[論文レビュー] Noise-Resistant Quantum Teleportation, Ansibles, and the No-Projector Theorem

Samuel R. Hedemann|arXiv (Cornell University)|May 25, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、もつれやアーキテクチャ・キュービットを必要とせず、任意のノイズから量子状態を保護する、非支援量子誤り訂正（UQEC）を用いたノイズ耐性量子テレポーテーション（NRQT）を提案する。UQECとテレポーテーションを組み合わせることで、物理的接続下での光速度通信が可能となり、真のプロジェクターが存在しない限り、超光速通信（『アンシブル』を介して）は不可能であることを示唆する類似の『プロジェクターなし定理』を提唱する。ただし、接続なしの光速度通信が可能な擬似アンシブルは実現可能である。

ABSTRACT

A method is presented for achieving entanglement-free teleportation of a quantum state subject to any quantum noise. We apply this as a light-speed noise-resistant communicator, but also treat the possibility of a quantum ansible, a device for effectively superluminal communication and quantum broadcasting. The results suggest a "no-projector theorem" analogous to the no-cloning theorem. We then show how to build a pseudo-ansible for connection-free light-speed communication.

研究の動機と目的

• 任意の量子ノイズに対して影響を受けない量子状態のテレポーテーション手法の開発。もつれやアーキテクチャ・キュービットを必要としない。
• 量子プロジェクターを用いた超光速通信の理論的可及性を検討し、『アンシブル』の概念を導く。
• ノークーリング定理に類似した『プロジェクターなし定理』を確立し、真の超光速通信の実現可能性を制限する。
• UQECとテレポーテーションを用いて、接続なしで光速度通信が可能な擬似アンシブルが実現可能であることを示す。

提案手法

• アーキテクチャ・キュービットやもつれを必要とせず、任意のノイズチャネルから量子状態を保護する非支援量子誤り訂正（UQEC）を用いる。
• ランク1のプロジェクターと参照状態を用いて符号化および回復操作を実行し、Kraus作用素の和を介してエラーを訂正する。
• 符号化/復元操作 $ L_j $ および $ L_j^ackslash dagger $、および回復チャネル $ \mathcal{R} $ を用いて、ノイズを受けても元の状態を再構成する。
• 最終状態が $ \rho_D = \frac{1}{3}(I + \rho) $ に比例する普遍的な回復公式を導出する。これにより、$ \rho = 3\rho_D - I $ を用いて状態を抽出可能となる。
• 固定された固有状態と変動する固有値を持つ入力状態の族に対して、1つの参照状態のみを用いても普遍的に動作することを示す。
• 真のプロジェクターが存在する場合、超光速の『アンシブル』を構築可能であるが、提案された『プロジェクターなし定理』により、このようなプロジェクターは排除される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 もつれやアーキテクチャ・キュービットを必要とせず、任意の量子ノイズに対して耐性のある量子テレポーテーションは可能か？
• RQ2 真の量子プロジェクターが超光速通信および相対性理論の基礎に与える影響は何か？
• RQ3 超光速信号伝送を可能にするプロジェクターの存在を禁止する、ノークーリング定理に類似した根本的原理は存在するか？
• RQ4 UQECとテレポーテーションを用いて、接続なしで光速度通信が可能な装置（『擬似アンシブル』）を構築可能か？
• RQ5 非支援量子誤り訂正が、いかなるノイズチャネルに対しても量子状態を普遍的に保護する仕組みは何か？

主な発見

• UQECとテレポーテーションを組み合わせることで、ノイズ耐性量子テレポーテーション（NRQT）を実現し、任意のノイズチャネル下でも信頼性の高い状態転送が可能となる。
• 回復プロセスにより最終状態 $ \rho_D = \frac{1}{3}(I + \rho) $ が得られ、元の状態 $ \rho $ は $ \rho = 3\rho_D - I $ を用いて再構成可能であり、ノイズに依存しない忠実度を保証する。
• 導出により、誤り依存係数 $ C = \sum_{q,k} |(E_k)_{q,1}|^2 $ がすべてのチャネルで1に等しいことが示され、補正の普遍性が裏付けられる。
• 『プロジェクターなし定理』が提唱され、真のプロジェクターが存在しない限り、アンシブルを介した超光速通信は不可能であることを示唆する。
• 接続なしで光速度通信が可能な擬似アンシブルが、UQECとテレポーテーションを用いて理論的に実現可能である。物理的接続は不要である。
• 本手法は、固定された固有状態と変動する固有値を持つ任意の入力状態族に対して、1つの参照状態とアーキテクチャ・キュービットを一切使用せず、普遍的に機能する。