[論文レビュー] noDice: Inference for Discrete Probabilistic Programs with Nondeterminism and Conditioning

Tobias Gürtler, Benjamin Lucien Kaminski|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2026

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 0

ひとこと要約

noDice は、無限ループのない離散確率プログラムに対する推論を、ADDベースのMDPをコンパイルして、条件付き到達性を計算し、最大出力確率を得ることで可能にします。

ABSTRACT

Probabilistic programming languages (PPLs) are an expressive and intuitive means of representing complex probability distributions. In that realm, languages like Dice target an important class of probabilistic programs: those whose probability distributions are discrete. Discrete distributions are common in many fields, including text analysis, network verification, artificial intelligence, and graph analysis. Another important feature in the world of probabilistic modeling are nondeterministic choices as found in Markov Decision Processes (MDPs) which play a major role in reinforcement learning. Modern PPLs usually lack support for nondeterminism. We address this gap with the introduction of noDice, which extends the discrete probabilistic inference engine Dice. noDice performs inference on loop-free programs by constructing an MDP so that the distributions modeled by the program correspond to schedulers in the MDP. Furthermore, decision diagrams are used as an intermediate step to exploit the program structure and drastically reduce the state space of the MDP.

研究の動機と目的

• 非決定性と条件付けを伴う離散確率プログラムの推論を動機づけ、実現する。
• 組合せ可能で凸集合セマンティクスの理論フレームワークと言語（noDice）を提供する。
• 状態空間を削減するために決定図（BDDs）を活用した推論アルゴリズムを開発する。
• 既存のモデル検査アプローチに対して効率性の向上と実用的なスケーラビリティを実証する。

提案手法

• noDice プログラムを、プログラム挙動と観測を別個に符号化するブーリアン式の対へ翻訳する。
• これらの式を Binary Decision Diagrams (BDDs) として表現し、それらを Algebraic Decision Diagram (ADD) に結合する。
• ADD を拡張して Markov Decision Process (MDP) に昇格させ、確率的選択と nondeterministic な選択の両方を捉える。
• 構築されたMDP における条件付き到達性を用いて、成功した観測下でのプログラム出力の最大確率を計算する。
• ADD を活用して冗長な状態を削減し、推論を実現可能な規模に MDP を縮約する。
• ADD ベースの推論の制約（有界な有限ブール変数、ループのないプログラム）を論じ、他のアプローチと対比する。）

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非決定性と条件付けの両方を含む離散確率プログラムに対して、どのように推論を行えるか。
• RQ2 観測のもとでプログラムが特定の値を出力する最大確率を計算する、健全でスケーラブルなフレームワークを構築できるか。
• RQ3 決定図（BDDs/ADDs） は従来のモデル検査アプローチと比べて、推論モデルの状態空間をどの程度削減できるか。
• RQ4 凸集合による分布のノンデターミニズムのモデリングにおける理論的・実用的トレードオフは何か。

主な発見

• noDice は ADD-based 的コンパイルにより、MDP の状態空間を削減し、推論のスケーラビリティを向上させる。
• 成功した観測下での特定の値を出力する最大確率は、構築されたMDP における条件付き到達性確率として計算できる。
• 特定のベンチマークでは、noDice は同等のタスクで最先端のモデル検査ツールを上回る。
• フレームワークは実用的な非自明な確率を決定できる（車両追跡シナリオで最大確率を計算した例で示す）。
• このアプローチは、凸集合に基づく分布のモデリングを用いた一つの組成的セマンティクスの下で、確率的選択とノンデターミニズムの両方を扱える。