[論文レビュー] No-Hair Theorems in K-Essence Theories

Alexander A. H. Graham, Rahul Jha|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、K-エネルギー理論における非正準スカラー場に結合する定常ブラックホールに関するノーヘア定理を証明し、広範な条件下で、漸近的に平坦で、静的または軸対称なブラックホールがスカラー髪を有することはできないことを示している。この結果により、ギャス・コンデンゲートモデルやディラック＝ボーン＝インフェルト理論の広範な領域におけるこのようなブラックホールの存在が排除される。

ABSTRACT

We study the existence of stationary black holes with a non-canonical scalar field as a matter source. We prove a simple black hole no-hair theorem which rules out the existence of asymptotically flat black holes which are static or stationary and axisymmetric possessing scalar hair for a wide class of non-canonical scalar field theories. This applies to scalar field theories which are of the form of K-essence theories. In particular, we rule out the existence of such black holes in the ghost condensate model, and in large sectors of the Dirac-Born-Infeld model.

研究の動機と目的

• 非正準スカラー場を物質源とする定常ブラックホールの存在を調査すること。
• このようなブラックホールが漸近的に平坦な時空においてスカラー髪を有できるかどうかを特定すること。
• 広範なクラスのK-エネルギー理論に適用可能な一般のノーヘア定理を確立すること。
• ギャス・コンデンゲートやディラック＝ボーン＝インフェルト理論の特定のモデルにおけるスカラー髪解の存在を除外すること。

提案手法

• K(φ, X) の形をした非正準スカラー場ラグランジアンを伴う一般相対性理論を適用する。ここで X = ∂μφ∂μφ である。
• 定常性と軸対称性の仮定を用いて、場の運動方程式を解析可能な系に簡略化する。
• 変分的アプローチとエネルギー型恒等式を用いて、スカラー場の配置にかかる制約を導出する。
• 与えられた対称性と境界条件の下で、スカラー場が恒等的に消えることを示す。
• 空間無限遠および事象の地平線におけるスカラー場の振る舞いを分析し、正則性と漸近的平坦性を満たすように制約を課す。
• トポロジカルかつ微分幾何学的議論を用いて、非自明なスカラー髪が対称性仮定下での場の運動方程式と整合しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近的に平坦な時空における定常的かつ軸対称なブラックホールが、非正準スカラー場理論においてスカラー髪を有できるか？
• RQ2 K-エネルギー理論がブラックホール背景においてスカラー髪解を許容する条件は何か？
• RQ3 ギャス・コンデンゲートモデルはスカラー髪を持つブラックホールの存在と整合するか？
• RQ4 ディラック＝ボーン＝インフェルト理論のどの領域がブラックホールにおけるスカラー髪を許容するか？
• RQ5 ラグランジアン K(φ, X) に課される一般の条件は、定常ブラックホールにおけるスカラー髪の存在をどのように排除するか？

主な発見

• 非正準スカラー場を伴うK-エネルギー理論における定常的かつ軸対称なブラックホールに対して、一般のノーヘア定理が証明された。
• 与えられた対称性の下で、このクラスの理論におけるすべての漸近的に平坦なブラックホールに対して、スカラー髪が排除された。
• ギャス・コンデンゲートモデルはスカラー髪を持つブラックホール解を許容しない。
• ディラック＝ボーン＝インフェルトモデルの広範な領域は、ブラックホールにおけるスカラー髪を支持しない。
• K(φ, X) の具体的な形に依存せず、ややきつい正則性および正定性条件を満たす限り、この結果は成り立つ。
• スカラー髪の不在は、パrameterの微調整によるものではなく、トポロジカルかつエネルギー的議論に基づくものである。