[論文レビュー] No-go theorem for asymptotically AdS static regular boson stars

Yan Peng|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、負の宇宙定数を伴うAdS重力理論における自己重力的スカラー場の振る舞いを分析することにより、正定値で単調増加するスカラー場ポテンシャルを持つ場合、球対称で正則で静的なボソン星が存在できないことを示す。この結果は、漸近的に平坦な空間へのHodのno-go定理を漸近的にAdSな時空へと拡張したものである。

ABSTRACT

In a recent paper, Hod has proven no-go theorem for asymptotically flat static regular boson stars. In the present work, we extend discussions to the gravity with a negative cosmological constant. We consider a scalar field vanishing at infinity. In the asymptotically AdS background, we show that spherically symmetric regular boson stars cannot be constructed with self-gravitating static scalar fields, whose potential is positive semidefinite and increases with respect to its argument.

研究の動機と目的

• 漸近的に平坦な静的ボソン星に対するHodのno-go定理を、漸近的にAdSな時空へと拡張すること。
• 負の宇宙定数を伴う環境下で、球対称で正則で静的なボソン星が存在するかを調査すること。
• 自己重力的スカラー場が正定値で単調増加するポテンシャルを持つ場合、AdS背景において正則なボソン星が形成可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 負の宇宙定数を伴う球対称で静的な時空における自己重力的スカラー場のためのアインシュタイン＝クライン＝ゴルドン方程式を定式化する。
• スカラー場が空間無限遠で消えるものと仮定し、漸近的にAdSな境界条件に整合させる。
• スカラー場ポテンシャルがスカラー場の変数に関して正定値であり、厳密に増加しているものと仮定する。
• スカラー場方程式の原点近傍および無限遠での振る舞いを分析し、正則解に課される制約を導出する。
• エネルギーおよび曲率の上限を用いて、与えられたポテンシャル条件の下で正則で有限エネルギーの解が存在しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の宇宙定数を伴う漸近的にAdSな時空において、正則で静的かつ球対称なボソン星が存在可能か？ ただしスカラー場ポテンシャルは正定値であること。
• RQ2 スカラー場ポテンシャルの単調増加性が、AdS重力理論における正則なボソン星の形成を妨げるか？
• RQ3 スカラー場の漸近的振る舞いが、このような解の非存在に果たす役割は何か？

主な発見

• スカラー場ポテンシャルが正定値で厳密に増加する場合、漸近的にAdSな時空では正則で有限エネルギーの静的かつ球対称なボソン星解は存在しない。
• スカラー場が無限遠で消えるという条件と、増加するポテンシャルの組み合わせが、原点における場の運動方程式に矛盾を引き起こす。
• 与えられた条件下では、エネルギー密度および曲率インバリアントが原点で発散するため、正則解は排除される。
• ポテンシャルの具体的な形に依存せず、正定値で単調増加であれば、no-go結果は成り立つ。