[論文レビュー] No bounce behaviour in Kantowski-Sachs Cosmologies

D. Solomons, Peter K. S. Dunsby+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、スカラー場や拡張場によって駆動される場合に、カントヴスキー＝サックス宇宙論的モデルで「バウンス挙動」—収縮から膨張への遷移—が発生するかどうかを調査する。エネルギー条件の分析と実数条件 $ \dot{\phi}^2 \geq 0$ を用いて、スカラー場の時間微分が実数のままでいなければならない物理的要請を満たさない限り、このようなバウンスは不可能であることを証明している。したがって、標準的な物理的制約下では、これらのモデルにおけるバウンスシナリオは排除される。

ABSTRACT

Many cosmological scenarios envisage either a bounce of the universe at early times, or collapse of matter locally to form a black hole which re-expands into a new expanding universe region. Energy conditions preclude this happening for ordinary matter in general relativistic universes, but scalar or dilatonic fields can violate some of these conditions, and so could possibly provide bounce behaviour. In this paper we show that such bounces cannot occur in Kantowski-Sachs models without violating the {\\it reality condition} $\\dot{\\phi}^2\\geq 0$.

研究の動機と目的

• スカラー場または拡張場がカントヴスキー＝サックス時空で宇宙論的バウンスを可能にするかどうかを検討すること。
• このようなバウンスが、特に実数条件 $\dot{\phi}^2 \geq 0$ と整合するかどうかを評価すること。
• バウンスモデルで一般的に見られるエネルギー条件の違反が、このクラスの時空において物理的整合性とどのように調和できるかを検討すること。
• スカラー場のダイナミクスが、標準的相対論的エネルギー条件下でバウンス形成を妨える役割を明確にすること。

提案手法

• 空間的に均一だが非等方的である時空を記述するカントヴスキー＝サックス計量におけるアインシュタイン場方程式の分析。
• エネルギー条件の違反を許容するポテンシャルを伴う最小結合スカラー場の組み込み。
• スカラー場の運動方程式と関連するエネルギー条件の導出、特に $\dot{\phi}^2 \geq 0$ に注目。
• 潜在的な収縮段階と膨張段階におけるスケール因子とスカラー場の振る舞いの検討。
• 物理的解が不適切であることを防ぐために、非撤廃可能な物理的制約として実数条件 $\dot{\phi}^2 \geq 0$ を用いる。
• 位相空間の位相的および力学的解析により、滑らかなバウンス遷移が可能かどうかを評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場または拡張場によって駆動される場合に、カントヴスキー＝サックスモデルで宇宙論的バウンスが発生するか。
• RQ2 実数条件 $\dot{\phi}^2 \geq 0$ は、これらのモデルにおけるバウンス解と整合するか。
• RQ3 バウンスに必要なエネルギー条件の違反が、カントヴスキー＝サックス時空において物理的に不適切なスカラー場の振るまいを引き起こすか。
• RQ4 実数条件 $\dot{\phi}^2 \geq 0$ が、このクラスの宇宙論的モデルにおけるバウンスの可能性に課す制約は何か。

主な発見

• カントヴスキー＝サックス宇宙論では、実数条件 $\dot{\phi}^2 \geq 0$ を違反しない限りバウンスは不可能である。
• エネルギー条件の違反によってバウンスを可能にしても、スカラー場の時間微分が虚数になるため、物理的に不適切である。
• 解析により、スカラー場のダイナミクスが収縮から膨張への滑らかな遷移と不整合であることが示された。
• バウンスの不可能性は、カントヴスキー＝サックス計量の幾何的・力学的制約とスカラー場の実数条件の直接的結果である。
• バウンス中に場の方程式と実数条件の両方を満たす物理的フレームワーク内での解は存在しない。
• したがって、実スカラー場と一般相対性理論の標準的仮定の下では、カントヴスキー＝サックスモデルにおけるバウンス挙動は排除される。