[論文レビュー] Noise as a resource

Stefano Gherardini|arXiv (Cornell University)|May 4, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 202被引用数 3

ひとこと要約

本博士論文は、ノイズのリソース理論を提唱し、環境との確率的相互作用を活用して、状態推定、量子輸送効率、量子測定プロトコルの向上を実現することを示している。大偏差理論と確率的推定を用いてノイズを制御可能なパラメータとしてモデル化することで、ノイズがシステム応答を最適化し、ノイズに強く耐性のあるセンシングを可能にするとともに、エントロピー生成や量子ゼノダイナミクスを含む非平衡熱力学的特徴を明らかにすることを示している。

ABSTRACT

In this thesis we aim to analyze and quantify the energetic and information contents that can be extracted from a dynamical system subject to the external environment. The latter is usually assumed to be deleterious for the feasibility of specific control tasks, since it can be responsible for uncontrolled time-dependent changes of the system. However, if the effects of the random interaction with a noisy environment are properly modeled by the introduction of a given stochasticity within the dynamics of the system, then even noise contributions might be seen as control knobs. As a matter of fact, even a partial knowledge of the environment can allow to set the system in a dynamical condition in which the response is optimized by the presence of noise sources. In particular, we have investigated what kind of measurement devices can work better in noisy dynamical regimes and studied how to maximize the resultant information via the adoption of estimation algorithms. Moreover, we have shown the optimal interplay between quantum dynamics, environmental noise and complex network topology in maximizing the energy transport efficiency. Then, foundational scientific aspects, such as the occurrence of an ergodic property for the system-environment interaction modes of a randomly perturbed quantum system or the characterization of the stochastic quantum Zeno phenomena, have been analyzed by using the predictions of the large deviation theory. Finally, the energy cost in maintaining the system in the non-equilibrium regime due to the presence of the environment is evaluated by reconstructing the corresponding thermodynamics entropy production. In conclusion, the present thesis can constitute the basis for an effective resource theory of noise, which is given by properly engineering the interaction between a dynamical system and its external environment.

研究の動機と目的

• 環境ノイズを動的システムにおける悪影響要因から制御可能なリソースへと再定式化すること。
• 2値センサーや確率的測定を用いた状態再構築を向上させるためにノイズを活用する推定フレームワークの開発。
• ノイズとネットワークトポロジーを設計することで、量子ネットワークにおけるエネルギー輸送の最適化。
• 大偏差理論を用いて、確率的量子ゼノ効果やエルゴード性といった基礎的量子現象を分析すること。
• 確率的射影測定とエントロピー生成を用いて、非平衡ダイナミクスの熱力学的コストを定量化すること。

提案手法

• 開放量子系、統計的推定、統計力学を統合する包括的フレームワークを構築。
• 大偏差理論を応用し、繰り返し測定における生存確率と確率的量子ゼノ効果を分析。
• 制約条件を満たす2値センサーデータに対する移動履歴推定（MHE）および事後確率最大化（MAP）フィルタリングを構築。
• 逐次サンプリングと近似技術を用いて、大規模システムに適した高速なMH-MAPフィルタを提案。
• 確率的射影測定プロトコルを用いて、量子熱の統計とフラクチュアーション定理を導出。
• 特性関数とスペクトル分解を用いて、確率的量子過程におけるフィッシャー情報とエントロピー生成を計算。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズを、ノイズのある動的システムにおける状態推定精度の向上を目的として、体系的に設計可能か？
• RQ2 測定シーケンスにおける確率的性質が、量子ゼノダイナミクスの出現にどのように影響するか？
• RQ3 環境ノイズが、複雑な量子ネットワークにおけるエネルギー輸送効率を向上させる役割を果たすか？
• RQ4 大偏差理論を用いて、確率的量子ゼノ効果を観測および特徴づけることができるか？
• RQ5 非平衡量子系における熱力学的不可逆性は、確率的エントロピー生成を用いてどのように定量化されるか？

主な発見

• ノイズは制御のスイッチとして機能可能：最適なノイズレベルが、状態推定精度とエネルギー輸送効率を向上させる。
• 大偏差理論を用いた解析により、確率的量子ゼノ効果が明確に特徴づけられ、頻繁な確率的測定がシステムの時間発展を抑制することを示した。
• 高速なMH-MAPフィルタにより、2値センサを備えた大規模システムにおいて、安定性と収束性を達成した状態推定が可能になった。
• 測定シーケンス内のノイズ相関はフィッシャー情報により検出可能であり、ノイズに強く耐性のある量子センシングが実現可能となった。
• 射影測定における確率的待ち時間によって量子熱輸送が誘発され、モデルでフラクチュエーション定理が確認された。
• ランダムに摂動を加えた量子系において、系-環境相互作用モードのエルゴード性が実証され、統計的予測可能性が裏付けられた。