[論文レビュー] No Landau-Yang in QCD

W. Beenakker, Ronald Kleiss+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、次-leading order (NLO) の摂動的QCDにおける色反対称的寄与のおかげで、質量のあるスピン-1粒子が2つのスピン-1のスレーシング粒子に崩壊できないという一般化されたランドウ＝ヤン定理がQCDでは成立しないことを示している。著者らは、NLOのクォークループ図がボーズ対称性の抑制を回避するため、色八重項の反対称スピン-1クォーカーニアがO(αs²)で2つのスレーシンググルーオンによって生成可能であることを示している。

ABSTRACT

The Landau-Yang theorem, forbidding transition amplitudes between a massive spin-1 particle and two photons, is widely assumed to apply to other massless spin-1 particles. We show that this is not true in Standard-Model QCD, so that for instance antisymmetric colour-octet spin-1 quarkonia can be formed by two on-shell gluons in second-order perturbative QCD.

研究の動機と目的

• スピン-1粒子が2つのスレーシング質量ゼロのスピン-1粒子に崩壊できないという一般化されたランドウ＝ヤン選択則がQCDに適用されるかどうかを調査すること。
• 先行研究[4]で観測されたように、定理がLeading Order (LO) では成立するが、Next-to-Leading Order (NLO) では破れるという表面的な矛盾を解明すること。
• ボーズ対称性による抑制が存在するにもかかわらず、このような過程が可能である量子場理論的メカニズム（特に、色反対称的NLO寄与）を特定すること。
• 任意のクォークフレーバーに適用可能な、近似を含まないNLO振幅の一般的かつ非近似的導出を提供すること。
• QCDにおける一般化されたランドウ＝ヤング定理の破れが、新物理や有効場理論近似を必要としない、標準模型の本質的特徴であることを示すこと。

提案手法

• 遷移振幅とボーズ統計を用いてランドウ＝ヤング定理を導出し、光子交換対称性の下で振幅項が係数がゼロでない限り消えることを示している。
• 極化ベクトルの再ゲージ化手順を導入し、振幅構造を単純化し、ボーズ対称性に敏感な項を分離している。
• gg → q\bar{q} のLeading Order (LO) 振幅を分析し、3つの図（s-、t-、uチャネル）を特定し、色対称的項が閾値でキャンセルのために抑制されることを示している。
• Next-to-Leading Order (NLO) 振幅を計算し、LO項とキャンセルしないNLOクォークループ図から色反対称成分 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$ を分離している。
• 仮想クォークループの和から生じる $F'$ に比例する非ゼロ項が、ボーン振幅との干渉で生き残ることを示している。
• NNLO補正がLO振幅の $1/\beta$-抑制項をキャンセルしないことから、NLO寄与がキャンセルされず、結果としてランドウ＝ヤング定理が破られることが確認されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン-1粒子が2つのスレーシング質量ゼロのスピン-1粒子に崩壊できないという一般化されたランドウ＝ヤング定理はQCDに適用可能か？
• RQ2 なぜLOでは成立するランドウ＝ヤング抑制が、NLOではQCDで失敗するのか？
• RQ3 ボーズ対称性がそれを禁止するにもかかわらず、色構造がどのように振幅がゼロでないまま残ることを可能にするのか？
• RQ4 反対称色八重項スピン-1クォーカーニアは、標準模型内で2つのスレーシンググルーオンによって生成可能か？
• RQ5 QCDにおけるランドウ＝ヤング定理の破れは、真のQCDダイナミクスの結果なのか、有効場理論近似の結果なのか？

主な発見

• 一般化されたランドウ＝ヤング定理は、NLO振幅における色反対称的寄与のおかげでQCDでは成立しない。
• NLOにおいて、gg → q\bar{q} の振幅には、クォークループ図から生じる $F'$ に比例する非ゼロ項が含まれており、高次の補正によってもキャンセルされない。
• NLO振幅 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$ は、$\bar{u}(p_1)\not{r}v(p_2)(\eta_1\cdot\eta_2)[T^j,T^k]^a_{\ b}$ に比例し、クォーク質量と対数項の和を含む係数を持つ。
• 有効場理論近似において、軽いクォークを質量ゼロ、重いクォークを分離すると、NLO振幅は $\frac{ig_s^4}{192m^2\pi^2}\left[14 - \frac{3}{2}\pi^2 + 2n_l + \left(14 - \pi^2 - 28\ln 2\right)\right]$ に簡略化され、非ゼロの振幅が確認される。
• LO振幅の抑制因子 $\sim \beta$ はNNLO補正によってもキャンセルされず、NLO寄与がキャンセルされず物理的に観測可能であることが保証される。
• その結果、反対称色八重項スピン-1クォーカーニアは、摂動的QCDにおいてO(αs²)で2つのスレーシンググルーオンによって生成可能であり、新物理を必要としない。