[論文レビュー] No-signaling-proof randomness extraction from public weak sources

Ravishankar Ramanathan, Michał Banacki+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2021

Anomaly Detection Techniques and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、有限のデバイスを用いて、ノーサイニング攻撃者に対する安全性を確保する、デバイスに依存しないおよび片側デバイスに依存しないランダムネス強化プロトコルを提示する。量子力学的デバイスが、ε < 0.5 である任意の公開ε-SVソースからほぼ一様なランダムネスを抽出できることを証明する。一方、古典的ノーサイニング仮定では、量子アセンブリの逐次自己テストによるステアリング関数を用いることで、制限されたクラスのソースにのみ強化が可能である。

ABSTRACT

The extraction of randomness from weakly random seeds is a topic of central importance in cryptography. Weak sources of randomness can be considered to be either private or public, where public sources such as the NIST randomness beacon broadcast the random bits once they are generated. The problem of device-independent randomness extraction from weak public sources against no-signalling adversaries has remained open. In this paper, we show protocols for device-independent and one-sided device-independent amplification of randomness from weak public Santha Vazirani (SV) sources that use a finite number of devices and are secure against no-signaling adversaries. Specifically, under the assumption that the device behavior is as prescribed by quantum mechanics the protocols allow for amplification of public $ε$-SV sources for arbitrary initial $ε\in [0,0.5)$. On the other hand, when only the assumption of no-signaling between the components of the device is made, the protocols allow for amplification of a limited set of weak public SV sources.

研究の動機と目的

• ノーサイニング原理に従う条件下で、実用的かつ安全な公開弱いソースのランダムネス強化プロトコルの開発。
• ノーサイニング攻撃者に対する公開弱いソースからのデバイスに依存しないランダムネス抽出という未解決問題の解決。
• 片側デバイスに依存しない枠組みを導入し、一方の参加者が信頼できる量子デバイスを有する状況を含める。
• 量子リソースが、最小限の仮定のもとで、ε < 0.5 である任意の公開ε-SVソースの強化を可能にすることの実証。
• ステアリング不等式に基づく、逐次的量子アセンブリの自己テストフレームワークの提供により、ノーサイニングの側情報に対して堅牢性を確保すること。

提案手法

• エンタングルド量子系に対する逐次測定を用いて、公開弱いソースからのランダムネスを抽出するプロトコルを設計。
• 逐次ノーサイニングアセンブリ上で定義された関数 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ を用い、ステアリング不等式を通じて量子相関をテスト。
• 関数 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ の最大値 $ 4^n $ を用いて、アセンブリが個々の理想的なアセンブリ $ \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ のテンソル積であることを証明し、各 $ \rho_i $ が局所的ステアリング関数 $ F_i $ を用いて自己テスト可能であることを示す。
• 帰納的推論を用いて、$ F_{1,\text{...},n}^{(n)}(\tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)}) = 4^n $ ならば $ \tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)} = \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ が成り立ち、各 $ \rho_i $ が不変なアセンブリであることを示す。
• 正しい量子アセンブリのみが関数の最大値に達することを証明することで、ノーサイニング攻撃者に対してプロトコルが安全であることを確立。
• 1sDI（片側信頼デバイス）としての、1人の参加者のデバイスにおける信頼できる測定を活用し、量子状態トモグラフィーを実行し、非局所的相関の存在を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノーサイニング原理に従う条件下で、公開弱いソースからのデバイスに依存しないランダムネス強化が達成可能か？
• RQ2 完全な量子力学ではなく、ノーサイニング仮定のみを仮定した場合、どのクラスの公開弱いソースが強化可能か？
• RQ3 ステアリング関数を用いて、逐次的量子アセンブリを自己テスト可能か？ これにより、真正の量子相関の存在を証明できるか？
• RQ4 ノーサイニングセキュリティのもとで、有限のデバイス数を用いてランダムネス強化が可能か？
• RQ5 片側デバイスに依存しない仕組みは、公開ソースからのランダムネス抽出の実現可能性とセキュリティをどのように向上させるか？

主な発見

• 量子力学の仮定のもとで、ε < 0.5 である任意の公開ε-SVソースから、デバイスに依存しないランダムネス強化が達成可能である。
• ノーサイニング仮定のみを仮定した場合、強化は制限されたクラスの公開弱いソースにのみ可能であり、すべてのε-SVソースには適用できない。
• 関数 $ F_{1,\text{...},n}^{(n)} $ の最大値 $ 4^n $ が達成されるのは、かつてその逐次的アセンブリが個々の理想的なアセンブリ $ \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ のテンソル積である場合に限る。各 $ \rho_i $ は局所的ステアリング関数で自己テスト可能である。
• 自己テストの結果により、$ F_{1,\text{...},n}^{(n)}(\tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)}) = 4^n $ ならば、$ \tilde{\boldsymbol{\rho}}^{(n)} = \bigotimes_{i=1}^n \rho_i $ が成り立ち、各 $ \rho_i $ はそれぞれの関数を最大化する不変なアセンブリであることが保証される。
• 正しい量子アセンブリのみが関数の最大値に達することから、プロトコルはノーサイニング攻撃者に対して堅牢かつ安全である。
• 本フレームワークは、有限のデバイスを用いた実用的なランダムネス抽出を可能にし、NIST Randomness Beacon などの実世界の公開ソースとも互換性がある。