[論文レビュー] Nomic Vagueness

Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、『根本的法則的曖昧性』——つまり、一部の自然の根本法則が本質的に曖昧である可能性——を検討する。曖昧性は、境界的な法則的可能世界を許容する。この論文は、その曖昧性が、過去仮説の例によって示され、追跡不能な恣意的性を避けることができ、量子力学的時間の矢の理論とも調和可能であると主張する。これは、根本法則が数学的に正確でなければならないという仮定に挑戦する。

ABSTRACT

If there are fundamental laws of nature, can they fail to be exact? In this paper, I consider the possibility that some fundamental laws are vague. I call this phenomenon 'fundamental nomic vagueness.' I characterize fundamental nomic vagueness as the existence of borderline lawful worlds and the presence of several other accompanying features. Under certain assumptions, such vagueness prevents the fundamental physical theory from being completely expressible in the mathematical language. Moreover, I suggest that such vagueness can be regarded as 'vagueness in the world.' For a case study, we turn to the Past Hypothesis, a postulate that (partially) explains the direction of time in our world. We have reasons to take it seriously as a candidate fundamental law of nature. Yet it is vague: it admits borderline (nomologically) possible worlds. An exact version would lead to an untraceable arbitrariness absent in any other fundamental laws. However, the dilemma between fundamental nomic vagueness and untraceable arbitrariness is dissolved in a new quantum theory of time's arrow.

研究の動機と目的

• 根本法則が本質的に曖昧である可能性を検討し、それらが正確でなければならないという仮定に挑戦すること。
• 曖昧性が境界的な法則的可能世界を生じる条件を特定すること。
• その曖昧性が言語的曖昧性ではなく、形而上的に現実のものである——『世界における曖昧性』——と主張すること。
• 根本的法則的曖昧性と追跡不能な恣意的性の間の緊張を、時間の矢の量子理論によって解消すること。
• 過去仮説が自然の根本的曖昧法則の候補であるかを評価すること。

提案手法

• 境界的な法則的可能世界の存在を通じて、根本的法則的曖昧性を特徴づける。ここで、ある世界が根本法則を満たすかどうかが曖昧である。
• ケーススタディとして過去仮説を分析し、初期状態を指定する際の本質的曖昧性を示す。
• 過去仮説の正確な表現は、他の根本法則とは異なり、追跡不能な恣意的性を導入すると主張する。
• 時間の矢の量子理論が、時間の矢を量子力学的ダイナミクスに基づいて根拠づけることで、曖昧性と恣意的性のジレンマを解消すると提唱する。
• モーダル推論を用いて、曖昧な法則のもとでの法則的可能世界の範囲を評価し、正確な表現と対比する。
• 言語的または認識論的曖昧性とは異なり、曖昧性の形而上的な立場を区別することで、それが世界そのものの特徴であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然の根本法則が、厳密に正確であるのではなく、本質的に曖昧である可能性はあるか？
• RQ2 根本的法則的曖昧性が、数学的言語による物理法則の表現可能性に与える影響は何か？
• RQ3 過去仮説はどのように根本的法則的曖昧性を例示し、その正確な表現がなぜ問題となるのか？
• RQ4 根本的法則的曖昧性は、なぜ正確なバージョンの法則が生じる追跡不能な恣意的性を避けるのか？
• RQ5 時間の矢の量子理論は、曖昧性と根本法則が明確に定義される必要があるという要請との緊張を、どのように受け入れて解消できるか？

主な発見

• 根本的法則的曖昧性は、境界的な法則的可能世界が存在する場合に生じる。これは、一部の根本法則が数学的言語で正確に表現できない可能性を示唆する。
• 過去仮説は、明確に法則的であるとも、そうでないとも言えない法則的可能世界を許容するため、根本的曖昧法則の強力な候補である。
• 過去仮説の正確な表現は、他の根本法則とは異なり、追跡不能な恣意的性を導入する。これは、正確さが根本的物理学の必須特徴ではない可能性を示唆する。
• 時間の矢の新しい量子理論により、根本的法則的曖昧性と追跡不能な恣意的性のジレンマは解消される。この理論は、正確な初期状態を必要とせず、自然に時間の矢を根拠づける。
• 言語的または認識論的曖昧性とは異なり、世界そのものの特徴である『世界における曖昧性』は、時間の矢の文脈において、形而上的に現実的な根本法則の特徴となり得る。
• 曖昧な法則のもとで境界的な法則的可能世界が存在することは、自然の法則が宇宙の初期状態を完全に決定しない可能性を示し、根本的物理学における古典的決定論に挑戦する。