[論文レビュー] Noise-induced chimera states in a neural network

Anna Zakharova, Nadezhda Semenova+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 72被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、非局所的に結合された神経ネットワークが可動状態にある際、ノイズがキメラ状態を誘発することを示しており、『コher-レジリエンス・キメラ』と呼ばれる新規な現象を明らかにした。これらのパターンは中程度のノイズ強度で出現し、同期的でない領域と同期的でない領域が交互に現れる特徴を示し、コヒーレンス共振とキメラダイナミクスの建設的で相互作用によって生じる。

ABSTRACT

We show that chimera patterns can be induced by noise in nonlocally coupled neural networks in the excitable regime. In contrast to classical chimeras, occurring in noise-free oscillatory networks, they have features of two phenomena: coherence resonance and chimera states. Therefore, we call them coherence-resonance chimeras. These patterns demonstrate the constructive role of noise and appear for intermediate values of noise intensity, which is a characteristic feature of coherence resonance. In the coherence-resonance chimera state a neural network of identical elements splits into two coexisting domains with different behavior: spatially coherent and spatially incoherent, a typical property of chimera states. Moreover, these noise-induced chimera states are characterized by alternating behavior: coherent and incoherent domains switch periodically their location. We show that this alternating switching can be explained by analyzing the coupling functions.

研究の動機と目的

• ノイズのない条件下では観察されていないが、可動状態の神経ネットワークにキメラ状態が出現するかどうかを調査すること。
• 非局所的に結合された系において、ノイズがキメラ状態を誘発し、制御する役割を明らかにすること。
• コヒーレンス共振と空間的パターン形成を組み合わせた、新たなキメラ状態のクラスを同定すること。
• 同期的でない領域と同期的でない領域の交互な挙動を、結合関数のダイナミクスの観点から説明すること。
• ノイズ駆動の空間時間パターンのスイッチングに基づく片側脳睡眠のメカニズムを提案すること。

提案手法

• 確率微分方程式を用いて、ガウス白色ノイズを含む $ N $ 個の非局所的に結合された FitzHugh-Nagumo (FHN) ニューロンのリングをモデル化すること。
• 範囲 $ R $ の結合スキームを用い、各ニューロンが固定された空間窓内にある近隣のニューロンと $ b_{uu}, b_{uv}, b_{vu}, b_{vv} $ の結合係数を介して相互作用すること。
• ノイズ強度 $ D $ を制御パラメータとして用い、コヒーレンス・レジリエンス・キメラの出現を調査すること。
• 時間発展シミュレーションと空間時間プロットを用いて、同期的でない領域と同期的でない領域を特定するため、空間時間的ダイナミクスを分析すること。
• 主要な観測量を定義する：正規化された非同期領域サイズ $ ho = rac{ ho}{N} $、活性時間幅 $ riangle $、ノイズ依存のパターン遷移。
• パラメータスイープを $ a $（活性化閾値）と $ D $（ノイズ強度）の両方に対して実施し、コヒーレンス・レジリエンス・キメラの存在領域をマップすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズによって可動状態の神経ネットワークにキメラ状態が誘発可能であり、ノイズのない条件下では観察されないという事実を確認できるか？
• RQ2 可動系におけるキメラ状態の出現が、最適なノイズ強度を示すコヒーレンス共振の特徴を示すか？
• RQ3 観察されたキメラパターンにおける、同期的でない領域と同期的でない領域の周期的スイッチングの原因は何か？
• RQ4 非同期領域のサイズは、ノイズ強度と活性化閾値 $ a $ にどのように依存するか？
• RQ5 このノイズ誘発キメラ状態が、動物における片側脳睡眠の妥当なメカニズムを提供できるか？

主な発見

• コヒーレンス・レジリエンス・キメラは、ノイズ強度が中程度の範囲 $ D riangleq 0.000062 $ から $ 0.000325 $ の間でのみ出現し、コヒーレンス共振の特徴を明確に裏付けた。
• 正規化された非同期領域サイズ $ ho/N $ はノイズ強度 $ D $ に応じて増加するが、活性時間幅 $ riangle $ はその範囲内で概ね一定のままである。
• キメラ状態は、活性化閾値 $ a $ の狭い範囲、具体的には $ 0.995 riangleq a riangleq 1.004 $ の間でのみ存在し、それ以上に外れるとシステムは完全に同期的または完全に非同期的になる。
• 同期的でない領域と同期的でない領域が周期的に位置を入れ替える動的特徴は、結合関数の構造とノイズ誘発の空間時間的ダイナミクスに起因する。
• ノイズ強度と $ a $ に応じて、システムは定常状態、コヒーレンス・レジリエンス・キメラ、および移動波パターンの間を遷移する。これはノイズによるネットワーク状態の制御を示している。
• 研究結果は、ノイズが神経ネットワークのパターンを制御するメカニズムとして機能できることを示唆しており、交互に同期する片側脳の脳波パターンの背後にある可能性のあるメカニズムを提供している。