[論文レビュー] Noise-tolerant testing of high entanglement of formation

Rotem Arnon-Friedman, Henry Yuen|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ノイズがあり、特性が不明な量子デバイスにおいて、古典的ユーザーが高次元の生成もつれを $ abla(n)$ にまで証明できる非局所ゲーム $ abla G_n \nabla$ の族を提示する。テストはノイズ耐性を有し、もつれ状態がノイズのあるチャネルを通じて分配されても依然として有効であるため、フェイルセーフ量子技術の必要性を回避し、固定ノイズレベル下で失敗する既存のロバスト自己テスト手法の限界を乗り越える。

ABSTRACT

In this work we construct tests that allow a classical user to certify high dimensional entanglement in uncharacterized and possibly noisy quantum devices. We present a family of non-local games $\{G_n\}$ that for all $n$ certify states with entanglement of formation $Ω(n)$. These tests can be derived from any bipartite non-local game with a classical-quantum gap. Furthermore, our tests are noise-tolerant in the sense that fault tolerant technologies are not needed to play the games; entanglement distributed over noisy channels can pass with high probability, making our tests relevant for realistic experimental settings. This is in contrast to, e.g., results on self-testing of high dimensional entanglement, which are only relevant when the noise rate goes to zero with the system's size $n$. As a corollary of our result, we supply a lower-bound on the entanglement cost of any state achieving a quantum advantage in a bipartite non-local game. Our proof techniques heavily rely on ideas from the work on classical and quantum parallel repetition theorems.

研究の動機と目的

• 特性が不明でノイズのある量子系において、古典的テストによって高次元もつれを証明すること。
• 高次元もつれがあるにもかかわらず、固定ノイズレベル下で失敗する既存のロバスト自己テストプロトコルの限界を克服すること。
• もつれ状態が分配中にノイズによって劣化しても依然として有効である非局所ゲームを構築すること。
• 近い将来のデバイスにおける複雑な量子行動の検証のため、フェイルセーフ量子プロトコルのノイズ耐性代替を提供すること。
• 双粒子非局所ゲームにおける量子優位性を達成するためのもつれコストの下界を確立すること。

提案手法

• 著者らは、任意の古典的・量子ギャップを有する双粒子非局所ゲームから導出される非局所ゲーム族 $\nabla G_n \nabla$ を構築し、高次元もつれの生成を証明可能であることを保証する。
• ノイズ下でも妥当性を維持するため、古典的および量子の並列反復定理の新規応用に依存する。
• 主な技術的要素として、ノイズ下でも高い勝利確率を維持する質問の部分集合 $S$ を特定する確率的技法の使用。
• 量子系の不確実性が測定条件下でも有界であることを示すために、フォン・ノイマンエントロピーを用いた条件付きエントロピーの境界を導入。
• 高勝利確率部分集合 $S$ を条件付けすることで、得られる状態がもつれの生成の観点から高もつれ状態に近いことを保証。
• 固定された忠実度 $1-\nu$ でEPR対に近い状態 $\sigma^{\otimes n}$ であっても、このテストに高確率で合格できることを保証。これは、従来の自己テスト手法とは異なり、劣化した状態でも有効である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェイルセーフ量子エラー補正を要さずに、古典的ユーザーが特性が不明でノイズのある量子デバイスにおいて高次元もつれを証明できるか？
• RQ2 既存のロバスト自己テストプロトコルは固定ノイズレベル下で失敗するのか？ もしそうならば、この制限を克服できるか？
• RQ3 もつれ状態がノイズのあるチャネルを通じて伝送される場合でも、有効である非局所ゲームを設計可能か？
• RQ4 双粒子非局所ゲームにおいて量子優位性を達成するための、量子状態が要請する最小もつれコストは何か？
• RQ5 並列反復技法を、高次元系におけるもつれのノイズ耐性証明に適応可能か？

主な発見

• 提案された非局所ゲーム $\nabla G_n \nabla$ は、すべての $n$ に対してもつれの生成 $\Omega(n)$ を証明する。これはもつれが系のサイズに比例して増加することを意味する。
• テストはノイズ耐性を有する：共有状態が $\sigma^{\otimes n}$ で、$\sigma$ がベル状態に対して固定忠実度 $1-\nu$ である場合でも、ゲームは高確率で勝利できる。
• 固定ノイズレベル下でもプロトコルは有効であり、$n \to \infty$ の際にノイズが消える必要がある従来のロバスト自己テスト結果とは異なり、近い将来の量子実験に適している。
• 双粒子非局所ゲームにおいて量子優位性を達成する任意の状態のもつれコストに下界を確立。
• 部分集合 $S$ の確率的構築により、高信頼性のもつれ証明が達成され、ノイズ下でも頑健性が保証される。
• エントロピーに基づく解析により、条件付き量子不確実性が有界であることが証明され、全体の勝利確率がわずかに低下しても、高もつれの証明が可能であることが示された。