ行列要素は、崩壊振幅における低スケール不確かさにどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 ブレムストラール補正は、フォワードバックワード非対称性のゼロの位置をどのようにシフトさせるか？
• RQ4 非普遍的ブレムストラール補正は、二重レプトン質量スペクトルおよび非対称性にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ5 NNLL補正は、$B \to X_s \ell^+ \ell^-$ が標準模型を超える新しい物理に感度を示すのをどの程度向上させるか？

主な発見

• 四クォーク演算子 $\mathcal{O}_2$ の二ループ行列要素により、崩壊振幅における低スケール不確かさが約50%低減された。
• ブレムストラール補正により、フォワードバックワード非対称性のゼロの位置が10%シフトし、$s^\text{NLL}_0 = 0.14 \pm 0.02$ から $s^\text{NNLL}_0 = 0.162 \pm 0.008$ に変化した。
• NNLL結果のスケール依存性は非常に小さい（$\pm 1\%$）が、$C_9^\text{new}$、$C_7^\text{new}$、 charm クォーク質量を変動させることで、やや保守的な全体の不確かさとして約5%が推定された。
• 非普遍的ブレムストラール補正は小さい（$s > 0.3$ に対して $|\tau_i(s)| < 0.5$）、主な効果は普遍的（ソフト）放射に起因する。
• ハイブリッド正則化スキームは、$\gamma_5$ の曖昧さを適切に処理し、ゲージ不変性および赤外発散のキャンセルを保証した。
• フォワードバックワード非対称性のゼロが、新しい物理の感受性が極めて高いプローブであることが確認された。$1/m_b^2$ および $1/m_c^2$ の非摂動的補正は、関連する $s$ 範囲で小さく、制御可能である。