[論文レビュー] Non-Abelian Reciprocal Braiding of Weyl Nodes

Adrien Bouhon, Robert-Jan Slager+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、時間反転対称性と$π$回転対称性を持つ系におけるWeyl点が、運動量空間内での交換に伴い非アーベル位相的不変量を有することを示しており、これにより非アーベルのブレード位相因子が生じる。従来のWeyl点の消滅とは異なり、これらの点は非アーベルのブレードを経て、ひずみによってノードライン環に変換可能であり、第一原理計算によりZrTeにおいてこの挙動が予測されている。

ABSTRACT

Weyl semimetals in three-dimensional crystals provide the paradigm example of topologically protected band nodes. It is usually taken for granted that a pair of colliding Weyl points annihilate whenever they carry opposite chiral charge. In a stark contrast, here we report that Weyl points in systems symmetric under the composition of time-reversal with a $\pi$-rotation are characterized by a non-Abelian topological invariant. The topological charges of the Weyl points are transformed via braid phase factors which arise upon exchange inside symmetric planes of the reciprocal momentum space. We elucidate this process with an elementary two-dimensional tight-binding model implementable in cold-atoms setups and in photonic systems. In three dimensions, interplay of the non-Abelian topology with point-group symmetry is shown to enable topological phase transitions in which pairs of Weyl points may scatter or convert into nodal-line rings. By combining our theoretical arguments with first-principles calculations, we predict that Weyl points occurring near the Fermi level of zirconium telluride ($ extrm{ZrTe}$) carry non-trivial values of the non-Abelian charge, and that uniaxial compression strain drives a non-trivial conversion of the Weyl points into nodal lines.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性および$π$回転対称性を持つ結晶におけるWeyl点の位相的挙動を理解すること。
• 相反するヘリシティを持つWeyl点が衝突した際に常に消滅するとされる従来の仮定に挑戦すること。
• 運動量空間内でのWeylノードのブレードを支配する非アーベル位相的不変量を確立すること。
• 一軸ひずみの下でWeyl点がノードライン環に変換される、新しい位相的相転移を予測・実証すること。
• 冷原子系および光子系で実現可能な2次元タイトバインディングモデルを提案し、非アーベル的ブレード過程を模擬すること。

提案手法

• 時間反転対称性および$π$回転対称性を持つ最小限の2次元タイトバインディングモデルを構築し、Weylノードの非アーベル的ブレードを実現する。
• 運動量空間内の対称平面におけるWeyl点の交換に伴い獲得されるブレード位相因子に基づき、非アーベル位相的不変量を定義する。
• 群論および点群対称性を用いて位相的不変量を分類し、可能なブレード過程を制約する。
• ZrTeにおける第一原理電子状態計算を実施し、フェルミ準位に近いWeyl点が非自明な非アーベル的電荷を有することを同定する。
• ZrTe系に一軸圧縮ひずみを適用し、Weyl点からノードライン環への位相的相転移を調査する。
• ひずみ下でのバンド構造および位相的不変量の進化を分析し、変換の非アーベル的性質を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性および$π$回転対称性を持つ系におけるWeyl点が、相反するヘリシティを持つにもかかわらず衝突時に消滅を回避できるか？
• RQ2 このような対称性下で、運動量空間内の対称平面におけるWeyl点のブレードを支配する位相的不変量は何か？
• RQ3 Weylノードの交換に伴い、ブレード位相因子はどのように生じるのか？ その非アーベル的性質は何か？
• RQ4 第一原理計算により予測されたように、ZrTeにおけるWeyl点が非自明な非アーベル的位相的電荷を有するか？
• RQ5 一軸ひずみがZrTeにおけるWeyl点からノードライン環への位相的相転移を誘発するか？

主な発見

• 時間反転対称性および$π$回転対称性を持つ系におけるWeyl点は、運動量空間内での交換に伴い獲得するブレード位相因子により、非アーベル位相的不変量を有する。
• 非アーベル的ブレード過程により、相反するヘリシティを持つWeyl点の従来の消滅が防がれ、新たな位相的経路が可能になる。
• 非アーベル的ブレードを実現する2次元タイトバインディングモデルが構築され、冷原子系および光子系で実現可能である。
• 第一原理計算により、ZrTeにおけるフェルミ準位に近いWeyl点が非自明な非アーベル的電荷を有することが確認された。
• 一軸圧縮ひずみがZrTeにおける位相的相転移を駆動し、Weyl点がノードライン環に変換される。
• 非アーベル的位相と点群対称性の相互作用により、3次元のWeyl半金属におけるロバストで、対称性保護された位相的相転移が可能になる。