[論文レビュー] No Swiss-cheese on the brane

L. Gergely|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、エインシュタイン＝シュトラウスのスイスチーズ模型のbrane-worldへの一般化を調査し、境界の運動と流体圧力が変更される一方で、接続条件と修正された宇宙論的進化のため、静的braneは存在できないと結論している。この結果は、brane上での静的スイスチーズ宇宙は不可能であり、一般相対性理論の結論と一致する。

ABSTRACT

We study the possibility of brane-world generalization of the Einstein-Straus Swiss-cheese cosmological model. We find the modifications induced by the brane-world scenario. At a first glance only the motion of the boundary is modified and the fluid in the exterior region is allowed to have pressure. The general relativistic Einstein-Straus model emerges in the low density limit. By imposing that the brane is static, a combination of the junction conditions and modified cosmological evolution leads to the conclusion that the brane is flat. Thus no static Swiss-cheese universe can exist on the brane. The conclusion is not altered by the introduction of a cosmological constant in the FLRW regions. This result mimics a similar general relativistic result: static Einstein-Straus universes do not exist.

研究の動機と目的

• エインシュタイン＝シュトラウスのスイスチーズ模型がbrane-worldの枠組み内で一般化可能かどうかを調査すること。
• 特に接続条件と流体行動におけるbrane-world物理がモデルに及ぼす修正を特定すること。
• 静的brane解——一般相対性理論の静的エインシュタイン＝シュトラウス宇宙に類似した解——がこの枠組み内で存在可能かどうかを特定すること。
• FLRW領域における宇宙定数が静的braneの可能性に与える影響を評価すること。

提案手法

• FLRW背景に球状空洞を持つbrane-world設定の接続条件を定式化すること。
• 誘導重力と高次元補正を組み込んだ、brane上の修正されたアインシュタイン方程式を適用すること。
• 静的braneの制約の下での境界表面の力学を分析すること。
• brane上の修正されたフリードマン方程式を用いて宇宙論的進化の制約を導出すること。
• 静的braneの条件を課して、幾何学的および物質的構成の整合性条件を導出すること。
• 外部のFLRW領域における宇宙定数の影響が静的解の可能性に与える影響を検討すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 修正された接続条件とbrane-world重力の下で、静的brane-worldスイスチーズ宇宙を構築できるか？
• RQ2 brane-world補正は、スイスチーズ模型における境界の運動と流体性質にどのように影響するか？
• RQ3 FLRW領域に宇宙定数を含めると、静的brane解が可能になるか？
• RQ4 接続条件と修正された宇宙論的進化の組み合わせが、brane幾何にどのような制約を課えるか？
• RQ5 brane-world枠組みは、一般相対性理論のエインシュタイン＝シュトラウス宇宙に類似した静的解を許容するか？

主な発見

• 接続条件とbrane上の修正された宇宙論的進化の両方の制約のため、スイスチーズ模型における静的braneは不可能である。
• 静的条件を課した場合、braneは平坦でなければならない。これは、曲がったまたは非自明な幾何は排除される。
• brane-world枠組みの低密度極限において、一般相対性理論のエインシュタイン＝シュトラウスモデルが回復される。
• FLRW領域に宇宙定数を導入しても、静的brane解は得られない。
• brane上での静的スイスチーズ宇宙の不可能性は、一般相対性理論のよく知られた結果と一致し、低エネルギー極限における標準重力との一貫性を確認する。