[論文レビュー] Non-axisymmetric wind-accretion simulations. II. Density gradients

M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 1999

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ひとこと要約

本研究では、密度勾配を有する媒体内における非軸対称な風降着を、高分解能のネストドグリッドを用いたパiecewise Parabolic Method (PPM) を用いて3次元流体力学的シミュレーションで行った。主な発見は、質量降着率は均一媒体と比較してほとんど変化しない一方で、角運動量の降着は不安定性によって強く制御され、安定した段階では利用可能な角運動量の最大70%が降着されるが、不安定な段階では大きなフラクチュエーションが生じ、平均値が著しく低下する。特に勾配が強い場合、前向きの流れが維持される。

ABSTRACT

The hydrodynamics of a variant of classical Bondi-Hoyle-Lyttleton accretion is investigated: a totally absorbing sphere moves at various Mach numbers (3 and 10) relative to a medium, which is taken to be an ideal gas having a density gradient (of 3%, 20% or 100% over one accretion radius) perpendicular to the relative motion. Similarly to the 3D models published previously, both with velocity gradients and without, the models with a density gradient presented here exhibit non-stationary flow patterns, although the Mach cone remains fairly stable. The accretion rates of mass, linear and angular momenta do not fluctuate as strongly as published previously for 2D models. No obvious trend of the dependency of mass accretion rate fluctuations on the density gradient can be discerned. The average specific angular momentum accreted is roughly between zero and 70% of the total angular momentum available in the accretion cylinder in the cases where the average is prograde. Due to the large fluctuations during accretion, the average angular momentum of some models is retrograde by up to 25%. Small gradients hardly influence the average accretion rates as compared to accretion from a homogeneous medium, while very large ones succeed to dominate and form an accretion flow in which the sense of rotation is not inverted.

研究の動機と目的

• 横方向の密度勾配が3次元流体力学的流れにおける非軸対称風降着に与える影響を調査すること。
• マッハ数、多変比指数、勾配強度が質量および角運動量降着率に与える影響を特定すること。
• 勾配有無の比較を通じて、安定性および時間平均的角運動量輸送を特に評価すること。
• 密度勾配が流れの構造および角運動量輸送を支配するかどうかを評価すること、特に速度勾配モデルと比較して。

提案手法

• 数値的流体力学は、高空間分解能を実現するためのパiecewise Parabolic Method (PPM) を用いて解かれる。
• 9段階のグリッドネスティングと、最小グリッドサイズ δ = 1/256 R_A を用いて、降着体周辺で高分解能を確保する。
• 降着体は半径 R⋆ = 0.02 R_A の完全吸収球体としてモデル化され、数値的特異性を避けるために緩和されたポテンシャルが用いられる。
• マッハ数 (M∞ = 1.4, 3, 10)、密度勾配強度 (ερ = 0.03, 0.20, 1.00)、多変比指数 (γ = 5/3, 4/3, 1.01) を変化させたシミュレーションを実行する。
• 時間経過に伴う降着率および角運動量成分を計算し、統計的指標（平均、標準偏差）を用いてフラクチュエーションを分析する。
• 降着シリンダーの理論的角運動量を基準として、利用可能な角運動量の割合を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横方向の密度勾配は、3次元風降着における安定性および時間平均的質量降着率にどのように影響するか？
• RQ2 降着シリンダー内の角運動量のどの程度が降着され、これは勾配強度およびマッハ数に依存するか？
• RQ3 密度勾配モデルと従来の速度勾配モデルとの間で、質量および角運動量降着率のフラクチュエーションはどのように比較されるか？
• RQ4 強い密度勾配（ερ = 100%）は流れを安定化させ、逆向きの角運動量降着を防ぐか？
• RQ5 最大角運動量降着の解析的推定値は、一時的な安定段階における降着行動を予測するために用いることができるか？

主な発見

• 小さな密度勾配（ερ = 0.03）では、一時的な準安定段階が観測され、降着された単位質量あたりの角運動量が理論的上限の10%以内に収まる。これは解析的推定値と良好に一致している。
• 不安定性が発生すると、平均的な単位質量あたりの角運動量降着量は著しく低下し、逆向きのケースでは最大25%まで平均値が低下する。
• 平均的な単位質量あたりの角運動量降着量は、降着シリンダー内に存在する全角運動量の0%から70%の間で変動し、大多数のモデルで前向きの値が支配的である。
• 質量降着率のフラクチュエーションは、従来の2次元シミュレーションと比較して顕著でなく、勾配強度の増加に伴う明確なトレンドも観察されない。
• 極端なケース（ερ = 1.00）では、降着された角運動量は常に前向きであり、大きな背景角運動量のおかげで不安定性の相対的影響が小さい。
• ερ = 1.00 のモデルでは、流入流の角運動量が降着体表面でのケプラー限界を超えていたが、降着された角運動量は依然として前向きで安定であった。