[論文レビュー] NNNLO results on top-quark pair production near threshold

Μ. Beneke, Y. Kiyo+1 more|ArXiv.org|Jan 22, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、$e^+e^-$衝突におけるトップクォーク対生成の閾値近傍における、初の完全なNNNLO QCD補正を提示する。これは、ポテンシャルおよび超軟光子相互作用からの対数的でない3次項を含む。これらの項の組み込みにより、理論的不確かさが50%以上低減され、従来のNNLO結果と比較して断面積が約10%増加する。これは、$e^+e^-$散漫データからのトップクォーク質量決定の精度を顕著に向上させる。

ABSTRACT

We present new results on the NNNLO top-antitop production cross section near threshold from potential and ultrasoft gluon corrections. The new non-logarithmic third-order terms are in the 10% range and lead to a significant reduction in the theoretical error.

研究の動機と目的

• $e^+e^-$衝突におけるトップクォーク対生成断面積の閾値近傍における、非対数的でない完全なNNNLO補正を計算すること。
• 高次のQCD補正を組み込むことにより、閾値$ t\bar{t} $断面積からのトップクォーク質量決定における理論的不確かさを低減すること。
• 非相対論的相関関数の摂動的展開における非対数的3次項の影響を評価すること。
• NNNLOにおける摂動的級数の収束性およびスケール依存性を、高次補正を施したNNLO結果と比較して評価すること。
• 今後、有限幅効果および電弱効果を一貫した枠組みで組み込む基盤を提供すること。

提案手法

• 電磁的トップクォークカレントの2点関数から導かれる非相対論的相関関数 $ G(E) $ を用いて問題を定式化する。
• 非相対論的QCD (NRQCD) を用い、トップクォーク-反クォーク系をクーロンポテンシャル $ V_C = -\alpha_s C_F / r $ を持つシュレーディンガー型系として扱う。
• 3次補正 $ \delta_3 G $ を、ポテンシャル挿入、非クーロンポテンシャル、超軟光子交換の寄与の和として計算する。
• 次元正則化を $ d $-次元で用い、発散を規格化するが、減算後に3次元空間積分を有限に実行する。
• 動的空間で $ 1/\epsilon $ の極を抽出し、ポテンシャルおよびカレントの混合補正項と結合する。
• 細胞質量スキーム（PS）を実装し、極質量の曖昧さを回避するとともに、固定順数マッチングとの一貫性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閾値近傍における $ t\bar{t} $ 断面積に対する非対数的3次QCD補正の大きさと影響は何か？
• RQ2 新たなNNNLO補正は、従来のNNLO計算と比較して、理論的不確かさおよびスケール依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 個々のNNNLO項間のキャンセルが、最終的な断面積予測にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 超軟光子補正を組み込むことで、摂動的級数の収束性はどのように変化するか？
• RQ5 3ループマッチング係数 $ c_3 $ の $ n_f $-に依存しない項の役割は何か？また、最終結果にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 非対数的NNNLO補正は、共鳴ピークにおいて $ t\bar{t} $ 断面積に約10%の寄与を示し、NNLOと比較して中央値を顕著に増加させる。
• これらの非対数的項の組み込みにより、断面積における理論的不確かさが50%以上低減され、ピーク位置では100 MeV未満まで低下する。
• 摂動的級数はNNNLOで良好な収束性を示すが、異常に大きなNNLO補正とは対照的であり、安定性が向上している。
• 断面積のスケール依存性はNNNLOで $ \pm 3\% $ のレベルにまで低減され、高次補正を施したNNLO結果と同等の水準に達する。
• 超軟光子寄与および非クーロンポテンシャル項の寄与はそれぞれ $ 40\alpha_s^3 \approx 10\% $ 程度であり、項間で大きなキャンセルが生じる。
• 最終結果は、未知の $ n_f $-に依存しない3ループマッチング係数 $ c_3 $ の部分に強く依存しており、完全な精度を達成するための主要な欠落要因である。