[論文レビュー] No Radial Excitations in Low Energy QCD. I. Diquarks and Classification of Mesons

Tamar Friedmann|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 53被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、クォークに加えて二クォークを基本構成要素として用いる新しいメソン分類法を提案し、励起状態を二クォーク-反二クォーク状態の軌道励起と再解釈する。結論として、ハドロンスペクトルに真の径方向励起は存在せず、すべての状態は二クォークに基づく構成における軌道角運動量に起因する。これにより、グリューオンの格子QCD予測と一致する「魔法の」$J^{PC}$量子数を持つ新しい状態クラス、いわゆるイソロンが導入される。

ABSTRACT

We propose a new schematic model for mesons in which the building blocks are quarks and flavor-antisymmetric diquarks. The outcome is a new classification of the entire meson spectrum into quark-antiquark and diquark-antidiquark states which does not give rise to a radial quantum number: all mesons which have so far been believed to be radially excited are orbitally excited diquark-antidiquark states; similarly, there are no radially excited baryons. Further, mesons that were previously viewed as "exotic" are no longer exotic as they are now naturally integrated into the classification as diquark-antidiquark states. The classification also leads to the introduction of isorons (iso-hadrons), which are analogs of atomic isotopes, and their magic quantum numbers, which are analogs of the magic numbers of the nuclear shell model. The magic quantum numbers of isorons match the quantum numbers expected for low-lying glueballs in lattice QCD. We observe that interquark forces in mesons behave substantially differently from those in baryons: qualitatively, they are color-magnetic in mesons but color-electrostatic in baryons. We comment on potential models and the hydrogen atom. The implications of our results for confinement, asymptotic freedom, and a new set of relations between two fundamental properties of hadrons - their size and their energy - are discussed in our companion paper [arXiv:0910.2231].

研究の動機と目的

• クォークに加えて二クォークを基本的構成要素として用いることで、メソン全体のスペクトルを再分類すること。
• 特に「奇抜な」状態について長年の曖昧さを解消し、それらを二クォーク-反二クォーク構成に再割り当てることにより、メソン分類の問題を解決すること。
• 径方向量子数が本質的であるのか、それとも誤分類に起因するものなのかを、特に軽クォークおよび重クォーク系において調査すること。
• QCDのダイナミクスとグリューオンの性質に関連する新しい量子数パターン、すなわちイソロンとその「魔法の」$J^{PC}$値を特定すること。
• コンfinement、漸近的自由性、およびハドロンサイズの縮小に関する新たな実験的データと整合する新しい枠組みを提供すること。

提案手法

• 二つのフレーバー非対称二クォーク（$\mathcal{Q}_1$, $\mathcal{Q}_2$）を基本的構成要素として、クォークと同等の立場に置いた拡張されたシュレーディンガー的クォーク模型を構築する。
• フレーバー、スピン、色の量子数に基づき、メソンを $q\bar{q}$（クォーク-反クォーク）または $\mathcal{Q}_2\bar{\mathcal{Q}}_2$（二クォーク-反二クォーク）構成に割り当てる。
• 軌道励起則を適用して状態に $L$ 量子数を割り当て、従来「径方向励起」として分類されていた状態を、二クォーク系における軌道励起に再分類する。
• イソロンという概念を導入する——これは二クォーク模型から自然に生じる、特定の $J^{PC}$ 量子数を持つノンネット状態である。
• 予測されたイソロンの $J^{PC}$ 値を、グリューオンの格子QCD予測と比較し、いくつかの状態で完全に一致することを確認する。
• 陽子および $\rho$ メソンのサイズ縮小、$Z_b$ 状態に関する実験的データを用いて、モデルの予測を支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてのメソンスペクトルを、二クォークを基本的構成要素として一貫して再分類でき、径方向励起の必要性を排除できるか？
• RQ2 観測された「奇抜な」メソンの $J^{PC}$ 量子数は、本質的に奇抜であるのではなく、二クォーク-反二クォーク構造に自然に適合するのか？
• RQ3 格子QCDによるグリューオン予測と一致するイソロンの「魔法の」$J^{PC}$ 値は、QCDの本質的ダイナミクスの結果なのか、それとも偶然なのか？
• RQ4 実験的測定で観察されるハドロンサイズの縮小はなぜ起こり、これは径方向励起を軌道励起に再分類することで説明可能か？
• RQ5 $Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ 状態は、この枠組み内で一貫してアイソベクトルのイソロンとして解釈可能か？

主な発見

• 分類において径方向量子数は一切現れない。従来「径方向励起」として分類されていたすべての状態は、実際には二クォーク-反二クォーク状態の軌道励起である。
• $\psi(2S)$ 状態は、従来径方向励起とみなされていたが、$J^{PC} = 1^{++}$ のP波二クォーク-反二クォーク状態として再分類される。
• $X(3872)$ は、$J^{PC} = 1^{++}$ の $\mathcal{Q}_2\bar{\mathcal{Q}}_2$ 状態として分類され、崩壊性質および量子数の割り当てと整合的である。
• $f_4(2300)$ は、${\cal Q}_2\bar{\cal Q}_2$ 構成としてF波状態と割り当てられ、$J^{PC} = 4^{++}$ であり、$q\bar{q}$ 分類ができない問題を解決する。
• $Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ 状態は、それぞれ $J^{PC} = 1^{++}$ および $1^{++}$ のアイソベクトルのイソロンとして特定され、観測された量子数と一致する。
• このモデルは、径方向励起が存在しないためハドロンが収縮すると予測するが、陽子および $\rho$ メソンのサイズ減少という実験的観測と一致する。