[論文レビュー] Noise-Resilient Quantum Dynamics Using Symmetry-Preserving Ansatzes

Matthew Otten, Cristian L. Cortes+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、各トロッター時間ステップの後で対称性を保存するアンザッツを周期的に最適化することで、近位量子コンピュータにおけるノイズ耐性を向上させる、リスタート量子ダイナミクス（RQD）を提案する。物理的対称性をアンザッツに埋め込むことで、デ coherent からの回復が可能となり、数百ステップにわたる高精度な量子ダイナミクスのシミュレーションが可能になる。これは、標準的なトロッター手法のコher ence 時間制限をはるかに超える。

ABSTRACT

We describe and demonstrate a method for the computation of quantum dynamics on small, noisy universal quantum computers. This method relies on the idea of `restarting' the dynamics; at least one approximate time step is taken on the quantum computer and then a parameterized quantum circuit ansatz is optimized to produce a state that well approximates the time-stepped results. The simulation is then restarted from the optimized state. By encoding knowledge of the form of the solution in the ansatz, such as ensuring that the ansatz has the appropriate symmetries of the Hamiltonian, the optimized ansatz can recover from the effects of decoherence. This allows for the quantum dynamics to proceed far beyond the standard gate depth limits of the underlying hardware, albeit incurring some error from the optimization, the quality of the ansatz, and the typical time step error. We demonstrate this methods on the Aubry-André model with interactions at half-filling, which shows interesting many-body localization effects in the long time limit. Our method is capable of performing high-fidelity Hamiltonian simulation hundred of time steps longer than the standard Trotter approach. These results demonstrate a path towards using small, lossy devices to calculate quantum dynamics.

研究の動機と目的

• 長時間の量子ダイナミクスシミュレーションにおいて、近位でノイジーな普遍的量子コンピュータで生じるデ coherent の課題に対処すること。
• 現在のノイジー中規模量子（NISQ）デバイスのコher ertime を超えて、有効なゲート深度を延長すること。
• 小規模でノイジーなハードウェア上での多体局在系、例えば相互作用を含むアブリ-アンドレ模型の高精度なシミュレーションを可能にすること。
• 対称性に配慮した変分アンザッツが、時間発展演算シミュレーションにおけるノイズ耐性を顕著に向上させることを示すこと。

提案手法

• 量子プロセッサに直接1つのトロッター時間ステップを適用するハイブリッド量子古典的アプローチを採用する。
• 各時間ステップの後、古典的にパラメータ化された量子回路（アンザッツ）を最適化し、ノイジーな時間発展演算状態に一致させ、変分最適化によって不保全度を最小化する。
• ハミルトニアンの主要な対称性（例えば粒子数保存）を保持するようにアンザッツを設計することで、ノイズ耐性を向上させる。
• 時間発展演算状態とアンザッツとの間の保全度は、一般化されたSWAPテストまたは逆回路測定を用いて推定する。
• 最適化されたアンザッツから再起動することで、直接的なトロッター発展演算に比べてはるかに多くの時間ステップにわたる伝搬が可能になる。
• リンドブラッドマスター方程式を用いてノイズをシミュレートし、振幅減衰（T₁）および位相減衰（T₂*）のデ coherent を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的対称性を保存する変分アンザッツが、ノイジーな量子ハードウェア上での量子ダイナミクスシミュレーションの保全度を顕著に向上させることができるか？
• RQ2 この手法を用いることで、近位量子デバイスのコher ertime をはるかに超えて、有効なシミュレーション時間をどの程度まで延長できるか？
• RQ3 アンザッツに対称性制約を組み込むことで、多体局在系におけるデ coherent に対する耐性はどの程度向上するか？
• RQ4 アブリ-アンドレ模型のような相互作用を含むモデルに対し、RQD手法が長時間ダイナミクスにおいても高い保全度を維持できるか？

主な発見

• 標準的なトロッター手法がコher erties を失い、保全度がゼロに下がる中、RQD手法は数百ステップにわたって0.9以上の保全度を維持する。
• コher ertime が T₁ = T₂* = 25 ms の場合、RQDは標準的なトロッター手法に比べて数百ステップも長時間のシミュレーションを可能にする。
• 粒子数保存回路などの対称性を保存するアンザッツの導入により、保全度とノイズ耐性がさらに向上する。
• 本手法は、半分充填状態の相互作用を含むアブリ-アンドレ模型における多体局在ダイナミクスを成功裏にシミュレートした。これは、標準的手法では長時間の挙動をアクセスすることが難しい領域である。
• SWAPテストまたは逆回路測定による保全度推定により、アンザッツパラメータの効率的な古典的最適化が可能になる。
• 16種類の異なるφ値を用いたシミュレーションを通じて、アブリ-アンドレ模型のパラメータ値にかかわらず、アルゴリズムが頑健であることが示された。