[論文レビュー] Non-causal computation avoiding the grandfather and information antinomies.

Ämin Baumeler, Stefan Wolf|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、計算における従来の固定された因果順序の要件を、論理的一致性に置き換える非因果的回路を導入する。局所的なゲート内では因果的順序を保ちつつ、グローバルな非因果的構造を許容することで、すべての因果的対応物を上回る論理的一致性を持つ回路を実現する。これは、矛盾を避けることがループを完全に排除することよりも制限が少ないことを示している。

ABSTRACT

Computation models such as circuits describe sequences of computation steps that are carried out one after the other. In other words, algorithm design is traditionally subject to the restriction imposed by a fixed causal order. We address a novel computing paradigm, replacing this assumption by mere logical consistency: We study non-causal circuits, where a fixed time structure within a gate is locally assumed whilst the global causal structure between the gates is dropped. We present examples of logically consistent non-causal circuits outperforming all causal ones; they imply that suppressing loops entirely is more restrictive than just avoiding the contradictions they can give rise to. That fact is already known for correlations as well as for communication, and we here extend it to computation.

研究の動機と目的

• アルゴリズム設計で従来仮定されてきた固定された因果順序を緩和することで、計算が向上するかを調査すること。
• 非因果的システムに生じる祖父パラドックスや情報の逆説を、因果構造の代わりに論理的一致性を強制することで解決すること。
• 論理的一致性が保たれる限り、非因果的回路が因果的回路よりも優れた計算的性能を達成できることを示すこと。
• 従来、相関関係や通信分野で知られていた「矛盾を避けることはループを排除することよりも制限が少ない」という原則を、計算分野へと拡張すること。

提案手法

• 局所的なゲート操作には固定された時間順序を仮定するが、ゲート間のグローバルな順序は制約しない回路として計算をモデル化すること。
• グローバルな因果構造を放棄するが、すべての計算ステップにおいて論理的一致性が要求される非因果的回路を定義すること。
• 因果順序ではなく、論理的一致性を主たる制約として、有効な計算結果を決定すること。
• 論理的一致性を満たし、かつすべての可能な因果的回路を上回る非因果的回路の例を構築すること。
• 論理的一致性を持つ非因果的回路の性能を、すべての因果的代替案と比較することで、計算上の利点を分析すること。
• 量子相関関係や通信分野で知られている結果を計算モデルへと拡張し、ループの排除が矛盾の回避よりも制限が厳しいことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定されたグローバルな因果順序の要件を緩和することで、計算はより効率的に行えるか？
• RQ2 論理的一致性を回路設計における因果順序の代替としてどのように用いることができるか？
• RQ3 論理的一致性を保つがグローバルに因果的でない非因果的回路の計算的利点は何か？
• RQ4 なぜ、ループを完全に抑えることは、それらが引き起こす矛盾を避けることよりも制限が厳しいのか？
• RQ5 論理的一致性が保たれる場合、非因果的計算は因果的計算をどの程度上回ることができるか？

主な発見

• 論理的一致性を満たす非因果的回路は、すべての因果的回路を上回り、計算上の優位性を示している。
• ループの抑制は、論理的一致性が保たれる限り、必要以上に制限的なものである。
• 論理的一致性さえあれば、固定された因果順序がなくても、祖父パラドックスや情報の逆説を回避できる。
• 本フレームワークは、量子相関関係や通信分野で知られていた原則を計算分野へと拡張している。
• 矛盾を避けることはループを排除することよりも制限が少ないという結果から、将来の計算モデルの設計空間が広がることが示唆される。
• 本モデルは、論理的一致性が因果順序の代わりに基本的制約として機能する、計算の新しいパラダイムを提供する。