[論文レビュー] Noise and seasonal effects on the dynamics of plant-herbivore models with monotonic plant growth functions

Yun Kang, Dieter Armbruster|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2011

Animal Ecology and Behavior Studies参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

本稿は単調な植物成長関数を用いた植物-草食動物ダイナミクスを調査し、特定のパラメータ条件下で一意の内部平衡状態と一様な持続性を示すことを示している。また、ノイズ誘発性のバーストがほぼ周期的草食動物の爆発の主要なメカニズムであると特定し、単調モデルと非単調モデルの二つを比較することで、二重安定性およびカオス的アトラクターの崩壊の観点からその違いを明らかにした。

ABSTRACT

We formulate general plant-herbivore interaction models with monotone plant growth functions (rates). We study the impact of monotone plant growth functions in general plant-herbivore models on their dynamics. Our study shows that all monotone plant growth models generate a unique interior equilibrium and they are uniform persistent under certain range of {parameters} values. However, if the attacking rate of herbivore is too small or the quantity of plant is not enough, then herbivore goes extinct. Moreover, these models lead to noise sensitive bursting which can be identified as a dynamical mechanism for almost periodic outbreaks of the herbivore infestation. Monotone and non-monotone plant growth models are contrasted with respect to bistability and crises of chaotic attractors.

研究の動機と目的

• 単調な植物成長関数が植物-草食動物相互作用ダイナミクスに与える影響を分析すること。
• 植物の成長率と捕食率に応じて、草食動物が持続可能か絶滅するかの条件を特定すること。
• ノイズがバーストダイナミクスを介してほぼ周期的草食動物の爆発を引き起こす役割を調査すること。
• 二重安定性およびカオス的アトラクターの崩壊という観点から、単調な植物成長モデルと一様型および多峰型モデルを比較すること。
• 一般の単調な植物-草食動物系における一様な持続性およびグローバル安定性の性質を確立すること。

提案手法

• ベーバートン＝ホルトおよびホールリング型IIIモデルを含む、単調な植物成長関数を用いた一般の離散時間植物-草食動物モデルを構築する。
• 力学系理論を適用し、H1およびH3の条件下で平衡解の存在、安定性、および一様な持続性を分析する。
• 数値シミュレーションを用いて、確率的摂動下における草食動物集団におけるノイズ誘発性バースト行動を探索する。
• 分岐解析を用いて、特定のモデル例におけるネイマール＝サッカー分岐およびヘテロクロイナル分岐を同定する。
• ベーバートン＝ホルト（例：単調）とリッカー（例：非単調）成長関数を用いたモデルの結果を比較する。
• ノイズ振幅の関数として、滞在時間比と平均周期を用いてバースト周期を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単調な植物成長関数は、植物-草食動物モデルにおいて一意の内部平衡状態を生成するか？
• RQ2 どのようなパrameter条件下で草食動物集団は一様に持続可能か、あるいは絶滅するか？
• RQ3 ノイズはどのように単調な植物-草食動物系内でのほぼ周期的爆発を誘発するか？
• RQ4 ネイマール＝サッカー分岐やヘテロクロイナル分岐といった、周期的バーストを特徴付けるダイナミクス的メカニズムは何か？
• RQ5 二重安定性およびカオス的アトラクターの崩壊という観点から、単調な植物成長モデルと非単調モデルはどのように異なるか？

主な発見

• 標準的な仮定の下で、すべての単調な植物成長モデルが一意の内部平衡状態を生成する。
• 捕食率が低すぎる、あるいは植物バイオマスが不足している場合でさえ、単調成長であっても草食動物の絶滅が生じる。
• ノイズ誘発性バーストは、ほぼ周期的草食動物の爆発を特徴付ける主要なダイナミクス的メカニズムであり、バースト周期はノイズ振幅に応じて8〜19年程度の範囲を示す。
• ベーバートン＝ホルトモデルはネイマール＝サッカー分岐を示し、一意の安定な周期的軌道を生成するが、ホールリング型IIIモデルはヘテロクロイナル分岐を経験する。
• H1およびH3の条件下で、ベーバートン＝ホルトのような単調モデルは一様に持続可能であるが、ホールリング型IIIモデルは一様な持続性を満たさない可能性がある。
• 数値結果から、ノイズ振幅が爆発の顕在的周期を制御することが判明しており、中程度のノイズレベルで8〜12年程度の周期が達成可能であり、これはガイジーモチの爆発データと一致する。