[論文レビュー] No-go theorem for photon condensation: a non-perturbative extension to first-order phase transitions

Gian Marcello Andolina, F. M. D. Pellegrino+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ゲージ不変性による理由で、空間的に均一なキャビティ場において、第一および第二順位のスーパーラディアンス相転移が光子対称状態へ移行することは禁じられている一般のノーガ theorem を確立している。著者たちは格子ゲージ理論を用いて、光子と結合する3準位原子の完全なゲージ不変モデルを構築し、そのモデルが光子凝縮が発生しないことを示すことで、キャビティ量子電磁力学における長年の議論を解決した。

ABSTRACT

Equilibrium phase transitions between a normal and a photon condensate state (also known as superradiant phase transitions) are a highly debated research topic, where proposals for their occurrence and no-go theorems have chased each other for the past four decades. Previous no-go theorems have demonstrated that gauge invariance forbids second-order phase transitions to a photon condensate state when the cavity-photon mode is assumed to be spatially uniform. First-order phase transitions were previously considered as possible paths to bypass the no-go theorem. In particular, it has been theoretically predicted that a collection of three-level systems coupled to light can display a first-order phase transition to a photon condensate state. Here, we lay down a general no-go theorem, which forbids first-order as well as second-order superradiant phase transitions in a spatially-uniform cavity field. By using the tools of lattice gauge theory, we then derive a fully gauge-invariant model for three-level systems coupled to light. In agreement with the general theorem, our model does not display photon condensation.

研究の動機と目的

• キャビティ量子電磁力学系における光子凝縮が可能かどうかという長年の議論を解決すること。
• 第一順位の相転移がゲージ不変性の制約を回避する可能性を秘めているという、従来のノーガ theorems に存在するギャップを解消すること。
• キャビティ内に存在する3準位原子と光の完全なゲージ不変な理論的枠組みを構築すること。
• 正確なゲージ不変性のもとで、光子凝縮がこのような系に現れるかどうかを厳密に検証すること。
• 第二順位の相転移にとどまらず、第一順位の相転移を含めたノーガ theorems を拡張することで、理論的理解のギャップを埋めること。

提案手法

• ゲージ不変性の原則に基づいた一般のノーガ theorem を定式化し、空間的に均一なキャビティ場における第一および第二順位のスーパーラディアンス相転移が禁止されることを示す。
• 格子ゲージ理論の手法を応用して、3準位原子とキャビティ場が結合する完全なゲージ不変ハミルトニアンを構築する。
• すべての物理的観測可能量および場演算子が局所的 U(1) ゲージ対称性の下で正しく変換されることを保証し、基本的対称性を維持する。
• 構築されたゲージ不変モデルを用いて、系の熱力学的および相転移的性質をシミュレート・分析する。
• 光子凝縮の兆候（たとえば、1つの光子モードへのマクロな占有）を検出するために、解析的および数値的解析を実施する。
• ゲージ不変でない従来のモデルと比較することで、ゲージ対称性が凝縮を抑制する役割を明確に分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一順位の相転移が、第二順位のノーガ theorems の制約を回避するための、空間的に均一なキャビティ内での光子凝縮への有効な道筋となり得るか？
• RQ2 ゲージ不変性が、相転移の順位に関係なく、根本的に光子凝縮を禁止するのか？
• RQ3 完全なゲージ不変モデルとしての3準位原子と光の結合系が、マクロな光子占有を示すことができるか？
• RQ4 ゲージ対称性が、キャビティQED系におけるスーパーラディアンス相転移を防止する役割を果たすのか？
• RQ5 従来の理論的予測が、物理的整合性を欠くゲージ変動的近似に依存しているのでは、光子凝縮の予測が妥当でないのか？

主な発見

• この論文は、空間的に均一なキャビティ場において、第一および第二順位のスーパーラディアンス相転移が光子対称状態へ移行することは禁止される一般のノーガ theorem を確立した。
• 構築された格子ゲージ理論モデルは完全にゲージ不変であり、ハミルトニアンのすべての段階で局所的 U(1) 対称性を尊重している。
• 理論的予測とは対照的に、ゲージ不変モデルは光子凝縮を示さず、ノーガ theorem の妥当性を確認した。
• 凝縮の欠如は、ゲージ不変性が引き起こす根本的制約に起因し、これは単一の光子モードへのマクロな占有を抑制する。
• ゲージ変動的近似に依存する第一順位の光子凝縮の主張は、すべて無効であると判明した。
• 本研究は、ゲージ不変性が均一なキャビティ系における光子凝縮を排除する十分条件であることを証明することで、長年の理論的ギャップを埋めた。