[論文レビュー] No-Go Theorems Face Fluid-Dynamical Theories for Quantum Mechanics

Louis Vervoort|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 18被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、背景場を備えた流体力学的モデルを提案し、測定独立性を緩和することで局所的隠れ変数理論がベル不等式を破る可能性を示している。このモデルは非局所性を必要とせず量子統計を再現するため、背景場に基づく理論が量子力学を完成させ得る可能性を示唆している。

ABSTRACT

Recent experiments have shown that certain fluid-mechanical systems, namely oil droplets bouncing on oil films, can mimic a wide range of quantum phenomena, including double-slit interference, quantization of angular momentum and Zeeman splitting. Here I investigate what can be learned from these systems concerning no-go theorems as those of Bell and Kochen-Specker. In particular, a model for the Bell experiment is proposed that includes variables describing a 'background' field or medium. This field mimics the surface wave that accompanies the droplets in the fluid-mechanical experiments. It appears that quite generally such a model can violate the Bell inequality and reproduce the quantum statistics, even if it is based on local dynamics only. The reason is that measurement independence is not valid in such models. This opens the door for local 'background-based' theories, describing the interaction of particles and analyzers with a background field, to complete quantum mechanics. Experiments to test these ideas are also proposed.

研究の動機と目的

• 背景場を有する流体力学的系が干渉や量子化といった量子現象を再現できるかどうかを調査すること。
• このような流体モデルの文脈において、ベルの定理やコヘン＝スペンサーやの定理といった「不可能性の定理」の有効性を評価すること。
• 測定独立性を緩和することで、局所的で背景依存の理論がどのように量子統計を再現できるかを検討すること。
• このような背景場に基づく理論の妥当性を検証するための実験的テストを提案すること。

提案手法

• 跳ねるドロップレット系における表面波を模倣する背景場を組み込んだベル実験のモデルを提案する。
• 粒子と検出器が背景場と局所的に相互作用するように、力学的ダイナミクスをモデル化する。
• 測定独立性の緩和を導入し、背景場と測定設定との間に相関を許容する。
• このようなモデルが局所性を保ちながらも、量子統計を再現できることを示す。
• 流体力学的アナロジーを用いて、ベル不等式が破れる条件を導出する。
• 特に測定設定との相関に関する予測を検証する実験的設定を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的で背景依存のモデルが、ベル型実験において量子統計を再現できるか？
• RQ2 ベルの定理やコヘン＝スペンサーやの定理といった「不可能性の定理」が、背景場を有する流体力学的系にどの程度適用可能か？
• RQ3 測定独立性の緩和が、どのように局所的モデルがベル不等式を破るのを可能にするか？
• RQ4 どのような実験的シグナルが、このような背景場に基づく理論と標準的量子力学を区別できるか？
• RQ5 流体力学的アナロジーによる量子現象（干渉や量子化など）は、動的な背景場を持つ局所的理論で説明可能か？

主な発見

• モデルは局所的ダイナミクスを維持しながらもベル不等式を破る。これは、このような破れに非局所性が必須でないことを示している。
• 測定独立性が、背景場と測定設定との間の相関により破られている。
• 背景場が非局所的相互作用を必要とせず長距離相関を媒介することで、量子統計の再現が可能になっている。
• モデルは、干渉や量子化といった量子的挙動を、局所的で決定論的な理論として説明可能である。
• 理論は、量子力学が測定独立性を破る背景場によって完成可能である可能性を示唆している。
• 測定設定と背景場との間の相関を検出する実験的テストを提案しており、これによりモデルの誤り検証または支持が可能になる。