[論文レビュー] NNLO ${\cal O}(\alpha_s^4)$ results for heavy quark pair production in quark--antiquark collisions: The one-loop squared contributions

Jürgen Körner, Z. Merebashvili+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2008

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、次に次に最高精度（NNLO）の ${\cal O}(\alpha_s^4)$ 1ループ平方補正を、クォーク-反クォーク衝突における重クォーク対生成過程に適用し、次元正則化スキーム内で完全な質量依存性を保持して計算している。振幅の有限部分には、新たな因子化性が存在することが明らかとなり、ハドロン衝突加速器における精度の高いQCD計算に不可欠な、簡潔で閉形式の表現が得られた。

ABSTRACT

We calculate the next-to-next-to-leading order ${\cal O}(\alpha_s^4)$ one-loop squared corrections to the production of heavy quark pairs in quark-antiquark annihilations. These are part of the next-to-next-to-leading order ${\cal O}(\alpha_s^4)$ radiative QCD corrections to this process. Our results, with the full mass dependence retained, are presented in a closed and very compact form, in the dimensional regularization scheme. We have found very intriguing factorization properties for the finite part of the amplitudes.

研究の動機と目的

• QCDにおける次に次に最高精度（NNLO）でのクォーク-反クォーク衝突における重クォーク対生成過程に対する完全な1ループ平方寄与を計算すること。
• 計算において、重クォークの質量依存性を完全に保持し、重クォーク近似などの近似を避けること。
• 素粒子物理学的応用に適した、閉形式かつ簡潔な解析的表現で結果を提示すること。
• 振幅の有限部分の因子化構造を調査し、予期しない簡略化が存在することを明らかにすること。

提案手法

• 1ループ振幅における紫外・赤外発散を処理するために次元正則化を用いる。
• 完全な質量依存性を有する1ループ過程の行列要素の二乗を計算する。
• 解析的手法を用いて、得られた表現を簡潔で閉形式に簡略化する。
• 代数的および運動論的分解を通じて、振幅の有限部分の因子化性を特定・分析する。
• QCDにおけるNNLOフレームワークに整合する、再正則化および減算手順を適用する。
• 結果がQCD振幅の既知の赤外・紫外的挙動と整合することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な質量依存性を有するQCDにおける次に次に最高精度（NNLO）での重クォーク対生成過程に対する1ループ平方寄与の解析的構造は何か？
• RQ2 振幅の有限部分はどのように因子化されるのか？ これにより再正則化および赤外安全性にどのような影響があるか？
• RQ3 完全な質量依存性を有する1ループ平方振幅を、数値計算に適した簡潔で閉形式に表現できるか？
• RQ4 振幅の有限部分における主要な赤外・紫外的構造は何か？ これにより既知の因子化定理とどのように関係するか？
• RQ5 結果が重クォーク近似と比較してどのように異なるか？ また、完全な質量依存性を保持することで、どのような新しい特徴が現れるか？

主な発見

• 任意の重クォーク質量に対して有効な、閉形式かつ簡潔な形で、重クォーク対生成の1ループ平方振幅が導出された。
• 振幅の有限部分には、予期しない複雑な因子化性が存在し、QCD振幅に深く埋め込まれた構造的性質を示唆している。
• 計算全体を通して完全な質量依存性が保持されており、トップおよびボトムクォーク対生成に対する正確な予測が可能である。
• 結果はQCD振幅の期待される紫外・赤外的挙動と整合しており、正則化および再正則化手順の妥当性が確認された。
• 簡潔な解析的表現は、衝突加速器物理学における数値的実装を効率化する。
• 有限部分の因子化性は、将来的な高次の計算を簡略化し、精度の高いQCD計算の効率を向上させる可能性を秘めている。