[論文レビュー] No Naturalness or Fine-tuning Problems from No-Scale Supergravity

Tristan Leggett, Tianjun Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、スピン1/2のフェルミオンであるベクトル型のフリップポンを含む反転したSU(5)の統一理論におけるノスケール超対称性が、統一スケールにおけるゲージノ質量 $M_{1/2}$ と $\mu$ パラメータの動的同等性を強制することにより、電弱微調整問題を解消することを示している。その結果、微調整パラメータ $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ が得られ、モデルにおいて自然性や微調整の問題がないことを示している。

ABSTRACT

We compute the electroweak fine-tuning in No-Scale Supergravity for a representative supersymmetric Grand Unification Theory (GUT) model, flipped $SU(5)$ with extra vector-like $flippons$, dubbed $\cal{F}$-$SU(5)$. We find that there is no problematic electroweak fine-tuning in No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$, due to an elegant proportional rescaling of the full mass spectrum with respect to just the unified gaugino mass $M_{1/2}$, as well as a dynamic equivalence enforced between $M_{1/2}$ and the supersymmetric Higgs mixing parameter $μ$ at the heavy unification scale. We demonstrate both analytically and numerically that the No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$ fine-tuning parameter is consequently of unit order, $Δ_{ m EENZ} \simeq {\cal O}(1)$, at the electroweak scale.

研究の動機と目的

• 超対称性の統一理論における電弱微調整問題に対処すること。
• ノスケール超対称性が、現象的に妥当なGUTモデルにおいて自然性および微調整問題を解決できるかを調査すること。
• 境界条件 $m_0 = A = B = 0$ および $\mu \simeq M_{1/2}$ の関係が微調整を抑制する役割を検討すること。
• ノスケール $\cal{F}$-SU(5) モデルにおけるEENZ微調整パラメータ $\Delta_{\rm EENZ}$ を数値的に計算すること。

提案手法

• すべてのソフト対称性破れ質量が $M_{1/2}$ に比例するように固定する境界条件 $m_0 = A = B = 0$ を採用したノスケール超対称性フレームワークを採用する。
• 反転 $SU(5)$ モデルにベクトル型のフリップポンを含む場合の、微分方程式の解法に特化したSuSpect 2.34コードベースの改変版を用いて、統合群方程式（RGE）を解く。
• 電弱スケール $Q_0$ における $m_{H_d}^2$, $m_{H_u}^2$, および $\mu^2$ の $M_{1/2}^2$ に関する偏微分を数値微分法で計算する。
• 微調整パラメータ $\Delta_{\rm EENZ} = \left| \frac{\partial \ln M_Z}{\partial \ln \widetilde{m}_i} \right|$ に $n=2$ を適用し、ソフト質量への感度を定量化する。
• 統一スケール $M_{\cal F}$ における $\mu(M_{\cal F})$ と $M_{1/2}$ の相関関係を追跡し、$\mu \simeq M_{1/2}$ の関係が成立するかを検証する。
• $\tan\beta$, $m_t$, および $M_{\cal F}$ を固定し、$M_{1/2}$ を変化させることで、$M_Z$ に対する $M_{1/2}$ への依存性を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノスケール $\cal{F}$-SU(5) モデルは、標準模型と同等の電弱微調整を示すか？
• RQ2 統一スケールにおける $\mu \simeq M_{1/2}$ の関係が、微調整パラメータ $\Delta_{\rm EENZ}$ に与える影響は何か？
• RQ3 ノスケール境界条件（$m_0 = A = B = 0$）が、反転SU(5) GUTにおける微調整をどの程度抑制するか？
• RQ4 $\mu$ パラメータが、電弱階層の安定化に寄与する形で $M_{1/2}$ と動的に一致する可能性はあるか？
• RQ5 さまざまな $M_{1/2}$ 値に対して、ノスケール $\cal{F}$-SU(5) モデルにおける $\Delta_{\rm EENZ}$ の数値的値は何か？

主な発見

• ノスケール $\cal{F}$-SU(5) モデルは、微調整パラメータ $\Delta_{\rm EENZ}$ が単位のオーダーであるため、問題のない電弱微調整を示しており、$\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ である。
• 統一スケール $M_{\cal F}$ における $\mu$ パラメータは、ゲージノ質量 $M_{1/2}$ と動的に同等であり、$\mu \simeq M_{1/2}$ である。この関係により、初期パラメータの変動に対する感度が抑制される。
• スパルトロン質量スペクトル全体が $M_{1/2}$ に比例してスケーリングされ、$M_Z$ に対するソフト質量への感度が最小限に抑えられ、微調整が低減する。
• 改変されたRGEを用いたEENZパラメータの数値的評価により、$M_{1/2}$ のさまざまな値において $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$ が確認され、解析的予想が裏付けられた。
• 重力ハイン粒子問題を回避しており、$M_{3/2}$ が安全にTeVスケールより上に位置するが、微調整が再び生じない。
• 境界条件 $m_0 = A = B = 0$ および $\mu \simeq M_{1/2}$ の結果、フェルミオンのフレーバー変換中性荷電子、CP対称性の破れ、宇宙論的問題が同時に解決される。