[論文レビュー] No--scale supergravity and the Multiple Point Principle

C.D. Froggatt, Л. В. Лаперашвили+2 more|ArXiv.org|Nov 20, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、拡張されたglobalな対称性によって自然に宇宙定数がゼロにキャンセルされるノスケール超対称理論が、複数の真空状態が縮重したエネルギー密度を共有する多重点原理（MPP）と深く関係していると提唱する。$SL(2,\mathbb{Z})$対称性と特定のケーラー項を持つ超弦理論に由来するモデルがノスケール構造を示し、超対称性の破れ後もゼロの真空エネルギーを保つことができることを示しており、微調整を必要としない宇宙定数問題の解決フレームワークを提供する。

ABSTRACT

We review symmetries protecting a zero value for the cosmological constant in no--scale supergravity and reveal the connection between the Multiple Point Principle, no--scale and superstring inspired models.

研究の動機と目的

• 観測された極めて小さな真空エネルギー密度を達成するために、極めて微調整が必要な宇宙定数問題を解決すること。
• 超対称性の破れ後でさえも、拡大されたglobal対称性によって自然にゼロの宇宙定数を保証するノスケール超対称理論モデルの本質的性質を示すこと。
• 多重点原理（MPP）、ノスケール超対称理論、および超弦理論の間の関係を確立すること。
• Calabi-Yau多様体やオルビフォールドを含む超弦のコンパクト化が、ノスケール構造とMPPに適合する真空状態の縮重を実現するケーラー項と超ポテンシャルをもたらすことを示すこと。

提案手法

• ケーラー項 $K$ と超ポテンシャル $W$ を用いた $N=1$ 超重力理論のラグランジアンを分析し、全ケーラー関数 $G = K + \ln|W|^2$ を導入する。
• ノスケールモデルに現れる $SU(1,1)$ および $SU(n,1)$ 対称性が、$G_M = 0$ のとき、樹形レベルで $V_{\text{F}} = 0$ を強制することを特定する。
• 多重点原理（MPP）を適用し、複数の真空状態が等しいエネルギー密度を持つように要求する。
• ケーラー項が $K = -\ln(S+\bar{S}) - 3\ln(T+\bar{T}) + \sum (T+\bar{T})^{n_\alpha}\varphi_\alpha\bar{\varphi}_\alpha$ である超弦のコンパクト化（Calabi-Yau多様体およびオルビフォールド）を検討し、$n_\alpha = -1$ のときノスケール構造が得られることを示す。
• 非摂動的超ポテンシャル $W \sim \exp(-3S/2b_Q)$ を検討し、$T$ が大きい極限においてもゼロの真空エネルギーが保たれることを示す。
• $f_a = k_a(S - \sigma T)$ を用いてソフトなSUSY破れ項を導入し、$SL(2,\mathbb{Z})$ 対称性を破るが、同時にゼロの宇宙定数を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノスケール超対称理論モデルは、微調整を必要とせず、自然にゼロの宇宙定数を実現できるか？
• RQ2 多重点原理（MPP）は、ノスケール超対称理論における真空状態の縮重とどのように関係しているか？
• RQ3 超弦理論に由来するコンパクト化で $SL(2,\mathbb{Z})$ 対称性と $n_\alpha = -1$ を満たす場合、ケーラー項はノスケール構造と整合するか？
• RQ4 ノスケールモデルに現実的なソフトなSUSY破れ項を導入しても、ゼロの真空エネルギーが損なわれないか？
• RQ5 MPPを適用した場合、超弦理論に由来するモデルにおいて宇宙定数は自然にゼロになるか？

主な発見

• ノスケール超対称理論モデルで $G_M = 0$ が静的点で成立する場合、スカラー位相 $V_F = 0$ となり、樹形レベルで宇宙定数がゼロとなる。
• ノスケールモデルに現れる $SU(1,1)$ および $SU(n,1)$ 対称性は、自発的超対称性の破れ後でさえも、ゼロの真空エネルギー密度を保護する。
• $n_\alpha = -1$ の超弦コンパクト化において、ケーラー項と超ポテンシャルの構造がノスケール形式を形成し、ゼロの真空エネルギーを維持する。
• 超ポテンシャル $W \sim \exp(-3S/2b_Q)$ を持つ隠れたセクターのスカラー位相は正定値であり、すべての真空状態でエネルギー密度がゼロのままである。
• $f_a = k_a(S - \sigma T)$ を用いたソフトなSUSY破れ項を導入しても、ケーラー項がノスケール形式を保つ限り、真空エネルギーはゼロのまま維持される。
• MPPは超弦理論に由来するモデルで実現可能であり、ノスケールフレームワーク内では、自然にエネルギー密度がゼロの複数の縮重した真空状態が共存する。